О важности правильного выбора модели грунта в программе PLAXIS

Применяемое в геотехнике численное моделирование для получения реалистичных и точных результатов требует соответствующих моделей грунтов. В этом отношении такая упрощенная модель, как линейно-упругопластическая модель Мора – Кулона, может быть сочтена неподходящей, поскольку в ней не учитываются важные особенности реального поведения грунта. Если вы все еще склоняетесь к ее использованию, пора двигаться дальше. В этой статье я объясню, какие альтернативы лучше и почему.

Особенности поведения грунтов

По сравнению с другими «инженерными» материалами, такими как сталь и бетон, грунт гораздо сложнее. Типичные «инженерные» свойства грунта, такие как прочность и жесткость, зависят от многих других свойств и от конкретных условий в конкретных ситуациях. Например, прочность и жесткость грунта зависят от уровня напряжения, направления приложения нагрузки, уровня кратковременной или длительной деформации, плотности, переуплотнения и других факторов. Зависимость жесткости и прочности от напряжений и деформаций – это лишь некоторые из особенностей поведения грунта. Другими характеристиками являются уплотнение и дилатансия, дренированное или недренированное поведение (последнее включает одновременное изменение порового давления воды), ползучесть, анизотропия, структура и пр.

Комплексные геомеханические модели грунтов

Конечноэлементные геотехнические программы, такие как PLAXIS, используют комплексные геомеханические модели для описания механического поведения слоев дисперсных и скальных грунтов. Модели грунтов представляют собой теоретическую основу для описания взаимосвязей между напряжением и деформацией (во времени). Это описание поведения дисперсного или скального грунта в компьютерной программе на качественном уровне. Линейно-упругая идеально-пластическая модель Мора – Кулона представляет собой простую комбинацию закона изотропной упругости Гука и обобщенного критерия разрушения Мора – Кулона, сформулированного в рамках неассоциированной пластичности. Звучит сложно, но в действительности это не так. Данная модель описывает только билинейную зависимость между напряжением и деформацией, что далеко от действительности, поскольку при этом не учитываются многие особенности реального поведения грунта.

Более современные усовершенствованные модели грунтов, такие как модель слабого грунта (Soft soil) и модель упрочняющегося грунта при малых деформациях (Hardening Soil model with small-strain stiffness, или HSsmall, HSS) основаны на более сложных теориях. Они были проверены (прошли валидацию) на основе результатов многих тестов и применений на практике.

Как пользователю вам не нужно полностью понимать теорию, лежащую в их основе, если вы знаете о возможностях и ограничениях этих моделей и о том, как определять соответствующие параметры. Некоторые модели больше подходят для слабых, другие – для прочных дисперсных грунтов, а некоторые применимы для скальных грунтов или других инженерных материалов. Также есть специальные модели для динамических задач (например, для моделирования землетрясений) или для задач, где учитывается зависимость от температуры. Важно выбрать правильную модель в соответствии с типом грунта и особенностями его поведения, которые будут актуальны для конкретного применения.

На рисунках 1 и 2 показаны модели поэтапного строительства одной и той же насыпи на слабом грунте в недренированных условиях с использованием соответственно простой и усовершенствованной моделей.

Рис. 1. Использование модели Мора – Кулона с эффективными прочностными параметрами. Нет разрушения (стабильность обеспечена)

Рис. 2. Использование модели слабого грунта с эффективными прочностными характеристиками. Есть разрушение (стабильность не обеспечена)

Параметры модели

Помимо самой модели (теоретической основы и описания поведения грунта на качественном уровне) для количественной оценки свойств грунта служат параметры геомеханической модели (жесткость, прочность и т. д.). Следует признать, что более совершенные модели грунта обычно требуют больше параметров, которые необходимо определять по данным инженерных изысканий, которых обычно недостаточно. Именно по этой причине некоторые инженеры придерживаются простых моделей, поскольку считают, что при этом определение параметров для них займет меньше времени и труда. Однако так кажется только на первый взгляд, поскольку параметры простой модели для практического применения в большинстве случаев не могут быть найдены однозначно. С другой стороны, параметры усовершенствованных моделей грунта имеют гораздо более точный смысл и в большинстве случаев могут быть однозначно определены для каждого слоя грунта.

Простые модели могут нести в себе опасность

В простых моделях не учитываются важные особенности поведения грунта, и в некоторых случаях это может привести к опасным ситуациям. Приведем примеры.

1. Слабые грунты демонстрируют снижение эффективного среднего напряжения в условиях недренированного нагружения, что приводит к прочности на недренированный сдвиг (s_u), которая меньше сдвиговой прочности при начальном эффективном среднем напряжении. Линейно-упругие идеально-пластические модели не охватывают этого снижения эффективного среднего напряжения. Следовательно, они завышают прочность грунта на недренированный сдвиг при моделировании даже с использованием правильных величин эффективных прочностных параметров (φ', c') что может нести в себе опасность.

2. Простые модели не делают различий между первичным нагружением и разгрузкой или вторичным нагружением. При использовании таких моделей для прогнозирования деформаций вокруг подпорной стенки в проектах, связанных с выемкой грунта, часто получается нереалистичный выпор стенки и грунта за ней. А ведь из практики известно, что выемка грунта всегда вызывает осадки, а не выпор. Но простые модели предсказывают обратное, что также может быть опасным.

Возможно, есть способы избежать этого опасного поведения простых моделей с помощью «инженерной подгонки». Однако я бы посоветовал использовать более современные усовершенствованные модели грунта и потратить время на правильное определение параметров выбранной модели. Тогда она сделает большую часть работы за вас.

На рисунках 3 и 4 показаны результаты моделирования поэтапной выемки грунта с поддержкой бортов котлована подпорной стенкой, усиленной грунтовыми анкерами, с использованием соответственно простой и усовершенствованной моделей.

Рис. 3. Использование модели Мора – Кулона, которая показывает нереалистичный выпор грунта за подпорной стенкой

Рис. 4. Использование модели упрочняющегося грунта при малых деформациях, показывающей реалистичные осадки за подпорной стенкой

Обратите внимание на следующее.

1. Вместо того чтобы разделять однородный грунт на несколько подслоев, как это необходимо для модели Мора – Кулона, его можно просто представить одним слоем при использовании модели упрочняющегося грунта при малых деформациях.

2. Деформации графически изображаются в увеличенном масштабе.

3. Выпор дна котлована является результатом разгрузки, но на практике это обычно не замечается, так как его просто выкапывают до нужного уровня.

Еще больше – впереди

Я надеюсь, что эта небольшая статья побудила вас рассмотреть возможность использования усовершенствованных геомеханических моделей грунта при вашем следующем геотехническом моделировании на основе метода конечных элементов. В следующей серии статей я остановлюсь на некоторых таких моделях, чтобы избавить вас от опасений и прибавить вам уверенности в их использовании.

Значительным препятствием является определение параметров модели, особенно из-за того, что на ранних стадиях развития проекта часто не хватает результатов хорошо выполненных инженерных изысканий. Я хотел бы упомянуть о нашей предварительной работе над инструментом, который поможет вам с определением параметров усовершенствованных моделей грунтов, как было сообщено в моей статье в журнале Geostrata в 2019 году. Начиная с основных результатов полевых испытаний (CPT, SPT) этот инструмент использует цепочки корреляций для предложения значений параметров и прозрачно показывает, как они вычисляются. Он должен простимулировать использование усовершенствованных геомеханических моделей и привести к более достоверным результатам геотехнических расчетов на основе метода конечных элементов.

Источники

1. Brinkgreve R.B.J. On the importance of an appropriate soil model // VIRTUOSITY, A BENTLEY COMPANY. Blog: Infrastructure Insights. 18.02.2021. URL: blog.virtuosity.com/on-the-importance-of-an-appropriate-soil-model.
2. Brinkgreve R. Profile // TUDelft. The last accessed date: 06.03.2021. URL: tudelft.nl/en/ceg/about-faculty/departments/geoscience-engineering/sections/geo-engineering/staff/academic-staff/brinkgreve-r.