Оптимизация расчетов осадки при проектировании насыпей на оттаивающих грунтах

Введение

В условиях меняющегося климата особенно остро стоит вопрос обеспечения надежности земляного полотна на оттаивающем основании. Опыт проектирования участков БАМ с 2020 года показывает, что во многих районах, где ранее была зафиксирована сплошная или островная мерзлота, теперь ее нет. Это обстоятельство требует практически повсеместного проектирования по второму принципу, следовательно, возникает необходимость прогнозирования деформаций многолетнемерзлых грунтов при их оттаивании. Программа численного моделирования SiO  2D позволяет рассчитывать тепловую осадку под насыпями стандартным методом, описанным в СП 25.13330.2020 [1], как в одномерной постановке, так и в двухмерной. Кроме того, с помощью использования командной строки в программе можно автоматизировать эти расчеты, существенно сократив время на их выполнение. Для проверки реализации данного типа расчетов в SiO 2D результаты, полученные в программе, сравниваются с соответствующими значениями, вычисленными вручную по СП 25.13330.2020.

Постановка задачи

Расчет тепловой осадки производится по СП 25.13330.2020 путем послойного суммирования произведения мощности слоя и относительной деформации оттаивающего грунта. При этом относительная деформация (δ_th) складывается из двух составляющих: коэффициента оттаивания (А_th, д.ед.), характеризующего относительную осадку грунта при оттаивании в условиях отсутствия внешней нагрузки, и деформации при уплотнении грунта после оттаивания, рассчитываемой с помощью коэффициента сжимаемости (m_th, кПа^-1). Соответственно, расчет тепловой осадки будет состоять из двух частей:

где n – число выделенных слоев грунта;

Указанные характеристики оттаивающих грунтов необходимо устанавливать по результатам полевых испытаний мерзлых грунтов горячим штампом или по данным лабораторных испытаний грунтов по специально разработанной методике испытаний мерзлых грунтов при оттаивании в компрессионных условиях [2].

Для предварительных расчетов обычно используются обобщенные данные, накопленные за долгие годы для основных видов грунтов для конкретного региона криолитозоны. Кроме того, многими исследователями были предложены корреляционные зависимости для расчета тепловых осадок на основе физических свойств грунтов [3, 4, 5]. Однако все они являются приближенными и, как правило, ограничиваются определенным видом грунта, что связано с тем, что осадки при оттаивании обусловлены многими факторами, не поддающимися количественному определению.

Расчет тепловой осадки ручным способом требует много времени, поскольку необходимо выполнять несколько расчетов: определение напряжений, вычисление первой части осадки от протаивания, вычисление второй части осадки от уплотнения (в том числе путем расчета консолидации) для каждого слоя. В реальных условиях проектирования такая задача весьма трудоемкая. Наиболее перспективным и в то же время закрывающим текущие потребности в получении результатов геотехнических расчетов является метод конечных элементов (МКЭ), реализованный в российской программе SiO 2D [6].

Сегодня строительная отрасль ориентирована на цифровизацию, что достигается в первую очередь путем автоматизации процессов [7]. Применительно к рассматриваемой задаче автоматизация возможна. Для этого необходимо организовать получение исходных данных о геологическом строении в виде скважин, об отметках положения кровли многолетнемерзлых пород и сезонно-талого слоя и отметках высоты насыпи путем выгрузки из программ проектирования плана и профиля. Эти данные в виде цифр могут быть обработаны посредством электронных таблиц типа Excel и преобразованы в команды для создания расчетных схем в SiO 2D. Наиболее простым вариантом является расчет одномерной задачи в соответствии с теоретическими представлениями действующих нормативных документов из доцифровой эпохи. Благодаря командам, в программе будет построена расчетная схема по скважине, заданы отметки уровня грунтовых вод (при его наличии) и насыпи. По имеющимся данным об изменении положения кровли многолетнемерзлых грунтов будет задана область протаивания. Температурная задача в текущей версии программы SiO 2D v2025.2.0 пока не решается, однако это планируется сделать в следующих версиях.

С помощью команд будут созданы необходимые расчетные стадии и выполнен расчет, результатом которого станет величина тепловой осадки и, при необходимости, время консолидационного уплотнения талого слоя. Кроме того, последовательность команд может быть такой, что выполнение десятков и даже сотен расчетов для выбранных пикетов будет происходить автоматически с записью результатов в память компьютера и сохранением каждого расчетного файла. После этого достаточно извлечь результаты и получить таким образом ведомость осадок по длине трассы.

Метод решения задачи

Для решения задачи требуется определить необходимые исходные данные и последовательность расчета. Сначала необходимо замоделировать исходное мерзлое состояние грунтов, после чего приложить нагрузку от веса насыпи (для варианта отсыпки в зимний период). Следующие стадии расчета позволят определить тепловую осадку. Величина относительной деформации от протаивания Аth задается в программе напрямую. Для этого используется специальная возможность задать каждому слою относительную деформацию (см. Рис. 1, b). Таким образом, каждый слой получит соответствующую осадку. Особенностью этого расчета является отсутствие зависимости от напряженного состояния.

На следующей стадии необходимо приложить собственный вес грунта с учетом взвешивающего воздействия воды. При необходимости задача может быть решена путем расчета консолидации, т. е. с расчетом порового давления и времени его рассеивания, за которое будет реализована вторая часть осадки за счет уплотнения. Следует отметить, что решение такой задачи достаточно сложное и изложено в [8]. Эта стадия также имеет особенность: для корректного учета уже приложенных напряжений от веса насыпи необходимо задействовать специальную процедуру перераспределения напряжений в конечных элементах. Стоит отметить, что такая возможность отсутствует в зарубежных программах-аналогах.

Кроме того, решение задачи может быть выполнено в плоском напряженном состоянии, т. е. в двухмерной постановке. При этом насыпь может быть задана как в виде трапецеидальной нагрузки – для строгого соответствия нормативным документам и возможности расчета несущей способности основания, – так и в виде грунтового тела для расчета устойчивости, в том числе с учетом транспортной нагрузки.

Ниже приведен пример реализации расчета тепловой осадки в одномерной постановке в программе численного моделирования SiO 2D.

Исходные данные: на восточном участке БАМ проектируется насыпь из гравийно-галечниковых грунтов высотой 2 м на высокотемпературных многолетнемерзлых грунтах по II принципу. Грунтовый разрез основания представлен следующими грунтами: торф – 0,5 м; суглинок заторфованный – 0,7 м; песок мелкий – 1,5 м. Прогнозируемая на основе выполненных теплотехнических расчетов глубина протаивания грунтов основания составляет hот = 4,0 м.

Характеристики грунтов представлены в Таблице 1.

Таблица 1. Характеристики грунтов

По данным таблицы 1 суммарная осадка грунтов основания в пределах прогнозируемой глубины протаивания, согласно формуле (1), составит S_th = 1,235 м, из которых S_th(А_th) = 0,995 м – первая часть тепловой осадки за счет осадки оттаивания, S_th(m_th) = 0,240 м – вторая часть за счет осадки уплотнения.

Модель этой задачи в SiO 2D, заданная величина относительной деформации от протаивания А_th и эпюра вертикальных напряжений в основании от веса насыпи показаны на рисунке 1.

Рис. 1. Конечно-элементная модель SiO 2D (a); заданный по слоям коэффициент оттаивания Аth (b); эпюра вертикальных напряжений по глубине от веса насыпи (с)

При расчете осадки за счет уплотнения под весом грунта в качестве входного параметра в программе используется одометрический модуль деформации (E_oed, кПа), который рассчитывается в соответствии с величиной коэффициента сжимаемости mth как его обратная величина. Так, для суглинка m_th=0,000714 кПа^-1, E_oed =1/0,00074 = 1400 кПа. Значения m_th,i можно рассчитать по формуле (1) по данным таблицы 1 и соответствующим средним вертикальным напряжениям в грунтовых слоях.

Анализ полученных результатов

По результатам численного моделирования рассматриваемого примера получено следующее: осадка за счет протаивания равна 0,99 м, осадка за счет уплотнения равна 0,24 м (см. рис. 2).

Результаты расчетов в программе совпадают с расчетами по аналитическим зависимостям СП 25.13330.2020. Однако в данном случае была использована простая линейно-деформируемая модель без критериев прочности. В действительности уплотнение грунта имеет нелинейный характер и требует использования других моделей, например, модели компрессионного сжатия, для которой необходимо иметь результаты испытаний в одометре. В настоящее время ведется разработка специальной модели для расчета тепловой осадки, учитывающей обе составляющие деформации.

Рис. 2. Результаты расчетов тепловой осадки в SiO 2D: а) за счет протаивания; б) общая тепловая осадка

Преимущество предлагаемого подхода в его универсальности: задача определения осадки насыпи при оттаивании решается в одномерной постановке полностью в автоматизированном режиме, что существенно ускоряет работу проектных подразделений, но при этом возможности численного моделирования позволяют решать задачу более реалистично, с учетом нестабилизированного состояния и консолидации, в том числе на основании трехслойной модели, изложенной в [8]. Кроме того, геотехническая модель является цифровым двойником объекта и позволяет: во-первых, назначать критерии мониторинга, а во-вторых, корректировать модель по результатам мониторинга и выполнять его анализ.

Выводы

Проектирование насыпей транспортирных сооружений в районах распространения многолетнемерзлых грунтов в условиях изменений климата требует использования второго принципа с допущением оттаивания. Необходимые в таком случае расчеты тепловой осадки могут быть выполнены автоматически с использованием команд в программе SiO 2D. Линейно-деформируемая модель грунта и одномерная постановка задачи позволяют получить результаты, сопоставимые с расчетом ручным способом. При этом программа позволяет выполнять расчеты с нелинейными моделями и в полноценной двухмерной постановке с учетом прочностных характеристик грунтов и процесса консолидации.

Список литературы

1. СП 25.13330.2020. Основания и фундаменты на вечномерзлых грунтах
2. ГОСТ 12248.10-2020. Определение характеристик деформируемости мерзлых грунтов методом компрессионного сжатия
3. Роман, Л. Т. Механика мерзлых грунтов / Л. Т. Роман; Моск. гос. ун-т им. М. В. Ломоносова. Геол. фак. - Москва: Наука/Интерпериодика, 2002. – 425 с.: ил.
4. Киселев, М.Ф. Теория сжимаемости оттаивающих грунтов под давлением. Л., Стройиздат. Ленингр. Отделение, 1978. 176 с.
5. Царапов, М.Н., Котов П.И. и соавт. Обобщение экспериментальных и теоретических исследований физико-механических свойств грунтов Центральной Якутии: монография / Под общей редакцией С.А. Новицкой. – М.: «КДУ», «Университетская книга», 2020. – 162 с.
6. Руководство пользователя SiO 2D: офиц. сайт SiO 2D. — URL: https://sio2d.ru/user_manual/ (дата обращения: 17.09.2025).
7. Половникова, Н. А. Цифровизация в строительстве в России // Экономика и бизнес: теория и практика. — 2022. — № 12-2. — С. 102—105.
8. Вавринюк, Т.С. Оценка устойчивости и деформативности земляного полотна железных дорог в условиях распространения мерзлоты: автореф. дис. … канд. тех. наук: 05.22.06 / Вавринюк Татьяна Сергеевна. – М., 2013 – 24 с.