О коэффициенте пористости несвязных грунтов

Исследования создателей отчечественной механики грунтов – гидротехников во главе с чл. корр. АН СССР, проф. В.А. Флориным – показывают, что для несвязных грунтов величина коэффициента пористости е не является однозначным показателем плонтости сложения.

Так, для ряда плотин ГЭС из мелкого песка были определены значения коэффициента относительной плотности I_D (индекса плотности), показывающего степень плотности сложения:

e_min, e и e_max – коэффициент пористости грунта соответственно в максимально рыхлом, естественном и максимально плотном состояниях.

Для определения ID необходимы полевые определения естественного коэффициента пористости е, а также лабораторные определения коэффициента пористости при осторожной рыхлой отсыпке и при динамическом уплотнении грунта в мерном сосуде. Если ID=0, то грунт в самом рыхлом состоянии, если ID =1, то сложение самое плотное.

Полученные значения коэффициентов пористости для намытого мелокого песка практически одинакового состава изменялись от е=0,62 для наиболее окатанных до е=0,85–0,9 для очень остроугольных. Соответственно, по коэффициенту пористости выходит, что одни пески уложены более плотно, по сравнению с другими. Однако, поределение предельных значений коэффициентов пористости показало, что они все соответственно смещены и значения I_D практически для всех намытых плотин одинаковы (0,40–0,45).

Рис. 1. Предельные изменения коэффициентов пористости для мелких песков с различными коэффициентами формы частиц Кф

По рисунку 1 видно, что грунты для плотины №1 счиатются плотными (е?0,65), а для плотины №5 – рыхлыми (е?0,95), однако средняя плотность сложения у них одинаковая.

Таким образом, при одном и том же коэффициенте пористости одинаковые по зерновому составу пески могут находится в различной плотности сложения.

Различные по зерновому составу грунты имеют существенно отличные значения e_min, и e_max, причем с увеличением крупности они уменьшаются. На предельные значения коэффициентов пористости не меньшее влияние оказывает форма частиц, и, с увеличением окатанности и сферичности, они уменьшаются. Поэтому использование в качестве характеристики плотности сложения величины относительной плотности  I_D, учитывающей как зерновой состов, так и форму частиц, дает объективный критерий плотности сложения.

Коэффициент относительной плотности является комплексной величиной, учитывающей несколько параметров грунта, а, следовательно, имеет интересные корреляционные зависимости, которые могут быть полезны в геомеханике. Учитывая, что геомеханика, как современное направление развивается более активно за рубежом, надо принять, что коэффициент  I_D обозначается как RD. Тогда одна из зависимостей может быть представлена в следующем виде:

В этом отношении интересна работа ведущего научного специалиста компании Plaxis B.V. – Рональда Брейнгрифа (R.B.J. Brinkgreve, E. Engin, H.K. Engin Validation of empirical formulas to derive model parameters for sands).

В статье приводятся зависимости для «разумного выбора исходных данных в первом приближении для предварительных расчетов» на основе эмпирических зависимостей. Авторы предлагают популяризировать численное моделирование с использованием усовершенствованных (constitutive) моделей грунта, утверждая, что такие модели при выполнении приближенных расчетов дают более реалистичные результаты, чем простые модели (имеется в виду простейшая модель Мора-Кулона) с теми же примерными данными.

Приведем несколько эмпирических формул для модели HSS при моделировании песков:

- удельный вес грунта:

- параметры жесткости:

- дополнительные параметры модели:

- прочностные параметры:

Эти значения могут быть использованы при расчетах в дренированных условиях.

Пример параметров модели HSS для песков с различным коэффициентом относительной плотности:

Далее авторы приводят верификационные исследования, из которых следует, что:

- в большинстве случаев формулы показывают (небольшую) переоценку жесткости при трехосном сжатии;

- прочность и дилатантность обычно недооцениваются.

Приводится реальный пример котлована в берлинском песке, который был опубликован в руководстве к программе Plaxis.

Таким образом, приведенные эмпирические зависимости позволяют при отсутствии специальных лабораторных испытаний (по определению механических характеристик) получить ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ результаты и определить объем испытаний грунтов в лаборатории для получения полноценных исходных данных для модели.