«Открыт секрет» преимущества подхода к снижению прочности на сдвиг в анализе устойчивости склонов

Вступление

Семнадцать лет назад, в 2004 году, мы написали статью RocNews, в которой изложили наши взгляды на методику снижения прочности на сдвиг (SSR) для анализа устойчивости склонов. Как Вы знаете, этот метод позволяет такими численными методами, как метод конечных элементов (МКЭ), определять запас прочности откоса.

В статье говорилось: «Изучая достоинства анализа методом конечных элементов и методом предельного равновесия для проектирования и анализа откосов, мы считаем, что в обозримом будущем эти два подхода будут сосуществовать. Вместе они предоставляют инженерам более полный набор инструментов для решения проблем устойчивости склонов. Опыт применения методов предельного равновесия, накопленный профессионалами в области геотехники за десятилетия, бесценен и не может быть легко заменен.

С другой стороны, некоторые типы геотехнических проблем нелегко проанализировать с помощью методов предельного равновесия, но они могут быть решены с помощью подхода снижения прочности на сдвиг (SSR) конечными элементами FE. Современные технологические достижения в сочетании со снижением затрат на вычислительную мощность позволяют технологии SSR легко решать эти проблемы. Кроме того, метод SSR может использоваться для устранения неоднозначностей в анализе устойчивости наклона предельного равновесия».

Мы были правы в том, что метод SSR будет сосуществовать с анализом предельного равновесия и что традиционные методы предельного равновесия не будут легко заменены. Однако мы надеялись, что к настоящему времени инженеры-геотехники будут использовать SSR-анализ так же часто, как и оценку предельного равновесия. Этого еще не произошло. Но мы считаем, что для этого настало время. На это есть причины.

Распределение напряжения и скорость (в некоторых случаях) – две ключевые проблемы методов предельного равновесия

Определение критической поверхности разрушения или механизма разрушения склонов и соответствующего коэффициента безопасности являются фундаментальными задачами анализа устойчивости откосов. В компьютерную эру наиболее популярными для решения этих задач были методы предельного равновесия. И они остаются полезными. Тем не менее, много было написано об их ограничениях и опасностях применения за возможностями их пределов.

Одним из основных недостатков анализа предельного равновесия является достоверность распределений сил. В этих методах используются упрощенные допущения относительно типа и величины внутренних и внешних сил, действующих на срезы, чтобы статически определить проблемы устойчивости склонов. Обычно они ограничивают силы массой срезов, произвольными боковыми силами между соседними срезами и поперечными силами вдоль оснований срезов. Поскольку эти допущения не учитывают взаимосвязь между напряжениями и смещениями, они не всегда дают реалистичное распределение напряжений.

Общепринято, что методы предельного равновесия, которые дают реалистичное распределение напряжений, заслуживают большего доверия. (Это особенно верно для тех, которые удовлетворяют полному статическому равновесию.) Моргенштерн и Прайс, поддерживая эту идею, выступали за принятие «физически приемлемых» решений без напряжения и содержащих линии осевого давления внутри скользящих масс.

Методы предельного равновесия широко используются отчасти из-за их высокой скорости вычислений. Однако в сложных геометрических задачах иногда возникает необходимость увеличить количество срезов, чтобы правильно зафиксировать критические механизмы разрушения. Это может резко снизить скорость вычислений и даже отставать от скорости анализа SSR.

Пять «секретных» преимуществ метода SSR

У техники SSR есть несколько открытых «секретов». Мы выделим пять ключевых.

Он обладает существенным преимуществом сверх предельных методов равновесия в создании реалистичных распределений напряжений. Численные методы по своей сути учитывают зависимости напряжения от деформации и избегают произвольных предположений относительно сил между срезами.

Анализ SSR не требует априорных предположений о типах, формах и местонахождении поверхностей разрушения. Скорее, он автоматически устанавливает механизмы критического разрушения. Этот метод позволяет автоматически отслеживать развитие зон разрушения, начиная от локальных нестабильностей и заканчивая полным обрушением склонов.

Учитывая реалистичные деформационные свойства материалов (в частности, модули Юнга), метод SSR позволяет прогнозировать ожидаемые деформации при разрушении. Хотя деформационные свойства могут не сильно изменить значения коэффициента безопасности, они могут изменить механизмы разрушения. Этот аспект может значительно улучшить нашу способность мониторить и контролировать склоны.

Метод SSR позволяет учесть как пиковую, так и остаточную прочность материалов в одном анализе. Эта функция намного лучше отражает реальное поведение геологических материалов.

Как упоминалось ранее, анализ SSR имеет преимущество; он может быть таким же быстрым или более быстрым, чем анализ предельного равновесия при некоторых условиях. Обычно это происходит при увеличении количества секторов (для точного определения механизмов разрушения).

Рис. 1. Контуры максимальной деформации сдвига и полного смещения из анализа SSR простого примера склона, в котором все материалы имеют одинаковый модуль Юнга

Рис. 2. Изолинии максимальной деформации сдвига и полного смещения из SSR-анализа простого примера склона, в котором фундамент имеет гораздо более низкий модуль Юнга

Заключение

Хотя SSR-анализ не является панацеей от каждой проблемы устойчивости склона, он предлагает преимущества, которые должны, как минимум, поставить его на один уровень с традиционными методами предельного равновесия. Мы надеемся, что пункты, кратко изложенные выше, убедят Вас применять этот подход гораздо чаще.

Чтобы упростить регулярное применение метода, Rocscience будет чаще интегрировать метод SSR в методы предельного равновесия. Планируется реализовать в Slide2 возможность выбора метода SSR в дополнение к методам предельного равновесия срезов. Если этот параметр выбран, Slide2 автоматически сгенерирует SSR-эквивалент наклона для вычисления в RS2. Slide2 также сможет отображать результаты SSR после завершения расчетов.

Мы с нетерпением ждем возможности вернуться к этой теме через несколько лет, чтобы увидеть, как далеко мы продвинулись как отрасль с анализом SSR.

Автор: Реджинальд Хамма, доктор наук