Так что же такое «Udrained A»? Давайте применять его правильно!

Количество различных публикаций по вопросу применения типа поведения моделей Undrained A (в Plaxis и в Midas) свидетельствует об неподдельном интересе к этой процедуре. С другой стороны, большое количество случаев в практике связано с неправильным использованием этого типа поведения. Попробуем разобраться.

Прежде всего, определим область применения этого типа поведения:

1. Обычные (не специфические) грунты, подчиняющиеся закону нормального уплотнения (NC).

2. Не применимо к переуплотненным (OC) и недоуплотненным (UC) грунтам. К последним относятся специфические грунты в Ленинградской области, иольдиевые глины, илы и пр.

3. Обязательно наличие трехосных КД или КН испытаний, с интерпретацией результатов в эффективных напряжениях: С' и ф'!!! (Подробнее об этом читайте здесь).

4. Когда необходимо моделировать стадийное строительство (отсыпка, выдержка с упрочнением).

5. При расчете ленточных геодрен, песчаных и текстильно-песчаных свай (вертикальное дренирование).

6. При моделировании уширения, досыпки, увеличения геометрии сооружения.

Теория

Как известно, грунты с консистенцией более IL=0,5 (слабые грунты) должны быть описаны как минимум двумя состояниями: нестабилизированным, через недренированную прочность Cu и стабилизированным через эффективные характеристики с' и ф' (п. 6.4.9 СП 22.13330-2016; п.3.30 и п.3.31 Пособия по проектированию автомобильных дорог на слабых грунтах; п. 7.15 СП 23.13330.2011 Основания гидротехнических сооружений). Переход от одного состояния к другому происходит в процессе фильтрационной консолидации.

Тип поведения Undrained A является универсальным механизмом, позволяющим модели принимать как нестабилизированную, так и стабилизированную прочность. Однако пользователь вводит только один тип прочности, причем соответствующий стабилизированному состоянию (эффективную прочность). Как такое возможно?

Дело в том, что прочность нестабилизированного состояния определяется в полных напряжениях (недренированная прочность Cu), однако для перевода ее в эффективные напряжения достаточно (в соответствии с законом К. Терцаги) вычесть поровое давление. Таким образом, круг полных (тотальных) напряжений может быть смещен на величину порового давления и тогда он образует круг эффективных напряжений для данного напряженного состояния.

Следовательно, модель сможет оценить запас прочности в одной системе координат - эффективной. Т.е. и нестабилизированное состояние с недренированной прочностью (равной радиусу круга), и стабилизированное с с' и ф' могут быть оценены относительно предельной огибающей в эффективной системе, т.е. ф' (дренированная эффективная прочность).

Отсюда следует основная ошибка большинства пользователей, который задают прочностные характеристики из таблицы СП или по результатам испытаний в приборе одноплоскостного среза, которые соответствуют некоему промежуточному состоянию по влажности, т.е. в полных напряжениях, и обычно обозначаются с индексом Сw и Фw, что значит, что эти величины переменные и зависят от влажности. При наличии только этих данных корректным будет использование типа поведения Drained, что означает, постоянство прочности в ходе расчета (тип расчета Consolidation создает избыточное поровое давление и не зависит от наличия/отсутствия грунтовых вод).

Описание и особенности:

• Прочность задается в эффективных характеристиках, в процессе расчета определяется избыточное поровое давление и соответствующая ему расчетная недренированная прочность Сu.
• Требуется проверка расчетного значения недренированной прочности с экспериментальным значением и проверочный расчет Undrained B или С.
• Осторожность при использовании модели Кулона-Мора, поскольку траектории напряжений существенно отличаются от поведения реального грунта и модели HS (рис. 1).

Рис. 1. Поведение моделей грунта

• Из моделей грунта лучше использовать нелинейные (шатровые): SS, SSC, HS.
• В процессе расчета производится анализ устойчивости для недренированной (быстрое возведение) и эффективной (медленное возведение) прочности, а также определение времени реализации осадки (консолидация).

ПРИМЕР

Проиллюстрируем на конкретном примере механизм работы этого типа поведения.

Однородное полупространство, трапецеидальная нагрузка прикладывается двумя ступенями 10 и 50 кПа. Для сравнения расчет выполнен в режиме Drain и Undrained А с консолидацией. Данные прочности, введенные в модель HS: с'=0; ф'=35 град.

Ступень первая 10 кПа создает избыточное поровое давление около 9,75 кПа, расчетная недренированная прочность при этом получена Cu=1,5 кПа (рис. 2).

Рис. 2. Первая ступень нагружения

Вторая ступень, на которой происходит повышение нагрузки до 50 кПа, приводит к пропорциональному увеличению избыточного порового давления до 49,85 кПа. При этом расчетное значение недренированной прочности практически не изменяется - Cu=2 кПа (рис. 3). Даже при повышении нагрузки еще на порядок, эта величина существенно не измениться.

Рис. 3. Вторая ступень нагружения

Далее выполним расчет консолидации с полным рассеиванием избыточного порового давления. Величина внешней нагрузки (полные напряжения) не изменилась и осталась равной 50 кПа, избыточное поровое давление упало до нуля, и все напряжения передались на скелет грунта (эффективные напряжения стали равны 50 кПа). При этом в процессе консолидации произошло упрочнение грунта и его расчетная прочность составила t=13,8 кПа (рис. 4). Эта прочность соответствует альтернативному расчету с поведением Drained.

Рис. 4. Расчет консолидации

Рис. 5. Результаты расчетов

В общем виде схему расчетов можно представить в таблице.

Как видно, тип поведения Undrained A обеспечивает расчет всех стадий строительства с возможностью проверки расчетных критериев (например, устойчивости) на любом этапе.

НО НЕ ИСПОЛЬЗУЙТЕ ТИП Undrained A С ДАННЫМИ ИЗ СРЕЗОВЫХ ИСПЫТАНИЙ ПО СХЕМЕ БЫСТРОГО СДВИГА, ЭТО НЕПРАВИЛЬНО!

Правильное задание характеристик, подразумевает для текучей глины c' близкое к нулю, а ф'=14-30 градусов (подробнее об этом читайте здесь).