Динамические свойства мерзлых грунтов. Часть 4. Приборы динамического трехосного сжатия

Прибор трехосного сжатия шире используется для проведения динамических испытаний мерзлых грунтов, чем резонансная колонка. В литературе найдено множество его типов, модифицированных исследователями разных стран и сконструированных крупными производителями. Все разнообразие данных приборов можно подразделить на 4 группы. К первой относятся приборы трехосного сжатия типа MTS (Material Test System), у них есть разные модификации, изначально они были разработаны американскими производителями. В настоящее время приборы типа MTS видоизменяются китайскими учеными и активно ими же используются. Ко второй группе относится прибор собственно китайского производства под названием TWDSZ300. Третья группа приборов разработана английской компанией GDS. В литературе встречаются как обычные трехосные приборы этой компании, модифицированные исследователями для мерзлых грунтов, так и трехосные приборы, разработанные GDS непосредственно для динамических испытаний мерзлых грунтов. Приборы американской компании GСTS для исследования динамических свойств мерзлых грунтов в условиях трехосного сжатия отнесены к 4 группе. Рассмотрим особенности конструкции каждой из указанных групп приборов.

Группа приборов для динамического трехосного сжатия мерзлых грунтов типа MTS

Первый вариант установки MTS был разработан в США в 1970-80-ые годы и часто встречается в работах того времени. Ted S. Vinson в 1976 году [11] опубликовал конструкцию динамического стабилометра с сервогидравлическим приводом. Испытательная система с замкнутым контуром MTS состояла из привода, сервоклапана, гидравлического насоса, сервоконтроллера и гидравлического контроллера (двигатель приводит в действие сервоклапан, который направляет гидравлическую жидкость под давлением в цилиндр привода, приводя его в движение) (рис. 1, 2). Деформации измерялись датчиком LVDT, который закреплен между основанием и верхним штампом вдоль образца. С помощью данной установки можно проводить испытания в диапазоне частот воздействия 0,05-50 Гц с амплитудой деформаций 10^-5-10^-3 и всесторонним давлением до 1,4 МПа.

Рис. 1. Схема прибора динамического трехосного сжатия MTS [11]

Рис. 2. Схема электрогидравлического прибора трехосного сжатия с замкнутым контуром типа MTS [11]

В устройстве MTS система охлаждения была оборудована автономно (рис. 3). Камера трехосного сжатия из алюминия была помещена в прямоугольный резервуар, по которому циркулировал хладагент (азот). Алюминий выбран в качестве материала для камеры из-за его высокой теплопроводности для эффективной передачи тепла от внешнего хладагента. Для контроля температуры на образце монтируются два терморезистора, третий термометр размещен в камере трехосного сжатия.

Рис. 3. Схема прибора трехосного сжатия в системе охлаждения [11]

Для предотвращения крена образца (и влияния на показания LVDT) использовали противокренное крепление, приведенное на рисунке 4.

Рис. 4. Система предотвращения крена образца [11]

Установку типа MTS активно используют китайские исследователи. Так, в литературе широко встречается вариант установки MTS-810 – ее применение отражено как минимум в 15 научных источниках. Прибор MTS-810 у разных исследователей имеет некоторые вариации, но основная его конструкция везде одинакова. Так, во всех MTS-810 применяется сервогидравлический привод, нагрузку можно передавать с частотой колебаний до 50 Гц; всестороннее давление может быть задано до 20 МПа, в одной из модификаций максимальное значение составляет 10 МПа. Испытания чаще всего выполняются на мерзлых грунтах с размером образца 61,8/125 мм. Предельная деформация образца варьирует от 25 до 85 мм. Максимальная вертикальная нагрузка, задаваемая MTS 810, отличается у разных приборов и варьирует от 50 кН до 250 кН, хотя чаще применяется установка с максимальной нагрузкой 100 кН.

Рассмотрим несколько работ, в которых описание стандартной конструкции установки динамического трехосного сжатия MTS-810 приведено более подробно. Enlong Liu и др. [3] и Qionglin Li [10] использовали прибор, позволяющий задавать всестороннее давление до 20 МПа и температуру до -30°C. Система вертикальной нагрузки состояла из рамы и гидравлического сервопривода, способного проводить испытания с управлением деформацией или напряжением с максимальной частотой до 50 Гц. С помощью системы передачи осевой нагрузки прикладывается максимальное осевое усилие (статическое или динамическое) до 100 кН и максимальное осевое смещение (статическое или динамическое) до 25 мм. Система передачи всестороннего давления и система осевой нагрузки в процессе испытания независимы друг от друга. Термокамера устройства запатентована; ее торцы изготовлены из аморфного металла с высокой теплоизоляцией и прочностью. Конструкция данного прибора приведена на рис. 5.

Рис. 5. Конструкция прибора MTS-810 для динамических испытаний мерзлых грунтов

Jianhang Lv и др. [5] использовали установку MTS-810 (5Т), с помощью которой всестороннее давление задавалось до 10 МПа, частота воздействия до 50 Гц, а максимальная осевая нагрузка до 50 кН. Данный прибор был оборудован системой поддержания отрицательной температуры образца. Циркуляция хладоносителя была устроена в верхней части камеры, а не вокруг образца как в других установках. Для контроля температуры рабочей жидкости в камере на некотором расстоянии от образца смонтировано два датчика – в верхней и нижней частях образца. В качестве среды для передачи всестороннего давления использовано масло (рис. 6).

Рис. 6. Схема прибора динамического трехосного сжатия MTS-810 (5Т) [5]

Yu Zhang [17] выполнил испытания высокотемпературного мерзлого грунта на модифицированной установке динамического трехосного сжатия MTS ТХ. Данный прибор типа MTS отличается от предыдущих возможностью измерения порового давления в ходе проведения испытания. Его конструкция используется также для моделирования циклов замораживания и оттаивания грунта. Верхнее и нижнее основание установки были сконструированы таким образом, чтобы их можно было подключить к внешнему блоку охлаждения, который позволяет поддерживать температуру образца. Также вокруг образца был установлен охлаждающий латунный контур в виде змеевика, по которому циркулировала охлаждающая жидкость – антифриз. Чтобы свести к минимуму потери тепла и поддерживать постоянную заданную температуру камера была изолирована пенополистиролом. Для непрерывного мониторинга и регулирования температуры вокруг образца грунта были установлены шесть терморезисторов, как показано на рис. 7. Перемещение измерялось с помощью высокоточного LVDT, а нагрузка контролировалась с помощью тензодатчика (227 кг +/-0,5 кг). Передача всестороннего давления реализована пневматически через антифриз. Дренажные каналы были подведены к верхней и нижней частям образца. Датчик измерения порового давления установлен в нижнем дренажном канале и измеряет давление до 0,7 МПа с точностью +/-0,001 МПа.  Штампы были изготовлены из пористого камня. Датчик изменения объема подведен к верхней части образца, с его помощью возможно измерение изменения объема до 80 мл +/- 1 мл (рис. 7).

Рис. 7. Конструкция прибора динамического трехосного сжатия MTS ТХ -  (а) - схема испытательного устройства; (b) - фиксация температурных датчиков на образце грунта [17]

Группа приборов для динамического трехосного сжатия мерзлых грунтов типа GDS

Динамические испытания мерзлых грунтов часто выполняют на обычных приборах компании GDS, изначально предназначенных для немерзлых грунтов. Их модификацией занимаются преимущественно китайские ученые. Отдельно встречаются исследования на динамических трехосных установках, разработанных компанией GDS непосредственно для испытания мерзлых грунтов.

Futang Zhao и др. [4] выполнили динамические испытания мерзлых грунтов на модифицированном приборе DYNTTS GDS с сервогидравлическим приводом, который позволял передавать на образец динамическую нагрузку до 60 кН с максимальной частотой 10 Гц. Максимальное перемещение составляло 100 мм. Установка была оборудована охлаждающим контуром, проведенным вокруг образца в виде змеевика из медных труб. Размер образца составлял 39,1/80 мм.

Xiangtian Xu и др. [14] использовали прибор динамического трехосного сжатия с сервогидравлическим приводом, который позволял создавать осевую нагрузку до 200 кН с максимальной частотой до 10 Гц. Максимальное перемещение в данном приборе составляло 60 см, размер образца – 50/100 мм. Камера трехосного сжатия была модифицирована и оснащена системой поддержания и контроля отрицательной температуры. Для этого три U-образные медные трубки были помещены в камеру и подсоединены к охлаждающей установке. Вся установка трехосного сжатия была теплоизолирована материалом из полиэфира высокой пористости, для контроля температуры установлены датчики. Для передачи всестороннего давления и поддержания отрицательной температуры использовался полидиметилсилоксановая жидкость. Данный прибор мог поддерживать температуру до -30 °C с колебанием ± 0,1°C.

Xiyin Zhang и др. [15] выполнили испытания мерзлого грунта на модифицированной установке динамического трехосного сжатия, позволяющей задавать максимальную осевую нагрузку до 20 кН с частотой воздействия до 5 Гц. Всестороннее давление с помощью данного прибора передавалось до 1 МПа, максимальное осевое смещение составляло 100 мм при размере образца – 50/100 мм.

В работе [13] представлены результаты испытаний мерзлых грунтов на установке динамического трехосного сжатия, разработанной компанией GDS непосредственно для испытания мерзлых грунтов (рис. 8). Данный прибор позволяет задавать осевое напряжение до 100 кН и всестороннее давление до 20 МПа. Для передачи всестороннего давления использовано авиационное гидравлическое масло. В качестве хладоносителя применяется спирт, минимальная задаваемая температура составляет -30°C. Испытания можно выполнять на образцах размером 50/100 мм с максимальным осевым перемещением 60 мм.

Рис. 8. Установка динамического трехосного сжатия, разработанная компанией GDS для испытания мерзлых грунтов [13]

Liwei Song и др. [8] использовали американский прибор GCTS STX-100, разработанный специально для динамических испытаний мерзлого грунта. Он обладает собственной системой поддержания температуры, которую можно устанавливать от ?50°C до +200°C. Испытания можно проводить с максимальной осевой нагрузкой до 25 кН и частотой воздействия до 10 Гц. Всестороннее давление задевается до 2 МПа, а максимальная вертикальная деформация составляет 50 мм. Привод установки – сервогидравлический (рис. 9).

Рис. 9. Внешний вид прибора GCTS STX-100 для динамических испытаний мерзлых грунтов [8]

Китайские исследователи выполняют динамические трехосные испытании также на установках собственного производства. К ним относится прибор TWDSZ300 [7]. Он сконструирован с сервогидравлическим приводом, позволяющем реализовывать в первом варианте прибора осевое напряжение до 100 кН с частотой до 40 Гц. Вторая модификация прибора позволяет задавать осевое напряжение до 300 кН с частотой воздействия до 10 Гц. Всестороннее давление передается до 30 МПа и 20 МПа в первом и втором вариантах приборов соответственно. Размер образца может устанавливаться 40/80 мм и 50/100 мм, максимальное осевое перемещение составляет 85 и 100 мм (рис. 10).

Рис. 10. Внешний вид установки динамического трехосного сжатия TWDSZ300 для испытания мерзлых грунтов

Разработка оборудования для испытаний мерзлых грунтов методом трехосного сжатия

Испытание методом динамического трехосного сжатия подразумевает передачу на образец осевой циклической нагрузки, позволяющей реализовать требуемые амплитуды воздействия. Исходя из опыта, максимальная осевая нагрузка в трехосных динамических приборах для мерзлых грунтов в целом варьирует от 20 кН до 300 кН. Передача такого значительного усилия на образец, особенно в динамическом режиме, возможна при оборудовании приборов (как в выше рассмотренных примерах) в основном сервогидравлическим приводом. Например, установка TWDSZ300 во второй модификации позволяет испытывать образец в динамическом режиме с усилием до 300 кН с частотой воздействия до 10 Гц. Создание прибора динамического трехосного сжатия с такими широкими возможностями позволит использовать его для испытания большого количества грунтов в разных условиях. Однако если прибор динамического трехосного сжатия будет сконструирован с электромеханическим приводом, реализация такой нагрузки будет технически затруднена и может привести к погрешностям испытаний. В этом случае лучше ограничить диапазон применимости прибора, но при этом увеличить точность измерений.

Следует отметить, что указанная выше значительная осевая нагрузка является лишь верхним граничным переделом некоторых приборов и может не реализовываться в реальных испытаниях. Поэтому определение оптимального значения максимальной осевой нагрузки в приборе трехосного сжатия необходимо проводить с точки зрения практической значимости его реализации под конкретную цель испытания. Для этого проанализируем реальную задаваемую амплитуду колебаний напряжений в динамических трехосных испытаниях мерзлых грунтов по найденной литературе.

В таблице 1 приведены некоторые способы испытания с указанием амплитуды напряжений, частоты воздействия, всестороннего давления, температуры мерзлых грунтов и др. Видно, что амплитуда девиатора напряжений задается в широком диапазоне от сотых долей до 7 МПа и выше. При этом испытания с большими амплитудами напряжений чаще встречаются в работах китайских исследователей обычно с целью достижения предельного уровня деформации – от 5 до 15%. Часто схема их испытаний подразумевает передачу на образец множества ступеней, каждая из которых прикладывается одинаковое количество раз до достижения указанного уровня деформации. Испытания мерзлых грунтов по такой схеме могут выполняться с амплитудой осевых напряжений до 8 МПа и выше, иногда при высоком всестороннем давлении.

В целом на основании проанализированной литературы видно увеличение задаваемой амплитуды напряжений при снижении температуры мерзлого грунта и наоборот. Так, при температуре грунта ниже ?9 оС диапазон осевых напряжений варьирует от 1 МПа до 8 МПа. Испытания мерзлых грунтов с температурой от ?3 оС до ?7 оС проводят с амплитудой от 0,7 МПа до 3,1 МПа. Если рассматривать трехосные испытания мерзлых грунтов высокой температуры от ?0,5 оС до ?2 оС, то в них амплитуда осевых напряжений в целом варьирует от 0,06 до 0,8 МПа. На рисунке 11 приведен обобщенный график амплитуды осевых напряжений в некоторых из динамических трехосных испытаний мерзлых грунтов.

Рис. 11. Амплитуда колебания осевых напряжений в динамических трехосных испытаниях мерзлых грунтов с разной температурой (амплитуда дана от пика до пика нагрузки) по данным [3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 17]

Табл. 1. Некоторые из методов испытаний и технических характеристик установок динамического трехосного сжатия мерзлых грунтов по данным [3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 17]

Анализ амплитуд динамических осевых напряжений позволил предварительно оценить диапазон их значений, реализуемый фактически. Используя эти значения и зная размеры образцов мерзлого грунта, можно вычислить прикладываемую на практике осевую нагрузку. На рисунке 12 приведены результаты расчетных осевых нагрузок, необходимых для проведения динамических испытаний мерзлых грунтов.

По результатам расчета видно, что диапазон передаваемых на образец осевых нагрузок колебался в широком пределе – от 0,2 кН до практически 50 кН. При этом чем ниже температура грунта, тем большую динамическую нагрузку задавали исследователи в трехосных испытаниях. При температуре мерзлого грунта ниже ?9 оС осевую нагрузку задавали с амплитудой от около 8 кН до 47 кН. На мерзлый грунт с температурой от ?3 до
?7 оС передавали динамическую осевую нагрузку от около 6 кН до 32 кН. Трехосные испытания мерзлых грунтов с температурой выше ?2 оС были выполнены с осевой нагрузкой от 0,2 до 10 кН (рис. 12).

Рис. 12. Расчетная максимальная осевая нагрузка в трехосных динамических испытаниях мерзлых грунтов с разной температурой по данным [3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 17]

Конструирование прибора трехосного сжатия с реализацией той или иной осевой нагрузки может быть проведено в зависимости от цели его разработки. Это объясняется высокой зависимостью требований к техническим характеристикам оборудования от температуры мерзлого грунта (или, скорее, его жесткости) (рис. 12). Соответственно для испытания высокотемпературных мерзлых грунтов динамический стабилометр может быть разработан с более низкими возможностями передачи осевой нагрузки. Так, например, для мерзлых грунтов с температурой выше ?3 оС прибор должен иметь возможность передачи нагрузки как минимум до 10-15 кН. Подобные значения можно реализовать в динамическом стабилометре с электромеханическим приводом. Если разработка прибора направлена на испытания мерзлых грунтов с широким диапазоном особенностей состава, строения и свойств, то осевую нагрузку необходимо увеличить. В данном случае увеличение осевой нагрузки, вероятно, потребует применения сервогидравлического привода. При этом следует понимать, что температура грунта не может абсолютно характеризовать его состояние, так как оно зависит от комплекса свойств, например, степени дисперсности, засоленности и пр. В связи с этим, лучше ориентироваться на общую жесткость и прочность мерзлых грунтов, планируемых к динамическим испытаниям.

Как видно из приведенных данных, в подавляющем большинстве исследовали проводят испытания мерзлых грунтов динамическим трехосным сжатием с контролем напряжений. Лишь некоторые из них используют схемы с передачей на образец амплитуды деформаций. В литературе встречаются данные амплитуды осевой деформации от 0,005% до 0,1%.

Частота колебаний в динамических трехосных испытаниях мерзлых грунтов задается в зависимости от исследуемого источника воздействия. Ее диапазон в целом соответствует испытаниям немерзлых грунтов и колеблется от 1 Гц до 6 Гц (табл. 1). При разработке прибора динамического трехосного сжатия рекомендуется реализовать возможность нагружения с частотой воздействия до 10 Гц.

В заключении кратко приведем некоторые из общих рекомендаций, которые относятся к конструированию резонансной колонки и трехосного прибора, их более полное описание представлено в статье [2]. Проблему проскальзывания (подвижности) образцов в ходе испытаний можно решить путем примораживания мерзлого грунта к прибору, используя при этом стальные штампы с нанесенными на них насечками. 

Конструкция динамического стабилометра должна позволять реализовывать всестороннее давление до значений 0,3-0,4 МПа. В некоторых из работ используются приборы, максимальное всестороннее давление с помощью которых задается до 20-30 МПа, что для решения геотехнических задач оказывается излишне. Ведь в большинстве своем важно понимание динамического поведения мерзлого грунта в пределах 10-15 метров от поверхности. В качестве незамерзающей жидкости для передачи всестороннего давления применимы следующие: силиконовые масла, спиртовые растворы и антифризы. На основании исследований [16] наилучшая сходимость в результатах динамических испытаний мерзлых грунтов наблюдается при применении оболочки из хлоропренового каучука (искусственный каучук) в сочетании с силиконовым маслом.

Для испытания грунтов с отрицательной температурой может быть использована система охлаждения, разработанная раннее компанией ООО НПП “Геотек”. Для мониторинга температуры испытания рекомендуется использовать несколько высокоточных температурных датчиков, установленных в разных частях стабилометра непосредственно в теле образца и/или на его внешней поверхности (например, датчики могут быть вмонтированы в верхний и нижний штамп) и в объеме камеры.

Отдельным вопросом является необходимость измерения порового давления в ходе испытаний. В целом добавление в динамические приборы возможности измерения порового давления в мерзлых грунтах вряд ли будет иметь высокое значение. В твердомерзлых грунтах вся свободная вода находится в мерзлом состоянии, соответственно поровое давление в них равно нулю. В высокотемпературных грунтах, даже на границе фазового перехода, часть оттаявшей воды создает лишь незначительное поровое давление. Рациональность его измерения может быть подкреплена исключительно научной постановкой задачи. Конечно, большое количество исследований мерзлых грунтов сопровождается также изучением их динамического поведения при оттаивании [6] (иногда циклическом), что актуально в связи с сезонным изменением свойств. В этих случаях важно отслеживать динамику порового давления. Поэтому для увеличения универсальности разрабатываемых установок, а именно для дополнительной возможности измерения порового давления в талых грунтах, можно оснастить их данной опцией.

Выводы

Рассмотрены конструкции и технические характеристики приборов динамического трехосного сжатия мерзлых грунтов, модифицируемых с 1970-х годов до настоящего времени. На основании опыта зарубежных исследователей даны рекомендации по разработке их отечественного аналога. Так, максимальное значение осевой нагрузки, реализуемое в приборах, должно выбираться исходя из цели их конструирования, но быть не менее 10 кН. При этом следует учитывать особенности состава, строения и свойств планируемых к испытанию мерзлых грунтов. Оборудование должно реализовывать частоту нагружения до 10 Гц и всестороннее давление до 0,3-0,4 МПа. Комплектующие прибора должны позволять испытывать грунт при постоянной отрицательной температуре, в частности быть оборудованы термодатчиками, незамерзающей жидкостью и теплоизоляцией и др. Добавление возможности измерения порового давления в динамические стабилометры для мерзлых грунтов является необязательным. При этом наличие такой опции позволит более широко использовать данное оборудование, например, для проведения испытаний оттаивающих грунтов.

Список литературы

1. Мирный А.Ю., Идрисов И.Х., Мосина А.С. Динамические свойства мерзлых грунтов. Часть 2. Испытания методом трехосного сжатия // Электронный журнал "ГеоИнфо".
2. Мирный А.Ю., Идрисов И.Х., Мосина А.С. Динамические свойства мерзлых грунтов. Часть 3. Оборудование для испытаний мерзлых грунтов методом резонансной колонки // Электронный журнал "ГеоИнфо".
3. Enlong Liu, Yuanming Lai, Mengke Liao. Fatigue and damage properties of frozen silty sand samples subjected to cyclic triaxial loading // Canadian Geotechnical Journal, № 53(12), 2016, DOI:10.1139/cgj-2016-0152.
4. Futang Zhao, Lijun Chang, Wuyu Zhang. Experimental investigation of dynamic shear modulus and damping ratio of Qinghai-Tibet frozen silt under multi-stage cyclic loading // Cold Regions Science and Technology, №170(9), 2019. DOI:10.1016/j.coldregions.2019.102938.
5. Jianhang Lv, Zhongnian Yang, Wei Shi, Zhaochi Lu. Dynamic Characteristics of Rubber Reinforced Expansive Soil (ESR) at Positive and Negative Ambient Temperatures // Polymers, №14(19), 2022. DOI:10.3390/polym14193985.
6. Ling, X., Zhu, Z., Zhang, F. Dynamic elastic modulus for frozen soil from the embankment on Beiluhe Basin along the Qinghai–Tibet Railway // Cold Regions Science and Technology, №57 (1), 2009, CC. 7-12.
7. Lingshi An, Xianzhang Ling, Yongchang Geng, Qionglin Li, Feng Zhang, Lina Wang Dynamic and Static Mechanical Properties of Ice-Rich Frozen Sand. № 22, 2017, CC. 1325-1344.
8. Liwei Song, Junfang Liu, Yan Jin, Chi Li, and Songbao Cai. Experimental Study on Warm Permafrost Dynamic Characteristics under Cyclic Loading in the Cold Region September // Advances in Civil Engineering, 2022, CC. 1-8. DOI:10.1155/2022/7548284.
9. Qionglin Li, Xianzhang Ling, Jinjun Hu, Xiangtian Xu. Experimental investigation on dilatancy behavior of frozen silty clay subjected to long-term cyclic loading // Cold Regions Science and Technology, 2018. DOI:10.1016/j.coldregions.2018.05.008.
10. Qionglin Li, Xianzhang Ling, Daichao Sheng. Elasto-plastic behaviour of frozen soil subjected to long-term low-level repeated loading, Part I: Experimental investigation // Cold Regions Science and Technology, № 125, 2016, CC. 138-151.
11. Ted S. Vinson. Dynamic properties of ice and frozen clay under cyclic triaxial loading conditions. 1976. c. 288.
12. Xianzhang Ling, Qionglin Li, Lina Wang, Feng Zhang. Stiffness and damping radio evolution of frozen clays under long-term low-level repeated cyclic loading: Experimental evidence and evolution model // Cold Regions Science and Technology, №86(5), 2013, СС. 45–54. DOI:10.1016/j.coldregions.2012.11.002.
13. Xiangtian Xu, Weidong Zhang, Caixia Fana, Ying Laid, and Jun Wu. Effect of freeze–thaw cycles on the accumulative deformation of frozen clay under cyclic loading conditions: experimental evidence and theoretical model // Road Materials and Pavement Design, №22(4), 2019, СС.1-17.DOI:10.1080/14680629.2019.1696221.
14. Xiangtian Xu, Qionglin Li, Guofang Xu. Investigation on the behavior of frozen silty clay subjected to monotonic and cyclic triaxial loading // Acta Geotechnica, №15(3), 2020, СС. 1289-1302. DOI:10.1007/s11440-019-00826-6.
15. Xiyin Zhang, Binjie Sun, Zhenjiang Xu, Anqi Huang and Jiada Guan Experimental Study on the Dynamic Characteristics of Frozen Silty Clay and Its Influencing Factors // Sustainability, № 15(2), 2023 DOI:10.3390/su15021205.
16. Xiaobo Yu, Rui Sun, Xiaoming Yuan, Zhuoshi Chen, Jiuqi Zhang. Resonant Column Test on the Frozen Silt Soil Modulus and Damping at Different Temperatures // Periodica Polytechnica Civil Engineering, №61(4), 2017, CC. 762-769. DOI:10.3311/PPci.10349.
17. Yu Zhang. Impact of Freeze-Thaw on Liquefaction Potential and Dynamic Properties of Mabel Creek Silt. Ph.D. Thesis., 2009, c. 191.