Отсутствие полноты информации о составе, строении и свойствах литотехнических систем, о законах проходящих процессов, зачастую вызывает вопросы при проектировании и строительстве объектов. При этом сбор, накопление и анализ данных, как правило, сопровождаются ошибками измерений, искажающими и без того ограниченную информацию об инженерно-геологических условиях. Эти и многие другие факторы являются следствием неопределенности при изучении состояния и прогнозе поведения ЛТС.
Одним из главных этапов построения инженерно-геологической модели является схематизация. В статье на примере расчетов устойчивости склонов рассмотрены альтернативные подходы к схематизации свойств при инженерно-геологических исследованиях. Их внедрение в практику расчетов требует расширения понятия ИГЭ.
Кургузов Константин Владимирович
Преподаватель кафедры инженерной геологии Гидрогеологического факультета МГРИ, к.г-м.н.
Новгородова Маргарита Алексеевна
Ассистент кафедры инженерной геологии Гидрогеологического факультета МГРИ
Сироткина Ольга Николаевна
Старший научный сотрудник Геологического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова, к.г-м.н.
Одним из главных этапов построения инженерно-геологической модели является схематизация. Схематизация может быть обобщенной и специальной.
Под обобщенной схематизацией, в данном контексте, можно понимать процесс упрощения реального природного объекта, обладающего бесконечной степенью сложности, до концептуальной модели, ограниченной рамками научного познания.
Специальная схематизация предполагает упрощение концептуальной модели до специализированной схемы, способной в рамках поставленной задачи в определенной мере сохранить адекватность с исходной концептуальной моделью. Цель специальной схематизации может быть выражена в виде следующего тезиса: максимальное упрощение при минимальной потере адекватности. Этот тезис может служить также основой для математической постановки задачи.
Специальную схематизацию можно разделить на несколько взаимосвязанных этапов: схематизацию поведения, схематизацию структуры, схематизацию свойств и схематизацию состояния объекта моделирования [1].
В основе специальной инженерно-геологической схематизации лежит понятие инженерно-геологического элемента (ИГЭ). Согласно российским нормам (СП 446.1325800.2019) [2] «ИГЭ – основная грунтовая единица, используемая при создании инженерно-геологической модели грунтового массива, включающая некоторый объем грунта одного и того же типа (подтипа), вида (подвида) и разновидности при изменении значений характеристик грунта в пределах элемента случайно (незакономерно) или при наблюдающейся закономерности изменения характеристик грунтов с коэффициентом вариации для физических характеристик грунта ≤ 0,15, для механических ≤ 0,30».
Рис. 1. Расположение исследуемого участка (красный прямоугольник)
В административном отношении участок работ расположен в г. Москва, пос. Лапшинка (рис. 1).
В геоморфологическом отношении исследуемая территория расположена в пределах пологоволнистой моренной равнины, слабо расчлененной, с хорошо разработанными речными долинами. Рельеф характеризуется абсолютными высотными отметками поверхности порядка 180,35 – 182,05 м.
В геологическом строении до разведанной глубины 20,0 м принимают участие четвертичные отложения, представленные техногенными перемещенными грунтами, аллювиальными, покровными, ледниковыми и меловыми отложениями. Гидрогеологические условия характеризуются близким залеганием грунтовых вод, а также наличием большого количества водоносных горизонтов, гидравлически связанных друг с другом.
В пределах исследуемого участка техногенные перемещенные грунты, слагающие тело отвала, представлены суглинком коричневым, слабоуплотненным, тугопластичным. Они были вскрыты при проведении буровых работ во всех скважинах. Мощность техногенных грунтов изменяется от 2,7 м до 12,0 м.
При проведении инженерно-геологических работ на исследуемой территории была отмечена активизация склоновых процессов (рис. 2).
Рис. 2. Трещины закола на бровке насыпи
Как уже отмечалось выше, отвал сложен техногенными грунтами. Значения показателей физических и механических свойств техногенных грунтов, залегающих в пределах исследуемого участка, сильно отличаются от прочих, образованных в природе, грунтов. Распределение свойств в техногенных грунтах характеризуется большой неоднородностью. По этой причине выделение различных по физико-механическим свойствам слоёв и задание в их пределах расчетных значений характеристик представляет определённую сложность.
Учитывая вышесказанное, с целью оценки корректности закладываемых в расчет устойчивости склона свойств грунтов, моделирование было выполнено по следующим схемам:
При решении поставленной задачи исходными параметрами являются определенные для каждого ИГЭ скалярные величины свойств грунтов: плотности, удельного сцепления, угла внутреннего трения (рис. 3).
Рис. 3. Модель распределения удельного сцепления при детерминированной модели задания свойств и результаты расчета устойчивости склона
Результатом решения является определение минимального значения коэффициента устойчивости (также скалярной величины) и нахождение положения соответствующей ему поверхности скольжения (рис. 3).
В данном случае исходными параметрами являются определенные для каждого ИГЭ числовые массивы, включающие свойства грунтов (плотность, удельное сцепление, угол внутреннего трения) и координаты места отбора пробы для определения свойств. На основе этой информации с использованием интерполяционных методов для каждого ИГЭ строится поле распределения свойств (рис. 4).
Результатом решения, как и в случае детерминированной модели, является определение минимального значения коэффициента устойчивости и нахождение положения соответствующей ему поверхности скольжения (рис. 4). Однако следует заметить, что результат зависит от выбора метода интерполяции свойств грунтов [5].
Рис. 4. Модель распределения удельного сцепления при интерполяционной модели задания свойств и результаты расчета устойчивости склона
В отличие от описанных выше моделей, исходными параметрами в данном случае являются не скалярные величины, а функции вероятностного распределения свойств грунтов [11].
Главной проблемой при построении вероятностной модели является определение закона распределения случайных величин. В случае нормального распределения для построения вероятностной функции необходимы два параметра – математическое ожидание и дисперсия.
Результатом решения, в этом случае является вероятностная функция распределения Ку, на основе которой можно определить вероятность развития оползневого процесса (рис. 5).
Рис. 5. Интегральная функция распределения Ку (вероятность развития оползневого процесса 42%)
Изменчивость свойств грунтов по-разному влияет на величину Ку. Анализ чувствительности близок по сути к вероятностному анализу, однако вместо задачи о вероятности развития оползневого процесса в зависимости от изменчивости свойств грунтов, в этом случае решается задача зависимости коэффициента устойчивости от закономерного изменения тех или иных параметров. Следует заметить, что критическими параметрами прочности является не пара значений (угол внутреннего трения — сцепление), а функция, определяемая данными параметрами, которая может служить критерием прочности склона (по аналогии с критерием прочности пород, слагающих склон). Определить эту зависимость позволяет двухфакторный анализ чувствительности (рис. 6)
Рис. 6. Двухфакторный анализ чувствительности для моделируемого склона. Красная линия – зависимость угла внутреннего трения от сцепления при которой Ку склона равен 1
Не учет случайной компоненты в структуре численных оценок геологического параметра (использование чисто детерминированных моделей) достаточно часто приводит к ошибочным результатам [10].
Пространственная изменчивость свойств грунта может быть смоделирована с помощью теории случайных полей [6], согласно которой в любой области ИГЭ свойства грунта являются случайной переменной, характеризующейся вероятностной функцией распределения и коррелирующей со значениями свойств грунта в смежных областях [7]. Пространственная корреляция свойств грунта определяется на основе функции автокорреляции, которая может быть оценена по результатам измерений параметра в различных точках по результатам полевых или лабораторных испытаний [8].
Корреляционная структура случайной Гауссовой области может быть определена с помощью функции коэффициента корреляции Маркова:
Рис. 7. Модель распределения удельного сцепления для: а) среднего значения Ку -1,01; б) минимального значения Ку=0,97. Горизонтальное корреляционное расстояние 1м, вероятность развития оползневого процесса 53,6%
Анализ результатов расчета показал, что величина корреляционного расстояния не влияет на Ку склона (для всех случаев средний Fs=1.01). Однако, вероятность развития оползневого процесса при изменении величины корреляционного расстояния меняется. При этом с уменьшением корреляционного расстояния и, как следствие, с возрастанием неоднородности в грунтах, вероятность развития оползневого процесса возрастает (рис. 8).
Рис. 8. Зависимость вероятности развития оползневого процесса от горизонтального корреляционного расстояния
Заключение
Отсутствие полноты информации о составе, строении и свойствах литотехнических систем, о законах проходящих процессов, зачастую вызывает вопросы при проектировании и строительстве объектов. Сбор, накопление и анализ данных, как правило, сопровождаются ошибками измерений, искажающими и без того ограниченную информацию об инженерно-геологических условиях. Эти и многие другие факторы являются следствием неопределенности при изучении состояния и прогнозе поведения ЛТС [10].
Понятие неопределенности тесно связано с понятиями неоднородности и изменчивости. В настоящее время можно выделить четыре основных модели, описывающих распределение свойств грунтов при математическом моделировании в инженерной геологии и геотехнике – детерминированную модель; интерполяционную модель; вероятностную модель; модель изменчивости. Выбор той или иной модели определяет результат моделирования.
В данном исследовании мерой неопределенности являются вероятностная природа свойств грунтов и величина корреляционного расстояния. Изучение и анализ неопределенности сводится к двум задачам: к построению расчетной модели неопределенности с количественным описанием различных аспектов и к последующему учету данной модели в стохастических расчетах.
Для решения данной задачи на примере оценки устойчивости склона был использован случайный метод предельных равновесий (RLEM). Анализ результатов исследования показал, что в условиях неопределенности Ку склона не является надежным параметром, характеризующим устойчивость. С увеличением неоднородности грунтов, слагающих склоновый массив, средний Ку не меняется, однако вероятность развития оползневого процесса возрастает.
наверх
Поделиться
Поделиться
Скопировать ссылку
Оформить подписку