Метод дискретных элементов в геомеханике — ICSMGE 2026

Еще один пленарный доклад, который я обвел в программе еще дома, это сообщение Catherine O’Sullivan «Метод дискретных элементов в геомеханике: преимущества, вызовы и возможности». Метод дискретных элементов (DEM) завораживает своими возможностями, ведь действительно моделирует взаимодействие отдельных частиц. Но его применение к моделированию поведения дисперсных грунтов раньше сталкивалось с двумя проблемами: значительная потребность в вычислительной мощности и слишком грубая схематизация контактного взаимодействия. Как выяснилось, мир не стоит на месте.

В первой части доклада рассматривалась история развития метода и его основные принципы. Хочется поблагодарить автора за то, что сберегла здоровье аудитории, и обошлась без тензорного исчисления. Для себя я отметил, что метод дискретных элементов позволяет легко применить параллельные вычисления, так как нет необходимости работать с огромной матрицей жесткости, как в МКЭ. Но и обратная сторона медали – большое количество отдельных уравнений – никуда не делась. Один из основных теоретиков метода, P.A. Cundall в 2001 году установил границу от 10000 частиц как легко решаемую задачу, до 100000 частиц как сложную, и сделал прогноз, что каждые 10 лет к этим цифрам будет добавляться по одному нулю. По факту оказалось не так.

Автор доклада отобрала больше тысячи публикаций, так или иначе использующих этот метод именно применительно к грунтам, и довольно скрупулезно (если не сказать нудно) разложила по полочкам различные факторы, в частности используемое ПО или код; количество моделируемых частиц; моделируемую форму частиц (от максимально упрощенной сферической до неокатанных с шероховатостью), и еще много всякого. Интересно, что были получены графики, позволяющие сравнить между собой ситуацию в разные временные периоды, начиная с 2000 года.

Чтобы не утомлять читателя, изложу короткие выжимки.

1. В современном исполнении DEM позволяет моделировать частицы сложной формы, причем даже с учетом микрошероховатости.
2. Помимо классических двух «пружинок», воспроизводящих нормальную и касательную жесткость, можно задавать реологическое поведение на контактах, и даже такую экзотику, как возможность вращения на контакте.
3. Появилась масса ПО, причем как лицензируемого, так и с открытым кодом, позволяющего реализовать метод и применять его в практических исследованиях.
4. Есть несколько подходов к моделированию потока жидкости через поровое пространство, то есть совместному решению задачи DEM для скелета и CFD для жидкости.
5. Ну и один из основных выводов – дискретное моделирование приближает нас к решению краеугольной проблемы механики грунтов: учету влияния структуры на поведение в макромасштабе.

Текст доклада содержит прекрасный обзор по теме, и может стать отправной точкой для применения DEM в научной работе, поэтому если кто-то вдруг давно хотел попробовать – вот ссылка:
https://disk.yandex.ru/i/6y0VCOq0cAItIg

Думаю, что и я не удержусь, и кому-нибудь из молодых ученых предложу в этом направлении копнуть )