Обзор работы Вермеера и Де Борста о неассоциированной пластичности грунтов и бетона. Часть 4

Численные решения задач по вдавливанию гладкой круглой пластины и круглого конуса в песок и по поведению купольной конструкции под нагрузкой, полученные Вермеером и Де Борстом в работе [4] и приведенные в части 2 нашего обзора этой работы [2], показали, что все полученные кривые «нагрузка – смещение (деформация)» имеют небольшой линейный упругий участок, а затем участок с постепенно убывающим положительным наклоном (рис. 1). Напомним, что авторы при решении этих задач идеализировали зернистый материал, принимая кривую «напряжение – деформация» для него билинейной (использованная ими основополагающая модель включала пять параметров материала: удельное сцепление c, угол внутреннего трения φ, модуль Юнга E, коэффициент Пуассона v и угол дилатансии ψ).

Однако, как указывают Вермеер и Де Борст, от конкретной задачи зависит, есть ли у кривой предельная точка, в которой она имеет нулевой наклон. Такие точки обнаруживались при вдавливании плоского круглого штампа или конуса в песок (рис. 1, а, б), но не для купольной конструкции под нагрузкой (рис. 1, в). Кривые, представленные на рис. 1, а, вроде бы говорят о некотором разупрочнении после этой точки (имеют небольшой отрицательный наклон кривой после слабо выраженного максимума), но авторы считают, что это связано с численными неточностями. Однако использование указанной модели вполне может привести к реальному разупрочнению, то есть к отрицательному наклону кривой «нагрузка – смещение», например при ее расчете для испытаний методом простого сдвига, что будет продемонстрировано на графике позже. Подобные испытания широко используются для дисперсных грунтов и иногда для бетона.

Рис. 1. Графики, построенные на основе численных решений задач по вдавливанию гладкого круглого штампа в зернистый материал (а), вдавливанию конуса в песок (б), поведению купольной конструкции под нагрузкой (в) [2, 4]

Полный текст статьи с формулами и рисунками читайте в формате pdf по ссылке. ЧИТАТЬ

Список литературы

1. Обзор работы Вермеера и Де Борста о неассоциированной пластичности грунтов и бетона. Часть 1. Общее содержание // Geoinfo.ru. 17.06.2019. URL: https://www.geoinfo.ru/product/analiticheskaya-sluzhba-geoinfo/obzor-raboty-vermeera-i-de-borsta-o-neassociirovannoj-plastichnosti-gruntov-i-betona-chast-1-obshchee-soderzhanie-40928.shtml. 
2. Обзор работы Вермеера и Де Борста о неассоциированной пластичности грунтов и бетона. Часть 2 // Geoinfo.ru. 25.06.2019. URL: https://www.geoinfo.ru/product/analiticheskaya-sluzhba-geoinfo/obzor-raboty-vermeera-i-de-borsta-o-neassociirovannoj-plastichnosti-gruntov-i-betona-chast-2-41014.shtml.
3. Обзор работы Вермеера и Де Борста о неассоциированной пластичности грунтов и бетона. Часть 3 // Geoinfo.ru. 08.07.2019. URL: https://www.geoinfo.ru/product/analiticheskaya-sluzhba-geoinfo/obzor-raboty-vermeera-i-de-borsta-o-neassociirovannoj-plastichnosti-gruntov-i-betona-chast-3-41059.shtml.
4. Vermeer P.A., De Borst R. Non-associated plasticity for soils, concrete and rock // Heron. 1984. Vol. 29. № 3. URL: https://repository.tudelft.nl/islandora/object/uuid:4ee188ab-8ce0-4df3-adf5-9010ebfaabf0.

Заглавное фото: http://www.buildcalc.ru/Learning/SoilMechanics/Open.aspx?id=Chapter3&part=5.