Некоторые аспекты геотехнического моделирования

Расчет тоннелей, сооружаемых щитовым способом, и оценка влияния строительства

Авторы
Ермонин Евгений АлексеевичРуководитель группы геотехнических расчетов ООО «ТПИ»

Продолжаем разбирать нюансы геотехнического моделирования. В данной серии постов рассмотрим влияние моделей грунта и границ расчетной модели на результаты расчетов тоннеля, сооружаемого щитовым способом. Также будут рассмотрены результаты динамических расчетов.

Общий вид расчетной схемы показан на рисунке 1.

Параметры обделки тоннеля представлены в таблице 1.

В данной статье не будут рассмотрены технологические моменты, связанные с нюансами щитового способа строительства тоннеля (перебор грунта, усадка и т.д.), основной акцент сделан на моделях грунта.

Принятая в расчете стадийность моделирования:

Стадия 0 — формирование начального поля напряжений в грунтовом массиве.

Стадия 1 — пластический нулевой шаг.

Стадия 2 — деактивация грунта в пределах контура тоннеля и активация элементов обделки тоннеля.

Стадия 3 — моделирование сейсмики в динамической постановке (третья серия расчетов).

 

В первой серии расчетов показаны результаты при использовании трех моделей грунта: Mohr-Coulomb (Мора-Кулона), Hardening soil (упругопластическая модель с упрочнением грунта), Hardening Soil model with small-strain stiffness (модель упрочняющегося грунта при малых деформациях).

Во второй серии расчетов показано влияние принятых границ расчетной схемы.

В третьей серии рассматриваются динамические расчеты.

 

Рис. 1. Расчетная схема
Рис. 1. Расчетная схема

 

Таблица 1. Параметры обделки тоннеля

 

РЕЗУЛЬТАТЫ ПЕРВОЙ СЕРИИ РАСЧЕТОВ

 

Модель грунта Mohr-Coulomb (Мора-Кулона)

Упругоидеальнопластическая модель Мора-Кулона содержит пять входных параметров: Е и ν – параметры упругости грунта; φ и с – параметры прочности, ψ – угол дилатансии (таблица 2). Модель рекомендуется для приближенной оценки напряженно-деформированного состояния. Хотя может быть учтено увеличение жесткости с глубиной, модель Мора-Кулона не учитывает зависимости жесткости ни от величины, ни от траектории напряжений (рис.2).

 

Таблица 2. Параметры грунта для модели Мора-Кулона

 

 

 

 

 

 

 

 

Модель грунта Hardening soil (упругопластическая модель с упрочнением грунта)

Упругопластическая модель с упрочнением грунта представляет собой усовершенствованную модель. В этой модели, как и в модели Мора-Кулона, предельное напряженное состояние описывается с помощью угла трения φ, сцепления с и угла дилатансии ψ. Жесткость задается тремя различными входными показателями: жесткость при трехосном нагружении Е50, жесткость при разгрузке Еur и жесткость при нагружении в одометре Eoed.

В отличие от модели Мора-Кулона, данная модель учитывает также зависимость модуля жесткости от напряжений. Это означает, что все параметры жесткости увеличиваются с повышением давления. Таким образом, все три входных показателя жесткости относятся к определенному референтному давлению. Модель довольно точно описывает поведение грунта при экскавации грунта, при устройстве подпорных стен и проходке тоннелей, сопровождающейся уменьшением среднего эффективного напряжения. Ограничения: модель не позволяет моделировать гистерезисное (циклическое) нагружение, не делает различия между большой жесткостью при малых деформациях и меньшей жесткостью при строительных уровнях деформаций.

 

Таблица 3. Параметры грунта для модели Hardening soil

 

 

 

 

 

 

 

 

Модель грунта Hardening Soil model with small-strain stiffness (модель упрочняющегося грунта при малых деформациях)

Упругопластическая модель с упрочнением грунта и жесткостью при малых деформациях (модель HS small) представляет собой модификацию рассмотренной выше упругопластической модели с упрочнением грунта, учитывающую увеличение жесткости грунта при малых деформациях. При низких уровнях деформациях большинство грунтов проявляют жесткость, превышающую жесткость при условной («инженерной») деформации, причем эта жесткость нелинейно меняется в зависимости от деформации. Такое поведение достигается использованием дополнительных параметров материала:

  • G0ref   - модуль сдвига при сверхмалых деформациях (ε<10-6);
  • γ0.7 – уровень сдвиговой деформации, при котором секущий модуль сдвига Gs уменьшается примерно до 70 % от величины Go.

При использовании в динамических задачах модель HS small позволяет учесть гистерезисное демпфирование материала.

 

Таблица 4. Параметры грунта для модели Hardening Soil model with small-strain stiffness

 

 

 

Наиболее достоверным способом определения параметров G0 и γ0.7 является метод резонансной колонки.

Конструктивно резонансная колонка напоминает камеру трехосного сжатия, различие заключается в дополнительном виде нагружения – к верхнему штампу можно прикладывать вращательные колебания малой амплитуды и произвольной частоты. При изменении амплитуды момента прибор находит резонансную частоту образца, после чего пересчитывается модуль сдвига при сверхмалых деформациях по формуле распространения поперечной упругой волны:

– скорость прохождения поперечных волн:

 

где h – высота образца, I, I0 – моменты инерции образца грунта и рамы.

 

Касательно сопоставления различных методик определения входных параметров модели HSS можно прочитать здесь.

 

 

Рис. 19. Определение параметров G0 и γ0.7 методом резонансной колонки (геотехническая лаборатория АО «МОСТДОРГЕОТРЕСТ»)

 

 

Рис.21. Секущий модуль сдвига Gs и отношение касательного модуля к модулю разгрузки Gt/Gur (область малых деформаций, в которой задействован механизм small strain – высокая жесткость при малых деформациях)

 

 

 

Выводы по результатам первой серии расчетов

Результаты первой серии расчетов сведены в таблицу 5.

Как видно из данной таблицы, выбор модели грунта существенным образом влияет на результаты расчета.

Модель грунта Mohr-Coulomb (Мора-Кулона) не отражает реальную деформированную схему дневной поверхности грунта, обусловленную строительством тоннеля (что неудивительно, т.к. напряженно-деформированное состояние в данной задаче обусловлено преимущественно разгрузкой, а модель МС использует одинаковый модуль жесткости для нагрузки и разгрузки, рис.2). Также модель МС не позволяет определить радиус зоны влияния в соответствии с нормами.

Модели грунта Hardening soil и Hardening Soil model with small-strain stiffness отражают реальную деформированную схему дневной поверхности грунта, однако модель HSS в силу учета механизма small strain (высокая жесткость при малых деформациях) показывает меньший радиус зоны влияния и дополнительные перемещения, обусловленные строительством тоннеля.

Ввиду учета большего количества параметров грунта (и, как следствие, приближения к реальной работе грунтового массива) силовые факторы в обделке тоннеля уменьшаются по мере усложнения модели грунта. Таким образом, использование усовершенствованных нелинейных моделей грунта позволяет более реалистично смоделировать напряженно-деформированное состояние системы «грунтовый массив-конструкция» и подобрать наиболее эффективное технико-экономическое решение.

 

Таблица 5. Результаты первой серии расчетов

 

В следующем посте, который вскоре будет опубликован на портале «Геоинфо», будет рассмотрено влияния границ расчетной модели на результаты расчетов.