Аналитический метод расчета осадки с учетом нелинейности деформирования

Аннотация: В работе рассматривается развитие метода послойного суммирования (МПС), позволяющего проводить расчет осадок с учетом нелинейности деформирования без применения численных методов. Метод основан на предложении З.Г. Тер-Мартиросяна об учете сдвиговой и объемной составляющей деформации с использованием соответственно модуля сдвига и модуля объемного сжатия при расчете методом послойного суммирования.

На основании аналитического решения задачи о распределении компонентов напряжений в грунтовом массиве выполнен расчет объемной и сдвиговой составляющих осадки для загруженных площадей различной конфигурации. Полученное решение сопоставлено с ранее известными аналитическими решениями и с численными расчетами с использованием различных моделей деформирования.

Сопоставление результатов использования предложенной методики расчета и аналитического решения показало, что предлагаемый метод приближает получаемое решение к точному решению Шлейхера – Польшина. Сопоставление с решением, полученным с применением метода конечных элементов (МКЭ) на основе различных упругопластических моделей, показало, что учет деформации сдвига приближает решение методом послойного суммирования к численному решению без введения дополнительных корреляционных коэффициентов.

Использование предложенного нелинейного решения позволяет получить результаты, сопоставимые с результатами численного моделирования при расчете простейших задач фундаментостроения с применением меньшего количества допущений. Дальнейшее развитие метода может позволить уточнить линейные решения, предписываемые на настоящий момент нормативными документами.

Ключевые слова: расчет осадки; метод послойного суммирования; задача Лява; жесткость; средние напряжения; нелинейная жесткость грунтов