Опорное давление в программе PLAXIS. Часть 1. Введение

Специалистам известно, что в модели HardeningSoil и ее производных используется принцип опорного модуля деформации (как компрессионного, так и трехосного). Этот принцип основан на теории расчета осадок Янбу и описании зависимости между напряжениями и деформацией на основе постоянной – модуля Янбу (этот метод мало известен в нашей стране).

Принцип опорного модуля позволяет на основе несложной обработки лабораторного испытания получить опорные значения модулей деформации (которые могут не иметь отношения ни к бытовым, ни к суммарным напряжениям) и, отталкиваясь от них, определять измененное значение модуля деформации для конкретного (любого) напряженного состояния.

При этом очень важно понимать два момента:

1. Опорное давление является параметром математической модели грунта (HardeningSoil и производных от нее), не имеет физического смысла и не является характеристикой реального грунта.
2. Принцип опорного (референтного) давления позволяет модели учитывать переменность жесткости (при сжатии и сдвиговых деформациях или девиаторном нагружении) в зависимости от напряжений (например, увеличение жесткости грунта с глубиной). Для удобства работы с моделью разработчики приняли в качестве этого параметра давление, связывающее два отличающихся испытания: трехосное и компрессионное. Известно, что напряженное состояние в этих опытах различается. Модель грунта, используя в качестве исходных данных оба вида испытаний, позволяет описывать два основных типа поведения грунта: объемное (компрессионное) сжатие и сдвиг (девиаторное нагружение). Для корректного объединения двух отличающихся типов поведения в единой модели используется опорное давление, которое является опорным для обработки данных лабораторных испытаний.

На рисунках 1 и 2 показан принцип использования опорного давления для учета увеличения модуля деформации с глубиной.

Рис. 1. Графическое представление принципа опорного давления в компрессионных испытаниях

Рис. 2. Графическое представление принципа опорного давления в трехосных испытаниях (подробнее смотрите в Практикуме, часть 1. СМОТРЕТЬ)

Концепция модели предполагает получение текущей (i) жесткости (одометрический модуль или сдвиговый трехосный модуль) в зависимости от действующего уровня напряжений по формулам:

Давление P_ref является опорным для каждого из испытаний, а модель HardeningSoil объединяя два независимых лабораторных испытания одним параметром P_ref, предполагает его единое значение. Безусловно, это теоретическое допущение модели, принятое для обеспечения возможности использовать модель без необходимости проводить специальные исследования грунта.

P_ref – это условный параметр, не являющийся ни вертикальным, ни горизонтальным давлением в грунтовом массиве. На рисунке 3 схематично показан принцип выбора опорного давления P_ref.

Рис. 3. Принцип выбора опорного давления

Из рисунка следует, что опорное давление P_ref не привязано к глубине отбора образца, поскольку вертикальные и горизонтальные напряжения на одной глубине в большинстве случаев не равны между собой. Для трехосного испытания (стабилометр) справедливо σ₃=P_ref (давление обжатия до начала девиаторного нагружения), а для компрессионных испытаний (одометр) σ₁=P_ref. Сопоставление испытаний показано на следующих примерах.

На рисунке 4 показаны результаты трехосных изотропных КД испытаний, совмещенных на графике «относительная деформация (ε₁= ε_y) – давление (σ₁= σ_y)». Для каждого испытания в соответствии с приведенными выше соображениями определены опорные значения жесткости: одометрической и сдвиговой.

Рис. 4. Графическая интерпретация понятия опорная жесткость (Pref=100 кПа)

Рис. 5. Параметры модели для примера 1

По формулам (1) и (2) модель производит вычисления для пересчета жесткости, соответствующей текущему уровню напряжений. В графической форме результаты показаны на рисунке 6 в виде трехосных испытаний уже при давлении всестороннего обжатия σ₃=300 кПа.

Рис. 6. Совмещенные графики испытаний для давления 300 кПа

Рис. 7. Сопоставление опорной жесткости и жесткости при другом напряжении

Таким образом, из рисунка 7 следует, что модель HS учитывает возрастание как сдвиговой, так и объемной жесткости грунта при увеличении действующих напряжений (например, с глубиной). При этом равенство жесткостей в модели сохраняется.

Аналогичным образом выполнены построения для грунта с различающимися параметрами жесткости (рис. 8). В практике считается, что отличие одометрической жесткости от трехосной (сдвиговой) присуще глинистым грунтам.

Рис. 8. Параметры модели для примера 2

На рисунке 9 показаны совмещенные результаты испытаний при опорном давлении P_ref=100 кПа. Принцип единого значения опорного давления сохраняется.

Рис. 9. Пример для грунта с

Линии секущих модулей, показанные в правой части рисунка, иллюстрируют факт различия одометрического и трехосного модуля. Модель позволят прогнозировать поведение грунтов как с равными жесткостями, так и с различными, это зависит от результатов лабораторных испытаний.

Заключение

В этом обзоре показано, что современная модель грунта HardeningSoil использует переменное значение модуля деформации, а при проведении испытаний грунта в лаборатории не требует информации о нагрузках от сооружения, т.е. представляет собой универсальный механизм автоматизированного вычисления деформаций.

В следующей части будет рассмотрен принцип выбора (назначения) опорного давления и сопоставительные примеры.