Модуль деформации или индекс компрессии?

В современных условиях, когда большая часть геотехнических расчетов выполняется с использованием программных комплексов, реализующих нелинейные модели механики грунтов (в т.ч. с использованием давления переуплотнения), наряду с параметром модуля деформации в отечественных нормативных документах просто обязательно должен присутствовать параметр индекса/коэффициента компрессии, а также четко определено понятие линии нормального уплотнения. Также обязательно должны присутствовать требования по оценке параметров нарушения природной структуры лабораторных образцов и необходимость выполнения корректировочных процедур (в зависимости от классификации образца по степени нарушения природной структуры). В настоящей статье приводятся достаточно веские аргументы в пользу этого. Также в статье приведены существенные преимущества применения параметров индекса/коэффициента компрессии.
Применяемые в инженерной практике параметры сжимаемости грунтовых сред очень тесно связаны с методами расчетов осадок. В нашей стране уже традиционно для оценки параметров сжимаемости применяется величина модуля деформации. Использование такой константы имеет важное преимущество – простота определения и возможность применения к различным грунтовым средам.
Для описания параметров сжимаемости используются линейные, а также нелинейные модели. Основной целью использования нелинейных моделей оценки компрессионной сжимаемости по существу является необходимость аппроксимаций в более широких интервалах напряжений. Здесь традиционно для оценок сжимаемости используются модели, описывающие изменение коэффициента пористости в зависимости от логарифма напряжения e-log(Ϭ'), а также использующие степенной закон – зависимость от степени напряжения e-Ϭ'β.
Можно отметить, что в различных странах инженеры используют, как правило, несколько констант для описания параметров сжимаемости (в зависимости от выбранной математической модели грунта).
Обычно для метода расчета осадок используется метод, предложенный К. Terzaghi [16], который использует полулогарифмический закон. В качестве константы сжимаемости используется индекс компрессии (обозначают как


В уравнении (1)


Другим распространенным параметром для оценки положения линии нормального уплотнения является коэффициент компрессии



Помимо традиционного метода расчета осадок, предложенного К. Terzaghi, в скандинавских странах достаточно широко распространен метод расчета осадок, предложенный N. Janbu и J. Ohde в 1967,1969 гг. [6-10]. Метод основан на использовании аппроксимации результатов компрессионных испытаний с помощью касательного модуля, выражаемого уравнением:

здесь






здесь




Использование метода Janbu-Ohde для северных слабых глинистых грунтов позволяет более точно оценивать деформируемость в более широком интервале напряжений.
Принято считать, что методы, типа Janbu-Ohde более точно описывают деформации в зависимости от уровня напряжений. Между тем в последние 30 лет появилось много модификаций полулогарифмического метода для достаточно широких интервалов напряжений [3,5]. Это позволяет использовать константы, определяемые уравнениями (1) и (2) для слабых грунтов с учетом больших интервалов напряжений.
В настоящее время по всему миру на площадках с различными инженерно-геологическими условиями накоплен значительный объем исследований и разработано большое количество корреляционных зависимостей индекса и коэффициентов компрессии от физических свойств грунтов. При чем как относительно простых, так и сложных кросскорреляционных зависимостей, использующих целый ряд параметров.
Как уже указывалось, к сожалению, в отечественных стандартах нет понятия индекса компрессии, и соответственно, понятия линии нормального уплотнения. Хотя это не совсем так, поскольку при определении давления переуплотнения методом A. Casagrande фактически определяется положение линии нормального уплотнения и затем давление переуплотнения [4]. Таким образом, остается не ясным, почему в российских стандартах при наличии метода определения давления переуплотнения A. Casagrande фактически отсутствует понятие индекса/коэффициента компрессии?
Помимо накопленного значительного опыта исследований параметра индекса компрессии для различных инженерно-геологических условий, что позволяет выполнить сравнение и оценить основные закономерности параметров сжимаемости грунтовых сред, имеется еще ряд существенных преимуществ применения параметров индекса/коэффициента компрессии.
1. Среди несомненных преимуществ использования указанных констант является возможность выполнения их корректировки с учетом нарушения природной структуры лабораторного образца [см. здесь]. Общую коррекцию компрессионной кривой можно выполнить с помощью упрощенной процедуры J.N. Schmertmann [14].
С помощью этой процедуры можно корректировать, соответственно, значение индекса компрессии и величину давления переуплотнения (коэффициент переуплотнения).
Как правило, геотехниками применяется наиболее простой вариант процедуры корректировки, которая состоит из нескольких шагов (рис. 1):
- Из точки с начальным коэффициентом пористости е0 проводится горизонтальная линия в точку с абсциссой σ'v0.
- Из этой точки можно провести линию с наклоном равном разгрузочному индексу при компрессии Cr. Линия с траекторией разгрузки проводится до точки с известным давлением переуплотнения (оценивается по методу Casagrande).
- Из точки 0,42е0 на оси ординат проводится горизонтальная линия до пересечения с компрессионной кривой.
- Соединяя полученные точки, получаем корректированную компрессионную кривую.
![Рис. 1. Процедура коррекции компрессионной кривой J.N. Schmertmann [19]](/images/dynamic/img44236.jpg)
Коррекция компрессионной кривой позволяет более точно выполнить расчеты осадок с учетом применения метода К. Терцаги.
2. Рассматриваемый параметр применяется в большинстве современных классических моделей грунтовых сред типа Cam-Clay, modified Cam-Clay, которые стали фактически базовыми для выполнения численных геотехнических расчетов и реализованы в различных программных комплексах. Действительно, сейчас невозможно себе представить выполнение численных длительных расчетов осадок зданий и сооружений на слабых основаниях без применения моделей типа Soft soil, Soft soil creep [15,17]. А ведь основным параметрами этих моделей является именно индекс/коэффициент компрессии.
Для выполнения геотехнических расчетов необходима подготовка исходных данных и их верификация. Одними из самых простых методов верификации являются оценка различных соотношений индекса компрессии. Так, например, хорошо известны инженерные оценки основных соотношений:
- индекса компрессии и рекомпрессии (Сс/Сr);
- индекса компрессии и вторичной консолидации (Сa/Сc – табл.1.);
- степени скорости деформации для реологических изотаховых моделей (Сс-Сr)/Сa [14,16];
- индекса компрессии и фильтрации (Сс/Сk);
- степени изменения коэффициента фильтрации в зависимости от коэффициента переуплотнения (Сс-Сr)/Сk;
Таблица. Реологические параметры грунтов (G. Mesri, S. Leroueil [2,14])

Возможность использования при разработке геотехнических решений процедуры SHANSEP (stress history and normalizing engineering soil properties). На основе оценок параметра нормализованной недренированной прочности было предложено соотношение [11]:




Индексы


На основе метода SHANSEP возможна как оценка недренированной прочности (в т.ч. моделирование природного напряженного состояния), так и оценка коэффициента переуплотнения по результатам лабораторных или полевых испытаний.
Очевидно, что в современных условиях, когда большая часть геотехнических расчетов выполняется с использованием программных комплексов, реализующих нелинейные модели механики грунтов (в т.ч. с использованием давления переуплотнения), наряду с параметром модуля деформации в отечественных нормативных документах просто обязательно должен присутствовать параметр индекса/коэффициента компрессии, а также четко определено понятие линии нормального уплотнения. Также обязательно должны присутствовать требования по оценке параметров нарушения природной структуры лабораторных образцов и необходимость выполнения корректировочных процедур (в зависимости от классификации образца по степени нарушения природной структуры). В настоящей статье приводятся достаточно веские аргументы в пользу этого. Поскольку отсутствие одного из основных параметров сжимаемости в отечественных ГОСТ значительно сужает возможности и точность геотехнических расчетов.
Список литературы
- Васенин В.А., 2018. Статистическая оценка параметров нарушения природной структуры лабораторных образцов глинистых отложений при инженерно-геологических изысканиях на территории Санкт-Петербурга и окрестностей. Инженерная геология, Том ХIII, № 6, с. 48-65, https://doi.org/10.25296/1993-5056-2018-13-6-48-65.
- С.Леруэй. 2007. Метод изотах в геотехнике. Реконструкция городов и геотехническое строительство. №11. с.53-88.
- Burland, J. B. (1990).“On the compressibility and shear strength of naturalclays.”Geotechnique, 40(3), 329–378.
- Casagrande A., 1936. Determination of the preconsolidation load and its practical significance. Proceedings of the 1st International Conference of Soil Mechanics and Foundation Engineering, Cambridge, 1936, Vol. 3, pp. 60–64.
- Chong, Song-Hun & Santamarina, J. (2016). Soil Compressibility Models for a Wide Stress Range. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering. 142. 06016003. 10.1061/(ASCE)GT.1943-5606.0001482.
- Janbu N., 1963. Soil compressibility as determined by oedometer and triaxial tests. Europдische Baugrundtagung, Wiesbaden. Bull. 1, Geotechnical Division, Norwegian Institute of Technology, pp. 19-25.
- Janbu N., 1967. Settlement calculations based on the tangent modulus concept. Lectures given at the Moscow State University. Three lectures, NTH Publication, Trondheim: NTNU, Bull. 2.
- Janbu N., 1985. Soil models in offshore engineering. The 25th Rankine lecture. Gйotechnique, Vol. 35, No. 3, pp. 241-281.
- Janbu N., 1998. Sediment deformations. Norwegian University of Science and Technology, Department of Geotechnical Engineering, Trondheim, Bul. 35.
- Ohde J., 1969. Zur Theorie der Druckverteilung im Baugrund.Bauingenieur. Vol. 14(1939), No. 33/34, pp. 451-468.
- Ladd C.C., Foot R., 1974. New design procedure for stability of soft clays. Journal of Geotechnical Engineering, Vol. 117, No. 4, pp. 540-615.
- Mesri, G. Godlewski P.M., 1977. Time and stress-compressibility interrelationship, J. Geotech. Eng., ASCE, 103(5), pp. 417–430.
- Mesri, G., Shahien, M., and Feng, T. W., 1995. Compressibility parameters during primary consolidation. Proc., Int. Symp. on Compression and Consolidation of Clayey Soils, Vol. 2, Balkema, Rotterdam, Netherlands. pp. 1021–1037.
- Schmertmann J.N., 1955. The undisturbed consolidation behavior of clay. Trans. Am. Soc. Civ. Eng., vol.120. pp. 1201-1233.
- Stolle D.F.E., Vermeer P.A., Bonnier P.G., 1999. Consolidation model for a creeping clay. Canadian Geotechnical Journal, Vol. 36, No. 4, pp. 754-759.
- Terzaghi K., Peck R.B. Mesri G., 1996. Soil Mechanics in Engineering Practice. John Wiley and Sons, New York.
- Vermeer P.A., Neher H.P., 1999. A soft soil model that accounts for creep. Beyond 2000 in Computational Geotechnics, Proceedings PLAXIS Symposium, Amsterdam, Netherlands, 1999, pp. 249-262.