Некоторые аспекты геотехнического моделирования

Результаты расчетов. Третья серия расчетов

Авторы

Ермонин Евгений АлексеевичРуководитель группы геотехнических расчетов ООО «ТПИ»

Продолжаем разбирать проблему расчета котлована и оценки влияния строительства. В четвертом посте анализируется влияние прочности интерфейсов на полученные результаты. Коэффициенты условий работы гк представлены в таблице 9.1 СП 22.13330.

В первой и второй сериях расчетов прочность интерфейсов принималась равной 0,67.

В третьей серии расчетов прочность интерфейсов принимается равной 0,33.

Расчетные схемы третьей серии построены на основе расчетных схем серии 2 (т.е. с ограничением глубины сжимаемой толщи ниже дна котлована).

Первую часть этой темы можно прочитать здесь, вторую – здесь, третью – здесь.

В нормах указано, что деформации основания и конструкций на их контакте могут быть несовместны. В расчетах необходимо учитывать возможность отлипания или сдвига на контакте «конструкция-грунт» (рис.1).

Рис. 1. Выкопировка из СП 22.13330.2016

Рис. 2. Выкопировка из СП 22.13330.2016

В ПК Plaxis для моделирования контакта «конструкция-грунтовый массив» служат интерфейсы. Интерфейсы состоят из интерфейсных элементов. На рис.3 показано, как соединяются между собой интерфейсные элементы и элементы грунта. При использовании пятнадцати узловых элементов грунта соответствующие интерфейсные элементы определяются пятью парами узлов, в то время как шестиузловым элементам грунта соответствуют интерфейсные элементы, определяемые тремя парами узлов. На рисунке интерфейсные элементы показаны как имеющие конечную толщину, однако при конечно-элементной формулировке узлы каждой пары имеют одинаковые координаты, что означает нулевую толщину элемента.

Рис.3. Распределение узлов и точек напряжений в интерфейсных элементах и их соединение с элементами грунта (Справочное руководство ПК Plaxis)

Рис.4. Выкопировка из справочного руководства ПК Plaxis

Рис.5. Выкопировка из справочного руководства ПК Plaxis

Модель грунта Mohr-Coulomb (Мора-Кулона)

Рис. 6. Деформированная схема

Рис. 7. Полные перемещения расчетной модели

Рис. 8. Горизонтальные перемещения расчетной модели

Рис. 9. Вертикальные перемещения расчетной модели

Рис. 10. Полные перемещения поверхности грунта, обусловленные строительством котлована

Рис. 11. Вертикальные перемещения поверхности грунта, обусловленные строительством котлована. Максимальное значение 12,5мм (направление смещения «вниз»)

Рис. 12. а – горизонтальные деформации СВГ. Максимальное значение 41,2 мм; б – огибающая изгибающих моментов СВГ. Максимальное значение 802 кНм/м; в – огибающая поперечных сил СВГ. Максимальное значение 252 кН/м

Рис. 13. Усилия в распорных конструкциях. Максимальное значение 1572 кН

Рис. 14. Расчет устойчивости. Изополя наиболее вероятного разрушения. Коэффициент устойчивости 3,019

Модель грунта Hardening soil (упругопластическая модель с упрочнением грунта)

Рис. 15. Деформированная схема

Рис. 16. Полные перемещения расчетной модели

Рис. 17. Горизонтальные перемещения расчетной модели

Рис. 18. Вертикальные перемещения расчетной модели

Рис. 19. Полные перемещения поверхности грунта, обусловленные строительством котлована

Рис. 20. Вертикальные перемещения поверхности грунта, обусловленные строительством котлована. Максимальное значение 15,2 мм (направление смещения «вниз»)

Рис. 21. а – горизонтальные деформации СВГ. Максимальное значение 17,3 мм; б – огибающая изгибающих моментов СВГ. Максимальное значение 612 кНм/м; в – огибающая поперечных сил СВГ. Максимальное значение 226 кН/м

Рис. 22. Усилия в распорных конструкциях. Максимальное значение 1576 кН

Рис. 23. Расчет устойчивости. Изополя наиболее вероятного разрушения. Коэффициент устойчивости 3,032

Модель грунта Hardening Soil model with small-strain stiffness (модель упрочняющегося грунта при малых деформациях)

Рис. 24. Деформированная схема

Рис. 25. Полные перемещения расчетной модели

Рис. 26. Горизонтальные перемещения расчетной модели

Рис. 27. Вертикальные перемещения расчетной модели

Рис. 28. Полные перемещения поверхности грунта, обусловленные строительством котлована

Рис. 29. Вертикальные перемещения поверхности грунта, обусловленные строительством котлована. Максимальное значение 12,4 мм (направление смещения «вниз»)

Рис. 30. а – горизонтальные деформации СВГ. Максимальное значение 13,4 мм; б – огибающая изгибающих моментов СВГ. Максимальное значение 507 кНм/м; в – огибающая поперечных сил СВГ. Максимальное значение 201 кН/м

Рис. 31. Усилия в распорных конструкциях. Максимальное значение 1501 кН

Рис. 32. Расчет устойчивости. Изополя наиболее вероятного разрушения. Коэффициент устойчивости 3,027

Результаты расчетов второй серии

Таблица 1. Результаты расчетов третьей серии

Примечания:

* - см. п. «Результаты расчета в ПК GeoWall»

При уменьшении прочности интерфейсов до 0,33 результаты для всех трех моделей грунта меняются: увеличиваются деформации и силовые факторы в конструкциях. При расчете в ПК GeoWall результаты практически не меняются.

Для модели грунта МС:

полные перемещения расчетной модели увеличиваются с 127 мм до 142 мм;
меняется характер (картина приближается к теоретической) и величина вертикальных перемещений поверхности грунта, обусловленных строительством котлована (с 8,7мм «вниз» до 12,5мм «вниз»);
радиус зоны влияния увеличивается с 64 м до 68 м;
максимальный изгибающий момент в ограждении котлована увеличивается с 743 кНм до 802 кНм;
горизонтальная деформация ограждения котлована увеличивается с 38 мм до 41,2 мм.

Для модели HS:

полные перемещения расчетной модели увеличиваются с 29 мм до 37 мм;
величина вертикальных перемещений поверхности грунта, обусловленных строительством котлована, увеличивается с 10,6 мм до 15,2 мм;
радиус зоны влияния незначительно увеличивается (с 43 м до 44 м);
максимальный изгибающий момент в ограждении увеличивается с 539 кНм до 612 кНм;
горизонтальная деформация ограждения котлована увеличивается с 14,5 мм до 17,3 мм.

Для модели HSS:

полные перемещения расчетной модели увеличиваются с 24 мм до 30 мм;
величина вертикальных перемещений поверхности грунта, обусловленных строительством котлована, увеличивается с 8,6 мм до 12,4 мм;
радиус зоны влияния незначительно увеличивается (с 33 м до 35 м);
максимальный изгибающий момент в ограждении увеличивается с 439 кНм до 507 кНм;
горизонтальная деформация ограждения котлована увеличивается с 10,9 мм до 13,4 мм.

При расчете в ПК GeoWall:

максимальный изгибающий момент в ограждении увеличивается с 302,9 кНм до 344,6 кНм;
горизонтальная деформация ограждения котлована увеличивается с 1,7 мм до 1,9мм.

Резюмируя, можно сказать, что прочность интерфейсов является важным параметром, существенно влияющим как на качественные (деформации поверхности грунта в модели МС), так и на количественные результаты расчетов (модели грунта MC, HS, HSS).

При расчете в ПК GeoWall изменение данного параметра незначительно меняет результаты расчетов.

Результаты расчетов в ПК GeoWall

В данной серии меняется параметр «контакт с грунтом»: уменьшается с 0,67 до 0,33 (рис.33), как следствие, увеличивается коэффициент активного горизонтального давления грунта с 0,26 до 0,28.

Рис. 33. Исходные данные – ограждение

Рис. 34. Исходные данные – геология

Рис. 35. Результаты расчета – расчетное давление на ограждение

Рис. 36. Результаты расчета – горизонтальные перемещения. Максимальное значение 1,9мм

Рис. 37. Результаты расчета – изгибающие моменты. Максимальное значение 344,6 кНм/м

Рис. 38. Результаты расчета – поперечные силы. Максимальное значение 230,4 кНм/м

Выводы и рекомендации

В данной работе выполнен анализ заданных исходных параметров на результаты расчетов ограждающих конструкций котлована, устойчивости и оценки влияния строительства.

В первой серии расчетов показаны результаты при использовании трех моделей грунта: Mohr-Coulomb (Мора-Кулона), Hardening soil (упругопластическая модель с упрочнением грунта), Hardening Soil model with small-strain stiffness (модель упрочняющегося грунта при малых деформациях).

Во второй серии расчетов показано влияние принятых границ расчетной схемы: ограничение глубиной сжимаемой толщи ниже дна котлована.

В третьей серии расчетов анализируется влияние прочностных свойств контактных элементов («интрефейсов») на границе «грунтовый массив-конструкция».

Полученные результаты сопоставляются с классической теорией: выполняется расчет аналогичной конструкции в ПК GeoWall.

Результаты отражены в сводной таблице 2.

По результатам выполненного анализа:

Для окончательного расчета рекомендуется использовать модель грунта Hardening Soil model with small-strain stiffness (либо Hardening soil). Модель грунта Mohr-Coulomb использовать для предварительного анализа.
Без ограничения размеров расчетной схемы модель грунта Mohr-Coulomb (Мора-Кулона) не отражает теоретическую картину деформации поверхности грунта, обусловленную строительством котлована (что неудивительно, т.к. используется один модуль жесткости). Также данная модель не позволяет определить радиус зоны влияния в соответствии с нормами. Модели грунта Hardening soil и Hardening Soil model with small-strain stiffness отражают теоретические картины деформаций и, в целом, дают похожие результаты расчета. Однако модель HSS в силу учета модуль сдвига при сверхмалых деформациях (ε<10^-6) показывает меньший радиус зоны влияния.
Коэффициент устойчивости для всех трех моделей грунта отличается незначительно.
Рекомендуется ограничивать расчетную схему глубиной сжимаемой толщи (особенно актуально для модели грунта МС);
Прочность интерфейсов является важным параметром, существенно влияющим как на качественные (деформации поверхности грунта в модели МС), так и на количественные результаты расчетов (модели грунта MC, HS, HSS).
Результаты, полученные в ПК GeoWall в соответствии с классической теорией расчета, плохо коррелируются с результатами численного моделирования в ПК Plaxis 2D.
Необходимо отметить, что величина горизонтальной деформации ограждения котлована 2 мм, рассчитанная в ПК GeoWall, при глубине котлована 16м, не представляется реалистичной.

Таблица 2. Сводная таблица результатов расчетов

Список использованной литературы

1.СП 22.13330.2016. Свод правил. Основания зданий и сооружений. Актуализированная редакция СНиП 2.01.07-85*.

2.СП 249.1325800.2016 «Коммуникации подземные. Проектирование и строительство закрытым и открытым способами».

3.«Выбор модели грунта и определение ее параметров для геотехнических расчетов в Plaxis». Специальный курс НИП-Информатики. Санкт-Петербург, 2014.

4.Plaxis Material Models Manual 2016.

5.Plaxis Bulletin Issue 38/Autumn 2015.

6.GeoWall 4.0.1. Расчет ограждений котлованов.

7.Hardening Soil model with small strain stiffness. Andrzej Truty, ZACE Services, 1.09.2008.