Численная проверка расчета несущей способности по уравнению Мейерхофа для фундаментов мелкого заложения

В 1920 году Прандтль опубликовал аналитическое решение для расчета несущей способности при полосовой нагрузке на невесомом бесконечном полупространстве. Это решение было дополнено Рейснером окружающей пригрузкой и Кеверлингом Буйсманом – учетом веса грунта. Терцаги же записал формулу расчета несущей способности с тремя отдельными коэффициентами несущей способности – по сцеплению, пригрузке и весу грунта. Мейерхоф распространил это выражение на дополненное уравнение, которое используется в настоящее время, с коэффициентами наклона и формы. Он также предложил уравнения для определения коэффициентов наклона, основанные на собственных лабораторных экспериментах. С тех пор несколько ученых предложили обновленные формулы для нахождения коэффициентов в уравнении для оценки несущей способности грунта, а именно скорректированные коэффициенты наклона, формы и откоса.

Общей идеей является то, что разрушение (основания) во всех случаях происходит с помощью механизма «клина Прандтля». Чтобы оценить адекватность этих схематичных механизмов разрушения, и оценить используемые в настоящее время в уравнении расчета несущей способности коэффициенты, было выполнено большое количество конечно-элементных вычислений для полосовой нагрузки и для круглой опоры.

В рамках данной статьи все коэффициенты несущей способности, равно как и наклона, формы и откоса, были оценены на предмет их точности с помощью Плаксиса 2D, в рамках модели (билинейной) Мора-Кулона (c, φ), без учета упрочнения, размягчения, или дилатансии (ψ = 0).

Расчеты по методу конечных элементов показывают, что во многих случаях возникают иные механизмы разрушения, нежели механизм разрушения «клин Прандтля», и что используемое в настоящее время уравнение несущей способности включает завышенные коэффициенты. Поэтому в этой статье были представлены новые уравнения. Для некоторых коэффициентов, например, коэффициентов наклона и коэффициента откоса по сцеплению, найдены аналитические решения.

Для выявления механизмов разрушения (потери устойчивости), и для оценки используемых в настоящее время уравнений для коэффициентов несущей способности и уравнений для соответствующих коэффициентов наклона, формы и откоса, было выполнено большое количество численных расчетов по методу конечных элементов для полосовой нагрузки и для круглой опоры на однородных грунтах. Расчеты по методу конечных элементов показывают, что используемые в настоящее время коэффициенты несущей способности слишком велики. Самой главной причиной этого является то, что для природных грунтов угол дилатансии намного ниже угла трения (неассоциированное поведение). Конечно-элементные расчеты также показывают, что не во всех случаях возникает механизм разрушения по типу клина Прандтля, ведь во многих случаях возникают другие механизмы потери прочности. Это одна из причин, по которой большинство используемых в настоящее время коэффициентов наклона, формы и откоса неверны.

Во многих случаях используемые поправочные коэффициенты слишком высоки, поэтому они небезопасны. В связи с этим, на основе конечно-элементных вычислений, в этой статье представлены новые уравнения. Для некоторых поправочных коэффициентов, например, коэффициентов наклона и коэффициента откоса по сцеплению, найдены аналитические решения.

Скачать полный текст статьи с рисунками и формулами в формате pdf.