Динамические свойства мерзлых грунтов. Часть 2. Испытания методом трехосного сжатия


В первой части настоящего цикла статей были подробно представлены результаты испытаний мерзлых грунтов в резонансной колонке. Исходя из анализа опубликованных данных следует, что исследование динамических свойств мерзлых грунтов чаще выполняют методом трехосного сжатия. Его преимущество, по сравнению с испытаниями в резонансной колонке, заключается в возможности оценки упруго-вязкопластического деформирования мерзлых грунтов. Испытания низкочастотными, высокоамплитудными колебаниями позволяют оценить механическое поведение мерзлого грунта, например, при сейсмическом воздействии. В настоящей статье приведен литературный обзор результатов испытания мерзлых грунтов методом трехосного сжатия с упором на температурные изменения. По результатам обобщения динамических свойств мерзлых грунтов получено, что при низкой отрицательной температуре –10°С и менее модуль деформации обычно имеет значение выше 4000 МПа, при температуре от –3°С до –5°С - варьирует в среднем от 600 до 3000 МПа, а при температуре выше –3°С снижается до 715-400 МПа в зависимости от состава, свойств грунта и условий испытания. Коэффициент поглощения мерзлого грунта D колеблется в широком пределе - от 0,01 до 0,2 и выше (в зависимости от его состава, влажности, температуры и условий проведения испытаний), в большинстве работ фиксируется его увеличение при увеличении температуры мерзлого грунта. В статье приведены результаты измерения порового давления грунта с температурой –0,2°С в ходе его динамического нагружения.
Испытания мерзлых грунтов методом динамического трехосного сжатия реализуются передачей на сплошной цилиндрический образец осевой циклической нагрузки. По результатам экспериментов в основном определяют: начальный модуль сдвига, секущий модуль сдвига, модуль Юнга, коэффициент поглощения и их изменение с увеличением количества циклов нагрузки; в некоторых исследованиях определяют динамическую прочность мерзлого грунта по предельному уровню деформации. Однако, несмотря на единство определяемых параметров, в работах исследователей не представлено схожего подхода к методике выполнения испытаний. Основные отличия заключаются в способах передачи колебаний на мерзлый образец. Так, колебания могут задаваться путем циклического приложения постоянного значения либо деформаций, либо напряжений. Последний вариант наиболее популярен у современных ученых. Динамические испытания с передачей циклических напряжений реализуются по одноступенчатой (рис. 1, а) и многоступенчатой (рис. 1, б) схемам нагружения. Одноступенчатая схема подразумевает приложение напряжений с постоянной амплитудой колебаний от начала эксперимента до его завершения. В случае многоступенчатых испытаний амплитуда динамического напряжения увеличивается на некоторую постоянную величину, при этом на каждой ступени его значение постоянно и передается на образец некоторое количество раз. В подавляющем большинстве случаев данный метод встречается в работах китайских исследователей.

Еще одним существенным отличием является разный подход к пониманию амплитуды динамических напряжений. Одни исследователи за амплитуду напряжения принимают значение половины колебательной волны (рис. 2, а). Другие под амплитудой понимают напряжение от минимального и до максимального его значения за колебание (от пика до пика нагрузки) (рис. 2, б). Кроме этого, не во всех научных трудах указан принцип фиксации амплитуды напряжений. Подобные неоднозначности могут привести к неверной интерпретации результатов. В настоящей статье подход к понятию амплитуды колебаний указан только у тех исследований, у которых он приведен в литературных источниках.

Испытания мерзлых грунтов методом динамического трехосного сжатия ведут либо до достижения заданного количества циклов нагрузки, либо до заданного уровня предельной деформации. В последнем случае диапазон деформаций в литературных источниках варьирует от 5% до 15%. Нередко для достижения заданного уровня деформации при многоступенчатом нагружении требуется передать на образец очень высокий уровень напряжений. Так, в некоторых исследованиях амплитуда деформаций доходила до 6-8 МПа. Частота нагрузки в испытаниях варьирует от 0,7 Гц до 6 Гц.
Исследования динамического поведения мёрзлых грунтов в условиях трехосного сжатия начались в 70-80-ых годах прошлого века. В 1976 г. Ted S. Vinson для изучения сейсмического влияния провел циклические испытания мерзлой глины в условиях трехосного сжатия при амплитудах деформации от 3 x 10-3 до 2 x 10-2 % при разных всесторонних давлениях, температуре и частоте воздействия и др. [7]. По результатам было получено, что влияние всестороннего давления и степени влажности на модуль Юнга оказалось незначительным, при этом увеличение температуры грунта привело к его снижению. Так, например, при повышении температуры от –10 до –1°С модуль Юнга снижается с 4206-4757 МПа до 1310-1480 МПа при амплитуде деформации 3,16 x 10-3 % и частотах 0,05-5 Гц (рис. 3).

Рис. 3. Зависимость модуля Юнга мерзлой глины от ее температуры с разной частотой испытаний при влажности 36% по результатам динамического трехосного сжатия (psi – фунт-сила/дюйм2, 1 psi ≈ 0,00689 МПа…, 1 cps=1 Гц) [7]
В 1979 г. группа американских ученых J.C. Li, G.Y. Baladi, O.B. Andersland [2] провела серию динамических испытаний мерзлого песка методом трехосного сжатия. Использована схема динамического нагружения с амплитудой осевых деформаций в диапазоне от 3 x 10-3 до 3 x 10-2 %, всесторонним давлением 0-1,4 МПа, частотой 0,05-5,0 Гц и температурой от –1 до –10 °C. Результаты испытаний показали, что динамический модуль Юнга увеличивается с увеличением частоты, всестороннего давления, но уменьшается с увеличением амплитуды деформации и температуры. Так, например, при росте температуры грунта от –10°C до –1°C (σ3 = 0,3 МПа, амплитуда деформации 1 x 10-2 %, частота 1 Гц) модуль Юнга изменялся от 7600 МПа до 4800 МПа соответственно (рис. 4). Коэффициент поглощения мерзлого песка в среднем варьировал от 0,025 при –10°C и частоте 5,0 Гц до 0,25 при –1°C и частоте 0,05 Гц.
![Рис. 4. Модуль Юнга мерзлого песка при разной частоте и температуре по результатам динамического трехосного сжатия с всесторонним давлением 0,3 МПа (1 cps= 1 Гц) [2]](/images/dynamic/img51966.png)
В 2009 г. китайские исследователи Xian Ling, Zhan Zhu и др. [4] выполнили динамические испытания мерзлой глины. Использована многоступенчатая схема динамического нагружения (12 циклов на каждую ступень) с контролем напряжений, амплитуда осевых напряжений была принята от минимума до максимума нагрузки до осевого напряжения 3,9 МПа с частотой воздействия 6 Гц. По результатам испытаний, начальный модуль деформации мерзлой глины снижался с увеличением температуры, увеличивался с увеличением всестороннего давления. Так, например, его значение при температуре –12 °С составило 1600 МПа, а при –2 °С уже менее 1200 МПа. Однако с ростом температуры грунта в диапазоне от –12 до –5 °С снижение начального модуля деформации происходило менее интенсивно от 1600 МПа до 1500 МПа соответственно. Повышение температуры привело к резкому изменению кривой зависимости динамического напряжения от осевой деформации – увеличился уровень последних (рис. 5).
![Рис. 5. Результаты испытаний мерзлой глины в условиях динамического трехосного сжатия [4]](/images/dynamic/img51968.png)
В 2009 г. исследователь Yu Zhang [9] защитил диссертацию на тему “Влияние замораживания-оттаивания на потенциал разжижения и динамические свойства пылеватого грунта Мейбл-Крик”. В данной работе приведены интересные результаты динамических трехосных испытаний высокотемпературных мерзлых грунтов с измерением порового давления. Эксперименты выполнены при всестороннем давлении 0,1 МПа, частоте воздействия 0,1 Гц с заданной амплитудой деформации. Исследовалось динамическое поведение пылеватого грунта с положительной температурой и температурой –0,2 °С. Показатели динамических свойств грунта определялись по формулам:
ru = Δu/σ’3,
где ru – приведенное поровое давление; Δu - избыточное поровое давление в конце цикла нагрузки; σ’3, - начальное эффективное всестороннее давление;
G = E/2/(1 +ν),
где E =σdmax/εmax; σdmax - максимальное напряжение (значение половины колебательной волны); εmax - максимальная осевая деформация; γ - деформация сдвига; ν - коэффициент Пуассона.
По результатам было получено, что при температуре –0,2 °С не фиксируется снижение модуля сдвига с увеличением циклов нагружения, его начальное значение при γ = 0,005% составило около 340 МПа. Коэффициент поглощения при γ = 0,005% составил 4% (рис. 6).
![Рис. 6. Модуль сдвига и коэффициент поглощения пылеватого грунта в зависимости от уровня деформации сдвига и количества циклов нагрузки при температре –0,2 °С по результатам динамического трехосного сжатия [9]](/images/dynamic/img51970.png)
По результатам испытаний обнаружено низкое значение приведенного порового давления у грунта с температурой –0,2 °С. Так, его значение при амплитуде деформации сдвига 0,03 % с увеличением циклов нагрузки практически не изменялось – на всем протяжении эксперимента поровое давление ru оставалось ниже 4 %. А при амплитуде деформации 0,1 % спустя 10 циклов нагрузки поровое давление даже начало снижаться в сторону отрицательного значения, дойдя при этом до –7,5% спустя 50 циклов нагрузки. Вероятно, наблюдение эффекта отрицательного порового давления связано с перераспределением незамерзшей воды внутри образца в ходе динамического нагружения (рис. 7) [9].

Рис. 7. Изменение избыточного приведенного порового давления (ru) с увеличением количества циклов нагрузки (N) пылеватого грунта при температуре –0,2°C (уровень деформаций приведен на графике) [9]
Исследователи Lingshi An и др. в 2017 г. представили результаты [5] динамических испытаний мерзлого сильнольдистого песка. Была использована одноступенчатая схема нагружения с частотой нагрузки 2,4 и 6 Гц при всестороннем давлении 0,1-0,3 МПа. Испытания проведены при трех значениях температуры мерзлого песчаного грунта: –5, –10, –15 °С. За амплитуду принято значение от минимума до максимума напряжения. Определение модуля деформации схематически приведено на рисунке 8.
![Рис. 8. Определение модуля деформации [5]](/images/dynamic/img51972.png)
По результатам было получено, что начальный модуль деформации мерзлого сильнольдистого песка при температуре –5– составляет 2941 МПа, при снижении температуры до –10 и –15– его значение увеличивается до 4480 МПа и 8333 МПа соответственно (частота нагрузки 4 Гц, всестороннее давление 0,2 МПа). При увеличении всестороннего давления с 0,1 МПа до 0,3 МПа начальный модуль деформации увеличился с 3870 МПа до 5306 МПа (температура грунта –10°С, частота нагрузки 4 Гц). Увеличение частоты нагрузки с 4 до 6 Гц привело к увеличению начального модуля деформации от 3600 МПа до 6300 МПа (температура грунта –10°С, всестороннее давление 0,2 МПа).
Futang Zhao и др. [1] получили динамические параметры мерзлого пылеватого грунта при температуре грунта от –1 до –15 °С с всесторонним давлением 0,1-0,4 МПа. Использована многоступенчатая схема нагружения с амплитудой осевой нагрузки доходящей до 4-5 МПа (за амплитуду принято значение от минимума до максимума нагрузки) с частотой нагрузки 2 Гц. Каждая ступень нагрузки прикладывалась 12 раз, испытание продолжалось до достижения предельной осевой деформации 10 %. Результаты испытания были интерпретированы по следующим зависимостям (рис. 9):

![Рис. 9. Определение модуля сдвига мерзлого грунта по результатам динамического трехосного сжатия [1]](/images/dynamic/img51973.png)
По результатам было получено, что динамическая прочность грунта (ступенчатое достижение предела деформации 10%) при повышении температуры с –15°C до –1°C снизилась почти в 10 раз (рис. 11). Начальный модуль сдвига снизился с 870 МПа до 276 МПа при увеличении температуры с –15°C до –1°C. Его значение при температуре –5°C составило 294 МПа. Коэффициент поглощения увеличивался с повышением температуры, так, при температуре –15°C его значение составило 0,0169, а при –1°C - 0,0435 (рис. 10).
![Рис. 10. Модуль сдвига, коэффициент поглощения мерзлого пылеватого грунта при разных температурах по результатам динамического трехосного сжатия [1]](/images/dynamic/img51974.png)
![Рис. 11. Фрагменты графиков деформирования мерзлого пылеватого грунта по результатам динамического трехосного сжатия [1]](/images/dynamic/img51975.png)
Liwei Song и др. исследовали динамическое поведение мерзлого грунта при температуре –1,5 °С [6]. Эксперименты проведены по одноступенчатой схеме нагружения с амплитудами девиатора напряжений – 25 кПа, 40 кПа, 42,5 кПа (амплитуда соответствовала значению от минимума до максимума нагрузки), с всесторонним давлением 0,020 - 0,03 МПа и частотой 6 Гц. Испытания завершали при 5% относительной осевой деформации или спустя 50 000 циклов нагрузки. По результатам было получено, что с увеличением амплитуды воздействия модуль деформации падал, его максимальное значение получено при амплитуде девиатора напряжений 25 кПа – спустя 1000 циклов нагрузки он составил 90 МПа, спустя 50 000 – 96,1 МПа [6].
В 2022 г. Jianhang Lv и др. получили параметры динамических свойств мерзлых грунтов при температурах –5 °С и –15°С (в большинство образцов при их формировании была добавлена резина). Результаты были интерпретированы по зависимостям, аналогичным работе [3] и рисунку 9. Эксперименты выполнены многоступенчатым нагружением (каждая ступень нагружалась 40 раз) с частотой воздействия 1 Гц и всесторонним давлением 0,4 МПа. Амплитуда девиатора напряжений достигла 0,7 МПа (за амплитуду принято значение от минимума до максимума нагрузки). Испытания велись до достижения предельной деформации равной 5%. По результатам получено, что начальный модуль сдвига «чистой» мерзлой глины при температуре –5 °С составил около 200 МПа, при снижении температуры до –15 °С его значение увеличилось до 510 МПа. Коэффициент поглощения при температуре –5 °С варьировал от 0,18 до 0,175.
Xiyin Zhang и др. [8] выполнили исследования динамического поведения мерзлой глины многоступенчатой схемой нагружения (за амплитуду принято значение от минимума до максимума нагрузки) с разными частотами воздействия - 1, 2, 4 Гц. Каждый шаг нагрузки прикладывался в течение 15 циклов, всестороннее давление варьировало от 0,1 до 0,3 МПа. В испытаниях была задана температура мерзлой глины от –0,3 °C до –5°C Определение модуля деформации приведено по принципу, отражённому на рис. 9.
По результатам было получено, что с увеличением всестороннего давления, влажности грунта, частоты нагружения и снижением температуры коэффициент поглощения уменьшается, а начальный модуль деформации увеличивается. При этом наибольшее изменение начального модуля деформации происходит при повышении температуры от –3 до –0,3 °С, при повышении температуры с –5 до –3 °С его снижение идет менее интенсивно. Так, при температуре –5 °С начальный модуль деформации составил 708-740 МПа, при температуре –3 °С - 581-715 МПа, –1 °С - 466-512 МПа, –0,3 °С - 316-376 МПа (рис. 12). Коэффициент поглощения мерзлой глины варьировал от 0,035-0,04 при –5 °С до 0,049-0,062 при –0,3 °С. Некоторые из результатов испытаний приведены в таблице 1.
![Рис. 12. Зависимость начального модуля деформации от температуры мерзлого грунта и всестороннего давления при влажнсоти грунта 16% и частоте нагрузки 4 Гц по результатам динамического трехосного сжатия [8]](/images/dynamic/img51976.png)
Табл. 1. Результаты испытания мерзлой глины методом динамического трехосного сжатия [8]

Примечание: w – влажность грунта, –Ϭ3 – всестороннее давление, T – температура грунта, f – частота нагрузки, Edmax – начальный модуль деформации, λmin – коэффициент поглощения
Выводы
По результатам количественного обобщения показателей динамических свойств мёрзлых грунтов получены следующие данные. При низкой отрицательной температуре –10°С и менее модуль деформации мерзлого грунта чаще имеет значение выше 4000 МПа, а модуль сдвига колеблется от 500 МПа до 1100 МПа. При температуре мерзлого грунта от –3°С до –5°С модуль деформации варьирует в среднем от 600 до 3000 МПа. Увеличение температуры мерзлого грунта выше –3°С приводит к снижению модуля деформации до 512-715 МПа (–3°С), до менее 400 МПа при –0,3°С и модуля сдвига до 280-350 МПа при температуре менее –1°С (рис. 13, 14). Однако следует понимать, что значение модуля деформации будет зависеть от состава, свойств грунта и условий проведения динамических испытаний.


В проанализированной литературе найден только один пример измерения порового давления в мерзлых грунтах при их динамических испытаниях с достаточно высокой температурой –0,2°С [9]. По результатам было определено, что величина порового давления оказалась либо незначительной (4% при амплитуде деформации 0,03%), либо отрицательной, но также малой (–7,5% при амплитуде деформации 0,1%). Отсюда можно предположить, что даже в высокотемпературных мерзлых грунтах поровое давление, по-видимому, не будет оказывать значительного влияния на их динамическое поведение.
Коэффициент поглощения мерзлого грунта колеблется в широком пределе – от 0,01 до 0,2 и выше в зависимости от его состава, влажности, температуры и условий проведения испытаний. При увеличении температуры чаще всего наблюдается увеличение коэффициента поглощения. Так, на рис. 15 видно, что увеличение температуры от –5 до – 0,3°С приводит к росту коэффициента поглощения мерзлой глины от 0,035-0,042 до 0,049-0,062 (частота 4 Гц, всесторонне давление 0,1-0,3 МПа, влажность 16%). Однако в некоторых работах встречается обратная зависимость – снижение коэффициента поглощения с ростом температуры.

Список литературы
- Futang Zhao, Lijun Chang, Wuyu Zhang. Experimental investigation of dynamic shear modulus and damping ratio of Qinghai-Tibet frozen silt under multi-stage cyclic loading // Cold Regions Science and Technology, №170(9), 2019. DOI:10.1016/j.coldregions.2019.102938.
- John C. Li, G. Baladi, O. Andersland. Cyclic triaxial tests on frozen sand // Engineering Geology, №13, 1979, CC. 233-246. DOI:10.1016/0013-7952(79)90035-8.
- Jianhang Lv, Zhongnian Yang, Wei Shi, Zhaochi Lu. Dynamic Characteristics of Rubber Reinforced Expansive Soil (ESR) at Positive and Negative Ambient Temperatures // Polymers, №14(19), 2022. DOI:10.3390/polym14193985.
- Ling, X., Zhu, Z., Zhang, F. Dynamic elastic modulus for frozen soil from the embankment on Beiluhe Basin along the Qinghai–Tibet Railway // Cold Regions Science and Technology, №57 (1), 2009, CC. 7-12.
- Lingshi An, Xianzhang Ling, Yongchang Geng, Qionglin Li, Feng Zhang, Lina Wang Dynamic and Static Mechanical Properties of Ice-Rich Frozen Sand. № 22, 2017, CC. 1325-1344.
- Liwei Song, Junfang Liu, Yan Jin, Chi Li, and Songbao Cai. Experimental Study on Warm Permafrost Dynamic Characteristics under Cyclic Loading in the Cold Region September // Advances in Civil Engineering, 2022, CC. 1-8. DOI:10.1155/2022/7548284.
- Ted S. Vinson. Dynamic properties of ice and frozen clay under cyclic triaxial loading conditions. 1976. c. 288.
- Xiyin Zhang, Binjie Sun, Zhenjiang Xu, Anqi Huang and Jiada Guan Experimental Study on the Dynamic Characteristics of Frozen Silty Clay and Its Influencing Factors // Sustainability, № 15(2), 2023. DOI:10.3390/su15021205.
- Yu Zhang. Impact of Freeze-Thaw on Liquefaction Potential and Dynamic Properties of Mabel Creek Silt. Ph.D. Thesis., 2009, c. 191.
Журнал остается бесплатным и продолжает развиваться.
Нам очень нужна поддержка читателей.
Поддержите нас один раз за год
Поддерживайте нас каждый месяц