Механические модели грунтов hardening soil и soft soil – области применения

Геотехническое проектирование объектов первого и второго уровней ответственности в течение последних десяти лет невозможно представить себе без численного моделирования. Применяемые в программных комплексах механические модели позволяют решать задачи в трехмерной постановке, определять взаимное влияние основания и сооружения, учитывать неоднородность инженерно-геологических условий и временные процессы.

Вместе с тем, численное моделирование – это только инструмент, требующий тщательной настройки. Условием успешного моделирования является корректный выбор механической модели и методически верное определение ее параметров. Эти работы должны осуществляться специалистом, имеющим образование как в области механики, так и в области инженерной геологии, так как они требуют понимания не только физической природы грунтовой среды, но и методов ее механического представления.

В нашей стране в этой области сложилась парадоксальная ситуация. Проектировщики не обладают необходимыми знаниями о физических особенностях различных видов грунтов и не могут указать свои требования в программе работ. Изыскатели предпочитают работать исключительно в рамках нормативных технических документов, ни на шаг не отступая от процедур проведения испытаний и последующей интерпретации их результатов. Кроме того, инженер-геолог справедливо полагает, что выбор механической модели – задача расчетчика.

В результате при определении параметров современных механических моделей возникает множество спекуляций. Все больше организаций берется за эти работы, не имея представления о физическом и механическом смысле данных параметров, в результате чего появляются фантастические результаты. Определяемые параметры используются при машинных расчетах: на их значения наложены вычислительные ограничения, и без дополнительной оптимизации их применение в расчетах невозможно. Повышение качества выполнения работ и вытеснение с рынка нечистоплотных подрядчиков возможно только в результате совместной работы сообщества изыскателей и проектировщиков.

В данной работе рассмотрены основные принципы и области применения наиболее универсальных механических моделей, применяемых для моделирования массивов, сложенных дисперсными грунтами. Это модель упрочняющегося грунта (Hardening Soil - HS), ее модификация для сверхмалых деформаций (Hardening Soil Small-strain - HSS), модель слабого грунта (Soft Soil - SS) и ее модификация, учитывающая ползучесть (Soft Soil Creep - SSC). Сведения, приведенные в данной работе, получены из теоретических описаний моделей разработчиками, а также из опыта проведения лабораторных испытаний и численного моделирования в НОЦ «Геотехника» Московского государственного строительного университета (НИУ МГСУ).

Модель упрочняющегося грунта (HS)

Модель упрочняющегося грунта является наиболее универсальной и подходит для моделирования многих разновидностей грунтов оснований. Главной особенностью модели HS является принятая гиперболическая зависимость между вертикальной относительной деформацией σ1 и девиатором напряжений (σ1 - σ3) при первичном трехосном нагружении. При этом при разгрузке и повторном нагружении эта зависимость принимается линейной (рис. 1).

Рис. 1. Зависимость между девиатором напряжений и относительной деформацией  для модели HS

В модели HS используются три различных модуля деформации:

• секущий модуль при 50%-ной прочности (E50), учитывающий жесткость при девиаторном нагружении (при трехосном сжатии);
• одометрический модуль (Eoed) , учитывающий жесткость при всестороннем и компрессионном сжатии;
• модуль разгрузки и повторного нагружения (Eur).

При этом каждый из этих модулей меняется в зависимости от действующего уровня наименьшего главного напряжения, которое в случае трехосных испытаний равно величине всестороннего давления. Верхним индексом ref обозначены все характеристики, определенные в ходе испытаний образца в условиях естественного залегания, то есть при всестороннем обжатии P^ref , равном бытовому давлению. Рекомендованное по умолчанию значение P^ref равно 100 кПа, но при реальных испытаниях его следует принимать в зависимости от глубины отбора образца аналогично требованиям пункта 5.3.5.3 ГОСТ 12248-2010. Это давление должно быть наименьшим из возможных для данного грунта, в противном случае модель будет работать некорректно.

Степенной показатель жесткости m – один из основных параметров модели, задающий кривизну рассматриваемой зависимости. Необходимо отметить, что он не является постоянным для отдельного вида грунта, а меняется в зависимости от диапазона определения. Если в рассматриваемом диапазоне определения происходит существенное сжатие грунта, то значение параметра m будет стремиться к единице. Если же сжатие проходит по линейному закону, то оно стремится к нулю и модель вырождается до линейно-упругой. Теоретическим пределом деформирования в модели HS является не асимптотический уровень прочности q_a, к которому стремится зависимость между напряжениями и деформациями, а предельное девиаторное напряжение q_f, рассчитанное по закону Кулона. Это необходимо для корректной работы модели в пределах одного ИГЭ.

Параметры деформируемости для модели HS определяются на основе результатов компрессионных и трехосных испытаний в консолидированно-дренированном режиме. Параметры прочности аналогичны таковым в модели Мора - Кулона и могут определяться любым способом в соответствии с нормативными документами. Специального оборудования для проведения испытаний при этом не требуется.

Модель HS может применяться для всех видов дисперсных грунтов, как песчаных, так и глинистых. Особенно эффективна она при расчетах сильно заглубленных сооружений со значительными дополнительными нагрузками, так как позволяет успешно моделировать нелинейность деформаций и остаточные перемещения при разгрузке. Данная модель также отражает переуплотнение грунтов основания посредством коэффициента переуплотнения OCR. Модель HS недостаточно эффективна при расчетах оснований, сложенных слабыми грунтами в связи с их высокой сжимаемостью и незначительным упрочнением

Модель упрочняющегося грунта при малых деформациях (HSS)

В модели упрочняющегося грунта предполагается, что изменение жесткости происходит только при первичном нагружении. При разгрузке или повторном нагружении модель HS ведет себя по линейно-упругому закону. При необходимости учета нелинейности деформаций на ветви разгрузки/повторного нагружения используется модификация модели HS – модель упрочняющегося грунта при малых деформациях (Hardening Soil Small-strain – HSS), в которой устанавливается дополнительная гиперболическая зависимость между напряжениями и деформациями при малых относительных деформациях ( ε1<10-3) (рис. 2).

Рис. 2. Параметры жесткости и зависимость между девиатором напряжений и относительной деформацией для модели HSS

Модель HSS выражает изменение жесткости при малых деформациях через изменение секущего модуля сдвига G относительно его начальной величины G0. Таким образом, параметрами модели HSS являются начальный модуль сдвига G0 и величина угловых деформаций γ0.722. В остальном она аналогична рассмотренной выше модели HS.

Определение параметров модели HS затрудняется необходимостью измерения малых перемещений порядка 10-4 мм. Такая точность не может быть обеспечена с помощью наиболее распространенных в испытательном оборудовании трансформаторных датчиков LVDT и требует применения датчиков других конструкций (оптических, датчиков Холла и пр.). Наилучшим способом является применение резонансной колонки любого типа, однако подобное оборудование имеется, по сведениям авторов, лишь в двух организациях РФ. Вторым способом является применение прибора трехосного сжатия, дооборудованного системой датчиков для проведения измерений на локальной базе.

Модель HS может применяться в тех случаях, когда необходим учет малых перемещений грунта – это задачи по взаимодействию грунта с подпорными стенами, циклическим нагрузкам с накоплением перемещений. Кроме того, данная модель удобна при расчетах легких сооружений на значительных глубинах, например тоннелей, так как она позволяет учесть нелинейность работы исключительно на ветви вторичного нагружения.

Модель слабого грунта (SS)

Модель слабого грунта (Soft Soil – SS) основана на хорошо известной модели Кэм-клэй (Cam-Clay), но основана на объемной деформации, а не на изменении коэффициента пористости, что более удобно с точки зрения механики. Основной идеей модели SS является использование логарифмической зависимости между объемной деформацией   и средним эффективным напряжением p’.

Рис. 3. Зависимость между объемной деформацией и натуральным логарифмом среднего эффективного напряжения p’

Применение логарифмической зависимости позволяет обеспечить более адекватное отражение высокой сжимаемости слабых грунтов при моделировании. Параметры модели λ*, k* задают наклон логарифмической зависимости объемных деформаций от напряжений.

Принципиально важно верное определение на графике точки lnpp,  до достижения которой модель будет использовать ветвь повторного нагружения. Эта точка соответствует значению исторического давления pp,определенного любым известным методом. Таким образом, в модели учитывается часто встречающееся явление переуплотнения глинистых грунтов.

Параметры деформируемости модели SS могут быть определены как в камерах трехосного сжатия при изотропном нагружении, так и в компрессионных приборах. Для определения параметров испытания необходимы сведения о переуплотнении, поэтому предварительно может потребоваться определение давления переуплотнения. Параметры прочности могут быть определены любым нормативным способом, однако рекомендуется использовать их остаточные значения, что требует проведения испытаний на срез «плашка по плашке» либо на крутильный срез.

Как следует из названия данной модели, она может эффективно применяться при моделировании оснований, сложенных глинами, илами и торфами с высокой степенью сжимаемости.

Модель слабого грунта с учетом ползучести (SSC)

При строительстве на слабых основаниях либо при передаче значительных нагрузок на переуплотненные грунты осадки вследствие ползучести могут быть значительными и требуют прогноза. С этой целью была разработана модификация модели SS, учитывающая ползучесть (Soft Soil Creep – SSC). Принципиальное отличие модели SSC заключается во введении дополнительного параметра μ*  – модифицированного индекса ползучести. В остальном она не имеет отличий от описанной выше модели SS.

Для определения параметров модели SSC необходимо дополнительное проведение длительных испытаний на консолидацию. Данная модель может применяться для оснований, сложенных грунтами с выраженной ползучестью скелета (слабыми водонасыщенными глинистыми грунтами).

Заключение

Постоянное усложнение инженерных задач строительства, а также условия рыночной экономики требуют от профессионального сообщества постоянного совершенствования методов проектирования оснований сооружений. Решение подобных задач методами середины прошлого века становится просто невозможным, в результате чего разрабатываются новые механические модели, позволяющие выполнять достоверные расчеты самых сложных объектов и получать экономически выгодные решения.

В нашей стране исторически сложилось так, что задача определения параметров стоит перед инженерами-изыскателями. Но без понимания механической природы параметров, верного выбора методов и условий испытаний и тесного взаимодействия изыскателей и расчетчиков решить эту задачу нельзя.

Очевидно, что не все параметры, требуемые для современных механических моделей, учтены в действующих нормативных документах. Это часто используется как аргумент против проведения подобных испытаний. Тем не менее, их методы не противоречат действующим нормативным документам и в большинстве случаев могут быть использованы в любой лаборатории.

Активное обсуждение в профессиональном сообществе нашей страны современных механических моделей привело к появлению организаций, предлагающих определение необходимых параметров, но при этом не обладающих необходимой квалификацией в области геотехники, а в некоторых случаях даже специальным оборудованием. Появляются попытки определения этих параметров по эмпирическим зависимостям и полевыми методами, что противоречит самой сути механической модели грунта как математического отображения нуль-мерного элемента среды. При этом нельзя забывать, что такое безответственное отношение приводит не только к экономическому ущербу, но и к серьезным авариям.

Целью инженерных изысканий является в первую очередь обеспечение необходимыми данными дальнейшего строительного процесса, поэтому определяемые в ходе изысканий параметры должны носить практический характер, то есть быть востребованными для дальнейших расчетов. В противном случае движение отрасли вперед становится невозможным.

Список литературы

1. Болдырев Г.Г. Методы определения механических свойств грунтов. Пенза: Изд-во ПГУАС, 2008. 695 c.

2. Вознесенский Е.А., Никитин М.С., Сенцова Е.А. Методические вопросы определения параметров моделей, учитывающих повышение жесткости грунтов при малых деформациях // Геотехника. 2016. № 2. C. 4–17.

3. Мирный А.Ю. Трехосные испытания грунтов: теория и практика. М.: Изд-во МГСУ, 2015. 144 c.

4. Строкова Л.А. Определение параметров для численного моделирования поведения грунтов // Известия Томского политехнического университета. 2008. Т. 313. № 1. С. 69–74.

5. Тер-Мартиросян А.З., Мирный А.Ю., Соболев Е.С. Особенности определения параметров современных моделей грунта в ходе лабораторных испытаний // Геотехника. 2016. № 1. C. 66–72.

6. Тер-Мартиросян З.Г., Тер-Мартиросян А.З. Лабораторные испытания грунтов по объекту «Коммерческий объект, не связанный с проживанием населения, с подземной автостоянкой и встроенной трансформаторной подстанцией по адресу: г. Санкт-Петербург, Выборгский район, пр. Энгельса, д. 107, лит. А». М.: Изд-во ФГБОУ ВПО «МГСУ», 2014.

7. Тер-Мартиросян З.Г., Тер-Мартиросян А.З. Лабораторные испытания грунтов для уточнения инженерно-геологических условий на стадии строительства объекта «Многофункциональный жилой комплекс с подземной автостоянкой по адресу: г. Москва, ул. Минская – ул. Мосфильмовская». М.: Изд-во ФГБОУ ВПО «МГСУ», 2015.

8. Тер-Мартиросян З.Г., Тер-Мартиросян А.З., Лузин И.Н., Манукян А.В. Осадки фундаментов глубокого заложения в переуплотненных грунтах // Геотехника. 2015. № 1. C. 39–43.

9. Труфанов А.Н., Шулятьев О.А., Ростовцев А.В., Габсалямов Г.У. Методы определения параметров переуплотнения грунтов и их практическое применение в условиях Санкт-Петербурга // Геотехника. 2014. № 11. C. 32–39.

10. Brinkgreve R.B.J. Geomaterial models and numerical analysis of softening. PhD Thesis. Delft: Delft University of Technology Press, 1994.

11 .Brinkgreve R.B.J., Engin E., Swolfs W.M., Waterman D., Chesaru A., Bonnier P.G., Galavi V. Plaxis 3D: a reference manual. Plaxis b.v., 2012.

12. Burland J.B. The yielding and dilation of clay // Geotechnique. 1965. № 15. C. 211–214.

13. Hardin B.O., Drnevich V.P. Shear modulus and damping in soils: design equations and curves // Journal of Soil Mechanics and Foundations Division. ASCE, 1972. V. 98. № 7. P. 667–692

14. Janbu N. Soil compressibility as determined by oedometer and triaxial tests // Proceedings of the 4-th European conference on soil mechanics and foundation engineering. Wiesbaden, 1963. P. 19–25.

15. Santos J.A., Correia A.G. Reference threshold shear strain of soil. Its application to obtain a uniqua strain-dependent shear modulus curve of soil // Proceedings of the 15-th International conference on Soil mechanics and geotechnical engineering. Istanbul, Turkey, 2001. V. 1. P. 267–270.

16. Schanz T., Vermeer P.A., Bonnier P.G. The hardening-soil model: formulation and verification // Proceedings of the PLAXIS-simposium “Beyond 2000 in computational geotechnics”, Amsterdam, 1999 (edited by R.B.J. Brinkgreve). Rotterdam , Netherlands: Balkema, 1999. P. 281–296.

17. von Soos P., Bohac J. Properties of soils and rocks and their laboratory determination // Geotechnical Engineering Handbook. Berlin: Ernst & Sohn, 2002. V. 1. P. 119–206 (Germ).

18. Vermeer P.A., Neher H. A soft soil model that accounts for creep // Proceedings of the PLAXIS-simposium "Beyond 2000 in computational geotechnics", Amsterdam, 1999 (edited by R.B.J. Brinkgreve). Rotterdam , Netherlands: Balkema, 1999. P. 249–261.

19. Vermeer P.A., Stolle D.F.E., Bonnier P.G. From the classical theory of secondary compression to modern creep analysis // Proceedings of the 9-th International Conference “Computer methods and advances in geomechanics”, Wuhan, China, 2–7 November 1997. Rotterdam, Netherlands: Balkema, 1998. P. 2469–2478.

Расширенная версия данной статьи опубликована в журнале «Геотехника» №1/2017