О «Золотом сечении» в геологии

В научно-практическом журнале «Фундаменты» (№3/2022 год) вышла статья И.З. Гольдфельда «Натурализация принципов Золотого сечения в геомеханике: от образцов грунта до планеты Земля» (с.с. 62-68). В этой статье автор приходит к ряду фундаментальных натурфилософских выводов, выходящих за рамки геомеханики как достаточно узкой прикладной дисциплины с весьма расплывчатым предметом исследований. Интересен сам исторический путь автора, выдающегося инженера советского периода, автора многочисленных патентов и изобретений (более 70) в области фундаментостроения и производства инженерных работ. И.З. Гольдфельд был активным участником разработки целого ряда нормативных документов и конкретных проектов, связанных с ликвидацией техногенных катастроф на суше и под водой. Он проработал всю жизнь в таких научно-производственных организациях как ПНИИИС Госстроя СССР, НИИОСП им. Н.М. Герсеванова, институт Фундаментпроект Минмонтажстроя (см. И.З. Гольдфельд, 1971-2021). Это впечатляющий путь исследований процессов деформаций грунтового основания по фазам его нагружения вплоть до критической величины. Именно на этом пути автор пришел к своим нетривиальным выводам о том, что в геологической среде (от образца породы до планеты в целом) есть опорные точки метастабильного состояния систем, выделяемых нами в процессе познания.

Вообще в окружающей нас природе господствуют фрактальные отношения постоянно меняющихся состояний наподобие облачных образований небесной сферы. Эти причудливые фрактальные образования ограничиваются некоторыми планетарными константами, фиксирующими начальные и граничные условия процессов, которые их вызывают, а мы опираемся на них в решении различного рода практических задач. Вероятно, такие реперные точки метастабильности связаны с интегральным эффектом наложения друг на друга планетарных полей – гравитационного, электромагнитного, температурного, кинематического и других, о которых мы ещё только догадываемся.

Понимание ограничений, накладываемых природой на все виды человеческой деятельности, в том числе в строительной сфере, протекает с большими потерями на путях, усыпанных техногенными катастрофами. Человечество настойчиво ищет реперные точки метастабильных состояний, и построения И.З. Гольдфельда лежат именно в этом русле. Пропорции гармонии, нащупанные на практике древнегреческими архитекторами и скульптурами, начиная с Фидия (500-430 г. до н.э.), привели к формулировке правила «золотого сечения», определяющего наиболее устойчивое соотношение целого и его частей, при котором отношения частей между собой и наибольшей части к целому равны. Это правило подтверждается числовым рядом Фибоначчи («Фибоначчи» Леонардо Пизанский, итальянский математик 1170-1250 г. г.), в котором каждое последующее число равно сумме двух предшествующих.  В этом ряду действует магический коэффициент 1,618. Человеческое познание давно вращается вокруг этих констант, а в практической плоскости реализации строительных проектов старается их не замечать или обойти. Геологическая действительность дает громадную пищу для размышлений на эту тему, предоставляя объекты, построенные по правилам «золотого сечения, и процессы, действующие по этому же правилу.

Например

1. Замечено, что формирование террас в распластанных речных долинах на равнинах Северной Евразии в едином цикле подъема территории (соответственно понижения базиса эрозии) связано с организацией стока поверхностных вод в речном бассейне и процессами разрушения пород, слагающих территорию бассейна, переноса и аккумуляции рыхлых осадков, при этом формируется комплекс террас по высотным уровням, демонстрирующим ряд чисел Фибоначчи. Пойменный комплекс террас в пределах 1-3 м по высоте над местным базисом эрозии свидетельствует о нестационарном режиме процесса формирования долины (правило «золотого сечения» ещё не действует), а далее выстраивается комплекс террас с бровками на высотах 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89 метров и далее с тем же соотношением 1, 618 между соседними уровнями пока этап подъема территории бассейна не сменится опусканием или не будет прерван катастрофическими тектоническими подвижками соответствующего планетарного геотектонического цикла.  Таким образом природа в морфологии речных долин демонстрирует и запечатлевает геологическую историю рассматриваемого региона, с которым связана речная долина, формирующаяся по правилу «золотого сечения» на определенных отрезках геологического времени. Стоит заметить, что речные террасы – это прекрасные строительные площадки, подготовленные самой природой, где оптимизированы все параметры окружающей среды. Это «золотой» фонд геологического пространства, который часто бездумно используется или вообще безвозвратно разрушается.
2. Опираясь на правило «золотого сечения», можно прогнозировать формирование и движение покрова рыхлых осадков в пределах единого морфодинамического элемента земной поверхности, например склона определенной крутизны. Здесь следует обратить внимание на соотношение площадей, занятых покровом рыхлых осадков и площадей, сложенных коренными породами, т.е. свободных от такого покрова. Если это соотношение близко к величине 1.62, можно говорить о метастабильном положении такого покрова на склоне. Превышение этой величины свидетельствует о наличии подвижек покрова вниз по склону, а уменьшение этого показателя указывает на потенциальный рост покрова рыхлых осадков в пределах рассматриваемого склона. Подобный прогноз очень важен при оценке инженерно-геологических условий для подводных месторождений.
3. Можно предположить, что формирование структуры кобальтомарганцевых корок на гайотах Тихого океана тоже демонстрирует правило «золотого сечения». Корки с подстилающим субстратом характеризуются как слоистые, анизотропные природные образования. Явление прочностной анизотропии слоев корок и подстилающих субстратов объясняется структурно-текстурными особенностями, неоднородностью химического и минерального состава. Помимо этого, прочность корок и субстрата зависит от степени их трещиноватости. Выполненные исследования по физико-механическим свойствам корок позволяют дифференцировать их по структуре, прочности различных корковых слоев и контактов между ними. Правило «золотого сечения» подсказывает, что распределение контактов внутри корковых образований должно происходить в интервале чисел Фибоначчи, т.е. первые три сантиметра корки должны демонстрировать нестационарный процесс активного роста корки, а далее контактные поверхности, демонстрирующие анизотропию корок, должны возникать на уровне 5, 8, 13 и 21 сантиметра от поверхности и далее с шагом 1.62 до тех пор, пока не будет исчерпан геохимический потенциал процесса коркообразования, основанный на обмене между материнской породой и придонным слоем океанической воды. Пока это лишь предположение, которое требует дополнительных исследований в рамках проектов выбора способа отделения и дробления корок, но важность таких исследований очевидна.

Ряд таких примеров, вытекающих из практики геологоразведочных работ, можно продолжать до бесконечности, и каждый практикующий геолог наверняка имеет свой банк данных, подтверждающий или опровергающий высказанные соображения, но если такие опровержения существуют, то важно разобраться, каковы механизмы таких отклонений от правила «золотого сечения».

В этом отношении инженерам-геологам, работающим в тесном контакте со специалистами в области геотехники и механики горных пород, важно материалы своих исследований и изысканий проверять и оформлять в рамках правил «золотого сечения», подтверждающих универсальность законов природы. Это должно помочь разрабатывать наиболее устойчивые конструкции, энергосберегающие механизмы, лабораторное оборудование, оптимизировать полевые и лабораторные исследования пород, выстраивать методику полевых и лабораторных наблюдений.