Недренированные и дренированные условия

В заметке профессора Вермеера (колонка Вермеера в Plaxis Bulletin), обзор которой опубликован в электронном журнале «ГеоИнфо», приводится информация о влиянии поведения грунта по условиям дренирования на оценку устойчивости сооружений. Приведем наглядные примеры. Для простоты восприятия рассмотрим две основные задачи: нагружение и разгрузка.

Нагружение

Это типовая задача при возведении сооружений на слабых глинистых водонасыщенных грунтах.

Недренированные условия. После приложения нагрузки в грунте возникает избыточное поровое давление U (в PLAXIS – P_excess). Недренированные условия возникают тогда, когда коэффициент фильтрации не позволяет рассеиваться этому давлению за время возведения сооружения. В такой ситуации поровое давление в соответствии с принципом Терцаги:

приводит к существованию двух кругов Мора: один построен по полным напряжениям σ, другой – по эффективным σ’ (рис. 1). Разница между положениями кругов – величина порового давления U. При нагружении возникает избыточное (сверх гидростатического P_steady) поровое давление, наличие которого подразумевает, что если условия полностью недренированные (очень низкий коэффициент фильтрации, и очень быстрое нагружение), то, какой бы ни была внешняя нагрузка, сопротивление сдвигу не меняется (принято оценивать это состояние в полных напряжениях недренированной прочностью Cu).

Дренированные условия для задач с нагружением могут быть использованы при медленном возведении, при наличии перерывов между стадиями и для других вариантов, способствующих рассеиванию избыточного порового давления (вертикальное дренирование и пр.).

Рис. 1. Круги Мора для задачи с нагружением: слева – недренированные условия; справа – дренированные условия

Типовой пример – возведение насыпи (дамбы) на слабом глинистом основании. Известно, что быстрая отсыпка может привести к разрушению, а медленная с перерывом позволяет полностью использовать мобилизованное сопротивление сдвигу грунта в процессе консолидации и во многих случаях отказаться или существенно снизить затраты на мероприятия по усилению сооружения или стабилизации основания. Причиной такой разной реакции грунтового основания на внешнее воздействие является избыточное поровое давление. На рисунке 2 показаны результаты расчетов порового давления при отсыпке насыпи на глинистые водонасыщенные грунты. Величина рассчитанного избыточного порового давления для недренированных условий составила -44 кПа.

Рис. 2. Изополя избыточного порового давления после отсыпки грунта: слева – дренированные условия; справа – недренированные условия

Влияние избыточного порового давления сказывается на эффективных напряжениях в основании насыпи, которые, в свою очередь, влияют на мобилизованное сопротивление сдвигу. Отношение мобилизованного сопротивления сдвигу к максимальному показывает области, где произошли пластические деформации и где они потенциально возможны (рис. 3). В программе PLAXIS это соотношение называется относительным сопротивлением сдвигу τ_rel, а у дорожников – коэффициентом стабильности.

Рис. 3. Изополя относительного сопротивления сдвигу: слева – для дренированных условий; справа – для недренированных

На рисунке 3 справа видно, что области, имеющие значение относительного сопротивления сдвигу равное 1 и близкое к нему (красный цвет), оконтуривают потенциальную поверхность скольжения, которая показана на рисунке 4.

Рис. 4. Результаты расчетов устойчивости: слева – дренированные условия (Куст=1,5); справа – недренированные (Куст=1,1)

Степень приближения мобилизованного в результате действующих напряжений круга Мора к предельной огибающей, которая задана параметрами прочности в модели, определяется относительным сопротивлением сдвигу τ_rel (рис. 5).

Рис. 5 Напряженное состояние в основании: слева – для дренированных условий; справа – для недренированных

Разгрузка

Этот вид воздействия на грунтовый массив характерен для задачи устройства котлованов, разработок различного рода выработок и т.п.

Недренированные условия. В отличие от предыдущей задачи в процессе разгрузки образуется отрицательное (в программе PLAXIS положительное) поровое давление U. Вектор смещения эффективного круга Мора в правую сторону связан с характером образования порового давления. При разгрузке оно подобно вакууму: упругий подъем грунта влечет увеличение пористости, что приводит к отрицательному поровому давлению (в программе принимается положительным).

Дренированные условия соответствуют медленной разработке котлована или достаточной фильтрационной способности грунта для обеспечения рассеивания образовавшегося отрицательного порового давления. В таком случае круги в полных и эффективных напряжениях одинаковые (U=0).

Рис. 6. Круги Мора для задачи с разгрузкой: слева – недренированные условия; справа – дренированные условия

Рассмотрим влияние этого принципа на результаты расчетов устойчивости котлована. На рисунке 7 показаны результаты расчетов последней стадии экскавации грунта для дренированных (нулевое поровое давление) и недренированных (поровое давление +240 кПа) условий.

Рис. 7. Изополя порового давления после экскавации грунта: слева – дренированные условия; справа – недренированные условия

В соответствии с принципом Терцаги величина сопротивления сдвигу будет зависеть в каждой точке от рассчитанного порового давления в соответствии с рисунком 6. Как видно из рисунка 8, ниже дна котлована, где присутствует поровое давление, сопротивление сдвигу выше, чем в варианте с нулевым поровым давлением (дренированные условия).

Рис. 8. Изополя относительного сопротивления сдвигу: слева – для дренированных условий; справа – для недренированных

Различия в напряженном состоянии в большей степени сказываются на пассивном давлении. Соответственно, проявляются результаты расчетов устойчивости (рис. 9).

Рис. 9. Результаты расчетов устойчивости: слева – дренированные условия (Куст=1,1); справа – недренированные (Куст=1,6)

Выводы

В общем случае:

Для задач с нагружением недренированные условия дают меньшее значение устойчивости. Однако для переуплотненных грунтов ситуация может быть обратная, и дренированная прочность будет приводить к меньшим значениям коэффициента устойчивости.

Рис. 10. Траектории напряжений для задачи нагружения: слева – для нормальноуплотненных грунтов; справа – для переуплотненных грунтов

Для задач с разгрузкой дренированные условия дают меньшее значение устойчивости в обычных условиях, причем следует заметить, что экскавация грунта всегда приводит к переходу в переуплотненное состояние. Однако при наличии очень слабых нормальноуплотненных (NC) грунтов ситуация может измениться, и недренированная прочность будет давать меньшее значение коэффициента устойчивости.

Рис. 11. Траектории напряжений для задачи с разгрузкой: слева – для грунтов с переуплотнением; справа – для нормальноуплотненных слабых грунтов

Учет дренированного или недренированного поведения требует от геотехника внимательного и осмысленного подхода к решению поставленной задачи. Инструментарий программного комплекса PLAXIS обеспечивает возможность учета различных влияющих факторов (дренированное и недренированное поведение, скорость, переуплотнение и пр.) при выполнении оценки надежности сооружений.