Лабораторные испытания методом динамического простого сдвига

Введение

Испытания методом динамического простого сдвига выполняют для исследования механического поведения грунтов в диапазоне деформации сдвига γ от 10^-3 до 10^-1 и более. Подобные циклические испытания хорошо воспроизводят работу грунта в условиях сейсмического воздействия, поскольку позволяют нагружать образец грунта вертикальной статической нагрузкой и одновременно прикладывать знакопеременную касательную силу, воспроизводя распространение волн у поверхности земли. Кроме этого, они позволяют выполнять испытания с вращением осей главных напряжений и/или главных деформаций в условиях плоской деформации, что наблюдается в массивах грунта под реальными инженерными сооружениями. Следует отметить, что испытания в условиях динамического простого сдвига, как и статического, не предполагают фиксации поверхности среза, она образуется в ходе испытания и зависит от неоднородности строения образца грунта.

В зарубежной литературе испытания динамического простого сдвига известны под названием «direct simple shear – DSS» (в дословном переводе - «прямой простой сдвиг»), что обычно подразумевает проведение в одном приборе двух испытаний – обычного прямого среза и простого сдвига. Тем не менее большинство приборов простого сдвига на самом деле таковыми не являются – их правильнее было бы называть приборами многоплоскостного среза. Это связано с тем, что в грунтах с неоднородностями строения (и, как следствие, жесткости и прочности) взаимное смещение отдельных сечений – колец обоймы – необязательно будет одинаковым, если между кольцами прибора отсутствует жесткая кинематическая связь. Следовательно, в образце не сформируется однородное деформированное состояние, как это было бы в изотропном сплошном теле. Тем не менее в настоящей статье приборами простого сдвига называются те, где между отдельными сечениями отсутствует кинематическая связь, так как к этой категории относятся большинство промышленно выпускаемых конструкций.

Метод динамического простого сдвига в общем случае заключается в нагружении образца вертикальным (нормальным) и касательным напряжениями, действующими на верхней или нижней торцевой поверхности цилиндрического или призматического образца при ограничении перемещений на других границах образца (рис. 1). Испытание начинается с предварительного уплотнения - консолидации - при отсутствии касательных напряжений напряженное состояние в образце подобно условиям компрессионного сжатия. В случае связных грунтов консолидация может проводиться и вне камеры, в приборах предварительного уплотнения. На втором этапе испытания воспроизводят циклический сдвиг грунта при его постоянном объеме, динамическая составляющая нагрузки прикладывается в виде горизонтально направленной силы. Постоянство объема в ходе испытания обеспечивается невозможностью поперечного расширения образца (ему препятствуют жесткие кольца обоймы) и поддержанием постоянной высоты образца путем фиксации перемещений верхнего штампа. При этом, очевидно, вертикальное напряжение будет изменяться в зависимости от протекания процессов дилатансии/контракции. Предполагается, что изменение полного измеряемого вертикального напряжения в ходе сдвига равно изменению порового давления в недренированном испытании. Таким образом, режим испытания – консолидированно-недренированный (КН).

Рис.1. Схема прибора динамического простого сдвига

Конструкции приборов для испытания методом динамического простого сдвига

История создания динамического прибора простого сдвига началась в 50-ые годы XX века. В 1951 г. Kjellman [14] разработал устройство для испытаний цилиндрических образцов в условиях простого сдвига с резиновой оболочкой, армированной проволокой. Динамическая нагрузка в нем прикладывалась в одном горизонтальном направлении к верхнему торцу короткого цилиндрического образца, заключенного в резиновую мембрану и ряд тонких жестких колец. Продолжавшаяся разработка прибора динамического простого сдвига привела к выделению двух типов его конструкции, которые до настоящего момента остаются основными. К ним относятся: прибор кембриджского типа Cambridge University-type (CU-type) и норвежского типа Norwegian Geotechnical Institute (NGI) (рис. 2). 

Создание «Кембриджского прибора простого сдвига» принято относить к 1953 г. Так, Roscoe определил, что устройство, разработанное Kjellman, не позволяет создавать однородное напряженное состояние по поперечному сечению образца, потому что напряжения в этом случае должны быть касательными к круговой границе. Roscoe [18] предложил жесткий механизм сдвига и вместо цилиндрической формы образца принял прямоугольную. Образец имел размер в плане 100x100 мм и высоту 20 мм и ограничивался по боковым сторонам жесткими пластинами, закрепленными на шарнирах и скользящих заделках для достижения условий простого сдвига [1, 5]. Боковые стенки, параллельные направлениям деформации сдвига, были закреплены относительно основания, в результате чего воспроизводились условия плоской деформации. Деформация чистого сдвига реализовалась поворотом боковых граней относительно двух шарниров при смещении нижнего штампа в горизонтальном направлении. Однако в этом приборе конструктивно невозможно было реализовать недренированные испытания грунта. Помимо этого, недостатком этого типа приборов является прямоугольная форма испытываемых образцов, которая усложняет их подготовку ввиду сложности сохранения ненарушенной структуры. Кроме того, наличие углов приводит к дополнительной неоднородности распределения деформаций. Позже такие исследователи, как [2, 12, 17, 19] усовершенствовали некоторые элементы кембриджского прибора простого сдвига.

Второй, и более распространённый, норвежский тип прибора простого сдвига NGI был разработан в 1966 году в Норвежском институте геотехники [3]. Его конструкция характеризуется более гибкой обоймой – цилиндрический образец размещен в резиновой оболочке и армирован металлической проволокой. Предполагается, что обмотка предотвращает изменение диаметра образца во время испытания, в то же время допуская вертикальные деформации во время уплотнения. В целом в приборе NGI проводили испытания цилиндрического образца высотой 2 см и диаметром 8 см, находящегося в армированной резиновой оболочке, герметично соединенной с верхним штампом и основанием. Однако и этот тип прибора не лишен проблемы неоднородности распределения напряжений и деформаций. Так, исследование, проведенное Lucks et al [15] установило, что 30% объема образца в приборе типа NGI находится в условиях неоднородного напряженного состояния, которое при росте уровня деформаций увеличивается, что приводит к разрушению образцов при меньших напряжениях [20]. Неравномерность распределения объемных деформаций в приборе отмечена также Casagrande [8] – даже поддержание постоянного объема образца при динамическом нагружении не может предотвратить перераспределения поровой влаги в образце. Первоначальная конструкция прибора типа NGI неоднократно модифицировалась. Так, доработкой занимались Casagrande [8], DeAlba et al. [9] и Ansell & Brown [2] и др. В 1979 г. исследователи из Днепропетровского инженерно-строительного института (ДИИТ) под руководством профессора М.Н. Гольдштейна заменили армирующую стальную проволоку на стопку алюминиевых колец вокруг образца, сдвиг в этом случае осуществлялся перемещением верхней плиты. Образец имел диаметр 6 см и окружался резиновой оболочкой с металлическими плоскими кольцами вокруг, зазоры между которыми составляли 1-2 мм.

В нескольких исследованиях были предприняты попытки измерить радиальное напряжение в приборе DSS типа NGI [11, 26]. Модификация прибора в основном заключалась в реализации возможности контроля боковых сжимающих напряжений в ходе динамического нагружения [4]. Некоторые исследователи заменили армирование проволокой в NGI на приложение в камере бокового давления, что позволило им контролировать поперечное напряжение на этапах консолидации и сдвига [13, 21]. Кроме того, конструкция модифицировалась под отдельные задачи. Например, доработка прибора выполнялась для реализации в ней исследований динамического поведения грунта при малых деформациях [10, 16, 24]. Модификации проводились и для испытаний в условиях разнонаправленного нагружения [6, 7, 22, 23, 25].

Последние десятилетия проводилось большое количество модификаций приборов простого сдвига, многие из них направлены на решение частных задач и выполняются отдельными исследователями и университетами. При этом большинство усовершенствований приборов простого сдвига основаны на модификации приведенных двух типов конструкций.

Рис. 2. Схема механизма работы проборов простого сдвига по типу: а) кембриджского Cambridge University-type (CU-type) и б) норвежского Norwegian Geotechnical Institute (NGI)

В настоящее время приборы простого сдвига разработаны и реализуются ведущими крупными производителями лабораторного оборудования. Следует отметить, что они часто используются как альтернатива более дорогим и трудоемким динамическим стабилометрам, так как многие из моделей имеют возможность динамического нагружения. Среди зарубежных производителей можно выделить: Geocomp (www. geocomp.com), GDS (www.gdsinstruments.com), Controls (www.controls-group.com); VJ Tech (www.vjtech.co.uk); Wille Geotechnik (www.wille-geotechnik.com); японские компании (www.marui-group.co.jp, www.seikensha.com).

Например, динамический прибор простого сдвига компании VJ Tech с возможностью создания бокового давления (до 2 МПа) использует два электромеханических привода для создания вертикальной и горизонтальной нагрузок на образец (диаметр 70 или 100 мм) и может проводить испытания как в камере трехосного сжатия, так и стандартные испытания в условиях простого сдвига с использованием ограничивающих колец без всестороннего давления. Вертикальное и горизонтальное перемещения измеряются индуктивными датчиками или энкодерами и являются частью сервомоторов с защитой максимальной величины перемещения по каждой из осей. Вертикальная и горизонтальная нагрузки измеряются внутренними датчиками. Обратное давление контролируется гидравлическим контроллером, а всестороннее давление создается воздухом через интерфейс «воздух-вода».

Прибор производства компании Wille Geotechnik создает статическую вертикальную и динамическую горизонтальную нагрузки с частотой 1 Гц. Образец грунта ограничен стальными кольцами.

Российские производители лабораторного оборудования также конструировали и совершенствовали проборы простого сдвига. Так, накопленный опыт при разработке приборов простого сдвига и динамического оборудования позволил компании ООО НПП «Геотек» выпустить на рынок собственную динамическую сдвиговую установку ГТ 1.2.17. Ее конструкция основана на базе прибора простого сдвига типа NGI. В ГТ 1.2.17 цилиндрический образец помещается в резиновую оболочку, которая окружена отдельными кольцами. Последние могут соединяться между собой посредством вертикальных скользящих направляющих, наклоняющихся в ходе опыта по мере развития сдвига. Данная конструкция позволяет реализовать однородное напряженно-деформированное состояние в образце грунта на протяжении всего опыта даже при значительных смещениях, как в приборах типа Cambridge University. Это означает, что каждая точка образца будет испытывать сдвиг на одну и ту же величину, следовательно, появляется возможность определения сдвиговой жесткости образца, ведь известна его высота и угол формоизменения (рис. 3).

Рис. 3. Конструкция прибора динамического простого сдвига ГТ 1.2.17 компании ООО НПП «Геотек»

В динамическом приборе ГТ 1.2.17 сдвиг образца грунта осуществляется путем перемещения нижней каретки прибора относительно неподвижной верхней при передаче на образец вертикальной нагрузки. Он представляет собой рамную настольную конструкцию с вертикальным и горизонтальными электромеханическими силовыми приводами. Усилие, создаваемое приводами, измеряется датчиками силы 5 кН и 10 кН.  Вертикальная нагрузка создается электромеханическим приводом и передается на образец через подвижную траверсу. Сдвигающая нагрузка создается под управлением серводвигателя через подвижную каретку (рис. 4).  В конструкции привода используются компоненты, обеспечивающие отсутствие люфтов при знакопеременной нагрузке, система линейного перемещения верхней обоймы и срезной каретки конструктивно выполнены с преднатягом, что позволяет добиться большей жесткости установки. Для удобства установки и выгрузки образца грунта в приборе предусмотрена возможность горизонтального выдвижения каретки.

Рис. 4. Конструкция прибора динамического простого сдвига ГТ 1.2.17 ООО НПП «Геотек»

Данный динамический прибор позволяет выполнять испытания грунтов в консолидированно-недренированном и консолидированно-дренированном режимах. Консолидация грунта с водонасыщением выполняется без противодавления непосредственно в сдвиговом устройстве. Испытания методом динамического простого сдвига в установке ГТ 1.2.17 позволяют: определить потерю прочности грунта, оценить дополнительные деформации грунтов (виброползучесть) с накоплением критической для данного сооружения деформации грунтов в условиях динамического воздействия, изучить возможность динамического разжижения водонасыщенного грунта и др. Испытания грунтов в рассмотренной установке возможно также в стандартном монотонном режиме со статическим и кинематическим способами силового воздействия. Технические характеристики установки динамического простого сдвига ООО НПП «Геотек» приведены в таблице 1.

Данный прибор простого сдвига разрабатывался с учетом требований ГОСТ Р 56353-2022 и полностью им соответствует.

Табл. 1. Технические характеристики прибора динамического простого сдвига ГТ 1.2.17 ООО НПП «Геотек»

Методика проведения испытаний динамического простого сдвига

На территории РФ проведение испытаний методом простого сдвига регламентируется ГОСТ Р 56353-2022, разработанным ООО «Геологический научно-методический центр МГУ имени М.В. Ломоносова», Ассоциацией «Инженерные изыскания в строительстве» при участии Геологического факультета МГУ имени М.В. Ломоносова. Этим методом допускается проводить испытания песчаных, глинистых, органоминеральных и органических грунтов для определения:

- возможности потери прочности грунтов в условиях динамических нагрузок;

- дополнительных деформаций дисперсных грунтов в условиях наложения динамических нагрузок;

- возможности динамического разжижения водонасыщенного грунта.

Испытания проводятся в консолидированно-дренированном (в случае оценки дополнительной деформации во времени за счет виброползучести) и в консолидированно-недренированном режимах (оценка динамической прочности, возможности разжижения, дополнительных деформаций после разжижения). Консолидацию (предварительное уплотнение) образца проводят по аналогии с требованиями ГОСТ 12248.1-2020 (метод одноплоскостного среза), ГОСТ 12248.4-2020 (метод компрессионного сжатия), а также ГОСТ Р 71042-2023 (метод простого сдвига). Выбор вертикальных напряжений консолидации проводится с учетом условий природного залегания грунта и дополнительной нагрузки (при наличии).

Стадия недренированного испытания проводится в условиях постоянного объема образца при открытых в атмосферу дренажах. Поддержание неизменности объема обеспечивается системой механического или электронного контроля высоты образца после завершения консолидации. Измеряемое давление на верхний штамп является эффективным вертикальным напряжением σ'_v.

При проведении дренированных испытаний высота образца в ходе приложения сдвиговой нагрузки может изменяться, вертикальное напряжение поддерживается постоянным – этот режим используется только при оценке виброползучести.

ГОСТ допускает применение приборов любой конструкции – как мембранами, армированными проволочной пружиной, так и ограничивающих расширение образца стопкой металлических колец. Особое внимание уделяется жесткости измерительной системы и отсутствию паразитного трения в устройствах передачи вертикальной и горизонтальной нагрузки. При этом допускается проведение испытаний с различными граничными условиями по нагрузке – с контролем напряжений и с контролем деформаций. Диапазон частот приложения нагрузки – не менее 0,01-0,5 Гц. Измеряемыми в ходе опыта величинами являются: вертикальная и горизонтальная силы, горизонтальное смещение (динамическая и постоянная составляющие); изменение высоты в ходе уплотнения (консолидации) и сдвига (для дренированных испытаний). При этом частота регистрации значений измеряемых величин должна составлять не менее 50 измерений за цикл динамического нагружения.

Для испытаний используют образцы грунта ненарушенного сложения с природной влажностью или искусственно сформированные образцы нарушенного сложения с заданными значениями плотности и влажности. Образцы должны иметь форму цилиндра с предельным соотношением высоты к диаметру не более 0,4. Торцы образца должны быть плоскими и строго перпендикулярными его вертикальной оси. При работе с пылевато-глинистыми грунтами следует уделять внимание возможному развитию набухания при доувлажнении – для набухающих грунтов дополнительное водонасыщение следует проводить только после приложения вертикальной нагрузки, превышающей давление набухания.

Подготовку водонасыщенных образцов песчаных грунтов из проб нарушенного сложения ведут непосредственно на платформе прибора способами осаждения в воде, влажным трамбованием или сухой послойной отсыпки воздушно-сухого песка с последующим водонасыщением. Учитывая, что конструкция прибора чаще всего не предполагает дополнительного измерения избыточного порового давления, дополнительный контроль качества водонасыщения по параметру Скемптона B не выполняется. Это не вызывает снижения качества измерений, так как постоянство объема порового пространства в недренированном режиме обеспечивается конструкцией прибора и условиями испытания.

Недренированные испытания для оценки динамического разжижения

Расчет динамических напряжений, если они не заданы каким-либо иным способом, приведен в приложении Г к ГОСТ Р 56353-2022. Для оценки сейсмических нагрузок при землетрясениях различной интенсивности с неглубоким расположением очага (десятки километров) необходимо определить параметры CSR (отношение динамических касательных напряжений τ_av к статическим нормальным σ'_v), частоту f и N (количество циклов).

где τ_av – среднее значение ожидаемых циклических касательных напряжений; a_max – максимальное ожидаемое горизонтальное ускорение колебаний на поверхности грунта; σ_v и σ'_v – полное и эффективное вертикальные напряжения на рассматриваемой глубине; g – ускорение свободного падения; r_d – коэффициент снижения напряжений с глубиной.

Максимальное ожидаемое горизонтальное ускорение колебаний на поверхности грунта a_max определяется в ходе инструментальных наблюдений и может приниматься на основании акселерограмм, доступных для данного района. Между этим параметром и параметром PGA (peak ground acceleration) есть смысловая разница. PGA характеризует максимальное ускорение на поверхности, которое не всегда соответствует горизонтальному, особенно вблизи очагов сильных землетрясений. Однако на достаточном удалении вертикальная составляющая ускорения невелика, и PGA ≈ a_max. Помимо этого, PGA может приводиться как в виде абсолютных величин (в этом случае имеет размерность ускорения – м/с²), так и как коэффициент относительно величины g (в этом случае a_max = PGA•g).

Коэффициент снижения напряжений с глубиной может определяться по непосредственным сейсмическим измерениям на площадке. При их отсутствии ГОСТ допускает использование эмпирических зависимостей, в качестве наиболее общей (до глубин z до 23 м) приводится следующая:

Таким образом, на основании сведений об интенсивности землетрясения, глубине рассматриваемой точки и природном напряженном состоянии в ней определяется величина CSR, позволяющая для каждого испытания определить соответствующее значение τ_av.

Частота воздействия f₀ назначается с учетом нескольких факторов. Во-первых, частота не может быть ниже 0,01 Гц, так как при низких скоростях нагружения могут начать проявляться реологические эффекты. Во-вторых, частота воздействия должна обеспечивать приемлемое количество точек измерений за цикл, за счет чего максимальная частота ограничивается возможностями оборудования. Оптимальным является выбор частоты воздействия на основании преобладающего частотного диапазона воздействия, обычно это величина около 0,5 Гц. ГОСТ не допускается проведение испытаний на сейсмическое нагружение при частотах выше 10 Гц.

Число циклов нагружения N при оценке сейсмической разжижаемости назначается в соответствии с магнитудой ожидаемого землетрясения (табл. 2). Промежуточные значения определяются интерполяцией.

Табл. 2. Зависимость ожидаемого количества циклов от магнитуды землетрясения

При наличии данных о длительности t и центральной частоте f₀ ожидаемого сейсмического воздействия, число циклов N может быть рассчитано по формуле:

N = t • f₀.

В случае, когда очаги возможных землетрясений расположены на значительном удалении (сотни километров), в спектре ожидаемого сейсмического воздействия будут преобладать поверхностные волны Рэлея, считающиеся наиболее опасными для сейсмической устойчивости сооружений. В этом случае рекомендуется проводить ориентировочный расчет возможных напряжений в поверхностной волне в соответствии с формулой:

σ = ρCV,

где σ – напряжение; ρ – плотность грунта; С – скорость распространения волны в данной среде; V – скорость смещения частиц в волне данного типа.

Для случая прибора простого сдвига перейти от нормальных напряжений к касательным можно, предположив, что максимальные касательные напряжения будут действовать на площадках, наклоненных под 45° к оси действия нормальных напряжений. В этом случае τ_av = σ/2.

В качестве источника динамической нагрузки может выступать не только землетрясение, но и воздействие волн в акваториях. В этом случае в качестве входных параметров воздействия используются расчетная высота волны H_w, период волны T_w и расчетная длительность шторма t_w. Эти данные могут быть получены на основании гидрометеорологических наблюдений для конкретного региона.

Амплитуда динамических напряжений σ_d определяется в зависимости от плотности жидкости ρ_w, ускорения свободного падения g и высоты волны H_w по формуле:

Как и в случае сейсмического воздействия, для прибора простого сдвига требуется значение амплитуды касательных напряжений, определяемое аналогично.

Частота нагружения и количество циклов принимаются по формулам:

Учитывая, что расчетная длительность штормового воздействия может достигать нескольких часов, то и испытание будет иметь аналогичную продолжительность.

При определении волнового воздействия на откосные сооружения (например, основания набережных и причальных стенок) следует руководствоваться требованиями приложений Г и Д к СП 38.13330.2018.

Динамическое нагружение в зависимости от задачи испытания ведут либо до разрушения (достижение амплитуды сдвиговой деформации более 15 %), либо до достижения заданного программой испытаний числа циклов воздействия. При испытании песков на разжижаемость критерием остановки испытания служит достижение 100 %-го коэффициента порового давления PPR, амплитуды сдвиговой деформации более 10 % либо завершение заданного числа циклов воздействия.

Обработка данных заключается в расчете для всех этапов динамического нагружения значений Δσ_v, τ_d, PPR, осевой ε и сдвиговой γ деформаций образца в зависимости от времени или числа циклов нагружения N. По измеренным в процессе испытания значениям горизонтальной сдвигающей и нормальной вертикальной нагрузок вычисляют касательные и нормальные напряжения в соответствии с ГОСТ 12248.1-2020 и ГОСТ Р 71042-2023. Сдвиговую деформацию рассчитывают по формуле:

где Δl – измеренное горизонтальное смещение подвижного торца образца относительно его начального положения после консолидации; h_k — высота образца после консолидации.

При определении сейсмической разжижаемости грунтов (прямая задача) по вычисленным значениям строят зависимости γ = f(N) и PPR = f(N) (рис. 5). Факт разжижения фиксируют при достижении величиной PPR значения более 0,95 при условии достижения двойной амплитуды (размаха) относительной деформации сдвига более 10 %. Этим методом проверяется возможность разжижения при фиксированном значении напряжений и количестве циклов.

Рис. 5. Определение сейсмической разжижаемости по зависимостям деформаций сдвига гот числа циклов (1), относительного порового давления PPR от числа циклов (2) и относительной осевой деформации еv от числа циклов (3)

Для определения критического для возникновения разжижения при данных условиях значения τ_d/σ'_v или PGA (обратная задача) необходимо провести серию опытов (не менее шести) с разными амплитудами касательных напряжений, по результатам которых строят зависимости γ = f(N), τ_d/σ'_v = f(N) (рис. 6). За критическое значение принимается полученная интерполяцией амплитуда, обеспечивающая разжижение грунта при расчетном числе эквивалентных циклов воздействия N. Это значение может быть использовано для расчета потенциала разжижения по ГОСТ 25100 при заданных характеристиках ожидаемого сейсмического воздействия. Данное испытание проводится, если при заданном исходно уровне нагрузок разжижение не было достигнуто, и необходимо определить критическое значение напряжений, при котором разжижение произойдет.

Рис. 6. Определение критического отношения фd/у'v для заданного числа циклов N

При определении критического при заданных условиях значения τ_d (или τ_d/σ'_v) проводят серию испытаний (не менее шести) с разными амплитудами, по результатам которых строят зависимости γ = f(N), PPR = f(N) (см. приложение П ГОСТ 56353-2022). Последующий анализ заключается в определении способом интерполяции минимального значения τ_d, достаточного для разрушения грунта, которое фиксируется по достижении γ = 15 % при заданном числе циклов воздействия N. Данное испытание целесообразно выполнять, если при заданном исходно уровне напряжений разжижение зафиксировано, и необходимо выяснить, при каком уровне напряжений образец разжижаться не будет – например, для проектирования мероприятий по снижению уровня касательных напряжений при сейсмическом воздействии.

В случае зафиксированного факта разжижения песчаного грунта следует провести расчет последующей осадки поверхности массива (см. приложение Е ГОСТ 56353-2022) и оценить возможность латерального растекания грунтов при разжижении (см. приложение Ж ГОСТ 56353-2022).

Недренированные испытания для оценки динамической жесткости и поглощения

Метод динамического простого сдвига позволяет определять динамический модуль сдвига грунта G и коэффициент поглощения D в ходе циклического нагружения, аналогично тому, как это делается в приборах динамического трехосного сжатия и резонансной колонке.

После завершения предварительной консолидации при открытых дренажах и фиксированной высоте образца прикладывается динамическая касательная нагрузка. Частота динамического нагружения выбирается аналогично ранее рассмотренной методике, а амплитуда касательных напряжений τ_d в виде доли от давления консолидации (например, 2%, 5% и 10%).

Динамический модуль упругости G определяется по зависимости изменения касательных напряжений τ_d от сдвиговой деформации γ (рис. 7). Полученная величина G соответствует достигнутой амплитуде деформации сдвига γ_max – изменение амплитуды напряжений вызовет изменение деформации и позволит получить модуль сдвига при другом уровне деформации.

По этой же схеме может быть определен начальный модуль сдвига G₀ – однако точность его определения будет зависеть от измерительной системы применяемого оборудования.

Рис.7. Схема определения динамического модуля сдвига G и коэффициента поглощения D

Коэффициент поглощения D определяется путем расчета площади замкнутой петли за один цикл колебания (ΔW) и отнесения ее к удельной работе упругой деформации (W). Как и модуль сдвига, полученный коэффициент поглощения будет соответствовать достигнутой деформации γ_max. При необходимости по результатам серии испытаний при различных амплитудах напряжений может быть получена зависимость модуля сдвига G и коэффициента поглощения D от уровня деформации сдвига γ.

Данный метод испытаний не предусмотрен ГОСТ 56353-2022, однако может применяться для оценки передаточной характеристики грунтов основания для последующих сейсмических расчетов конструкций.

Дренированные испытания для оценки виброползучести

В консолидированно-дренированном режиме в приборах простого сдвига проводятся испытания дисперсных грунтов на виброползучесть при длительных динамических воздействиях умеренной интенсивности и в условиях возможности оттока влаги. Испытание проводят при открытом дренаже и постоянном вертикальном напряжении по завершении стадии предварительной консолидации.

Величину деформации за счет виброползучести ε_d определяют при статическом вертикальном напряжении σ_v = σ_z, соответствующем глубине, для которой прогнозируется длительная деформация от совместного действия статических и динамических нагрузок.

Выбор динамических нагрузок при испытании на виброползучесть определяется источником воздействия – промышленного или технологического оборудования, транспортных сооружений. Для расчета динамических нагрузок необходимы либо значения виброскоростей колебаний частиц от интересующего источника V_s, по которым далее возможно рассчитать виброускорения или амплитуды динамических напряжений, либо напряжения τ_d, возникающие в грунтах при распространении волн.

Следует отметить, что необходимая информация может быть получена только по результатам полевых сейсмических наблюдений вблизи источника вибраций на объектах-аналогах, либо численного моделирования распространения колебаний. При проведении полевых измерений следует выполнять:

- измерение вибраций по трем компонентам вблизи площадок размещения объектов для получения скоростей смещения частиц грунта в сейсмических волнах;

-  малоглубинные сейсмические наблюдения;

-  измерение вибраций в скважинах для определения зависимости интенсивности колебаний от глубины.

Для расчета пиковых напряжений на фронте волны от рассматриваемого источника измеренные значения скоростей смещения частиц V, м/с следует пересчитать в напряжения у, аналогично тому, как это делалось для поверхностных волн при сейсмическом воздействии.

Для проектируемых фундаментов оборудования с динамическими нагрузками ожидаемые воздействия на подстилающие грунты следует рассчитывать по характеристикам ожидаемого силового воздействия, которые указываются в паспорте оборудования изготовителем. Исходными параметрами являются масса, рабочая частота и амплитуда колебаний установки, а также конструктивные характеристики фундамента (геометрия, масса, площадь, глубина заложения). Следует отметить, что уровень напряжений и амплитуда колебаний, возникающих в основании фундамента в этом случае, определяется в динамическом режиме в соответствии с СП 26.13330.2012 и должен предоставляться в техническом задании.

Как и в случае сейсмического нагружения, при испытании на виброползучесть частота нагружения должна быть выше 0,01 Гц. Число циклов нагружения при испытании на виброползучесть должно составлять не менее 500 для получения надежного тренда накопления деформаций во времени по результатам испытаний. Критерием завершения испытания в этом случае является достижение заданного программой числа циклов либо разрушение – достижение амплитуды сдвиговой деформации более 15 %.

По результатам испытания строят зависимость осевых деформаций от времени нагружения ε_d = f (ln t) (рис. 8). На график выносят значения максимальных осевых деформаций не менее чем для каждого десятого цикла нагружения. Экспериментальные значения аппроксимируются функцией вида ε_d = a•lnt + b, где a и b – эмпирические параметры. Полученная функция позволяет рассчитать прогнозное значение дополнительной относительной деформации виброползучести при заданном периоде эксплуатации сооружения.

Рис. 8. Логарифмическая зависимость деформации виброползучести от времени при динамическом воздействии

Полученное значение относительной деформации виброползучести следует использовать для расчета длительных осадок основания от совместного действия статических и динамических нагрузок в соответствии с СП 22.13330.2016 (пункт 6.14.4). Это значение следует также использовать для расчета уменьшенного значения модуля деформации грунта с учетом проявления виброползучести.

Уменьшенное значение модуля деформации E_red следует определять по формуле:

где Е - модуль деформации, МПа, определяемый в соответствии с ГОСТ 12248.3; β = 0,8 – безразмерный коэффициент учета невозможности бокового расширения в соответствии с СП 22.13330.2016; σ_z — статическое вертикальное напряжение.

Выводы

Метод динамического простого сдвига позволяет изучать механическое поведение грунта при уровне деформации сдвига от 10^-3 до 10^-1 и более, что хорошо воспроизводит его работу в условиях сейсмического воздействия. Данный метод представляет собой нагружение образца вертикальными и касательными напряжениями, действующими с торцевой части образца при ограничении перемещений на других границах. За более чем полувековую историю создания и модернизации приборов динамического простого сдвига выделилось две основных их конструкции – кембриджского и норвежского типов. К последнему относится созданная российским производителем ООО НПП «Геотек» динамическая сдвиговая установка ГТ 1.2.17. В статье приведено подробное описание данного прибора, разработанного с учетом требований ГОСТ Р 56353-2022.

Метод динамического простого сдвига позволяет проводить испытания в консолидированно-дренированном и консолидированно-недренированном режимах. В общем случае первый из них применяется для оценки дополнительной деформации во времени за счет виброползучести, второй - оценки динамической прочности, возможности разжижения и дополнительных деформаций после разжижения. Итоговое обобщение методов испытания динамическим простым сдвигом, принципов их выбора, а также необходимых исходных данных в зависимости от цели исследований приведено в таблице 3.

Табл. 3. Выбор режима и необходимых исходных данных в зависимости от цели испытания методом динамического простого сдвига

Список литературы

1. Airey D. W., Budhu M., Wood D. M. Some aspects of the behavior of soils in simple shear San-Francisco, CA, USA: ISSMFE, C. 185–213.

2. Ansell P., Brown S. F. A cyclic simple shear ap-paratus for dry granular materials // Geotechnical Testing Journal. 1978. № 2 (1). C. 82–92.

3. Bjerrum L., Landva A. Direct Simple-Shear Test on a Norwegian Quick Clay // Geotechnique. 1966. № 1 (16). C. 1–20.

4. Budhu M. Lateral stresses observed in two simple shear apparatus // Journal of the Geotechnical Engineering Division. 1985. № 6 (111). C. 698–711.

5. Budhu M., Britto A. Numerical analysis of soils in simple shear devices // Soils and Foundations. 1987. № 2 (27). C. 31–41.

6. Cabalar A. F. Cyclic behavior of various sands and structural materials interfaces // Geomechanics and Engineering. 2016. (10). C. 1–19.

7. Cabalar A. F., Dulundu K., Tuncay K. Strength of various sands in triaxial and cyclic direct shear tests // Engineering Geology. 2013. (156). C. 92–102.

8. Casagrande A. Liquefaction and Cyclic Deformation of Sands - A Critical Review / A. Casagrande, Cambridge: Harvard University, 1976. 88 c.

9. De Alba P., Chan C. K., Seed H. B. Sand lique-faction in large scale simple shear tests // Journal of the Geotechnical Engineering Division. 1976. № 9 (102). C. 909–927.

10. Doroudian M., Vucetic M. A direct simple shear device for measuring small-strain behavior // Geotechnical Testing Journal. 1995. № 1 (18). C. 69–85.

11. Dyvik R., Zimmie T. F., Floess C. H. L. Lateral Stress Measurements in Direct Simple Shear Device ASTM International, 1981.C. 191–206.

12. Finn W. D. L., Pickering D. J., Bransby P. L. Sand Liquefaction in Triaxial and Simple Shear Tests // Journal of the Soll Mechanics and Foundations Division. 1971. № SM4 (97). C. 639–59.

13. Kang X., Kang G. Modified monotonic simple shear tests on silica sand // Journal of Marine Georesources and Geotechnology. 2015. № 2 (33). C. 122–126.

14. Kjellman W. Testing the shear strength of clay in Sweden // Geotechnique. 1951. № 3 (2). C. 225–232.

15. Lucks A. S. [и др.]. Stress conditions in NGI simple shear test // Journal of Soil Mechanics and foundations Division. 1972. № 1 (98). C. 155–160.

16. Mortezaie A. R., Vucetic M. Small-strain cyclic testing with standard NGI simple shear device // Geotechnical Testing Journal. 2012. № 6 (35). C. 935–948.

17. Peacock W. H., Seed H. B. Sand liquefaction under cyclic loading simple shear conditions // Journal of the Soil Mechanics and Foundations Division. 1968. № SM3 (94). C. 689–708.

18. Roscoe K. H. An Apparatus for the Application of Simple Shear to Soil Samples Zurich, Switzerland:, 195н. э.C. 186–191.

19. Roscoe K. H., Burland J. B. On the generalizedstress-strain behavior of ‘wet’ clay Cambridge: Cambridge University Press, 1967.C. 535–609.

20. Seed H. B., Peacock W. H. Test procedures for measuring soil liquefaction potential // Journal of the Soil Mechanics and Foundations Division. 1971. № SM8 (97). C. 1099–1119.

21. Selig E. T. [и др.]. A new direct simple shear device // Geotechnical Testing Journal. 1979. № 4 (2). C. 190–199.

22. Silver M. L., Seed H. B. Deformation characteristics of sands under cyclic loading // Journal of the Soil Mechanics and Foundations Division. 1971. (97). C. 1081–1098.

23. Silver M. L., Seed H. B. Volume changes in sands during cyclic loading // Journal of the Soil Mechanics and Foundations Division. 1971. (97). C. 1171–1182.

24. Vucetic M., Lanzo G. Damping at small strains in cyclic simple shear test // Journal of Geotechnical and Environmental Engineering. 1998. № 7 (124). C. 585–594.

25. Youd T. L. Compaction of sands by repeated shear straining // Journal of the Soil Mechanics and Foundations Division. 1972. № 7 (98). C. 709–725.

26. Youd T. L., Craven T. N. Lateral stress in sands during cyclic loading // Journal of the Geotechnical Engineering Division. 1975. № 2 (101). C. 217–221.