Расчет тоннелей, сооружаемых щитовым способом, и оценка влияния строительства

Продолжаем разбирать нюансы геотехнического моделирования. В данной серии постов рассмотрим влияние моделей грунта и границ расчетной модели на результаты расчетов тоннеля, сооружаемого щитовым способом. Также будут рассмотрены результаты динамических расчетов.

Общий вид расчетной схемы показан на рисунке 1.

Параметры обделки тоннеля представлены в таблице 1.

В данной статье не будут рассмотрены технологические моменты, связанные с нюансами щитового способа строительства тоннеля (перебор грунта, усадка и т.д.), основной акцент сделан на моделях грунта.

Принятая в расчете стадийность моделирования:

Стадия 0 — формирование начального поля напряжений в грунтовом массиве.

Стадия 1 — пластический нулевой шаг.

Стадия 2 — деактивация грунта в пределах контура тоннеля и активация элементов обделки тоннеля.

Стадия 3 — моделирование сейсмики в динамической постановке (третья серия расчетов).

В первой серии расчетов показаны результаты при использовании трех моделей грунта: Mohr-Coulomb (Мора-Кулона), Hardening soil (упругопластическая модель с упрочнением грунта), Hardening Soil model with small-strain stiffness (модель упрочняющегося грунта при малых деформациях).

Во второй серии расчетов показано влияние принятых границ расчетной схемы.

В третьей серии рассматриваются динамические расчеты.

Рис. 1. Расчетная схема

Таблица 1. Параметры обделки тоннеля

РЕЗУЛЬТАТЫ ПЕРВОЙ СЕРИИ РАСЧЕТОВ

Модель грунта Mohr-Coulomb (Мора-Кулона)

Упругоидеальнопластическая модель Мора-Кулона содержит пять входных параметров: Е и ν – параметры упругости грунта; φ и с – параметры прочности, ψ – угол дилатансии (таблица 2). Модель рекомендуется для приближенной оценки напряженно-деформированного состояния. Хотя может быть учтено увеличение жесткости с глубиной, модель Мора-Кулона не учитывает зависимости жесткости ни от величины, ни от траектории напряжений (рис.2).

Таблица 2. Параметры грунта для модели Мора-Кулона

Рис. 2. SoilTest. Трехосные испытания с разгрузкой. Модель МС

Рис. 3. Деформированная схема и полные перемещения расчетной модели

Рис. 4. Вертикальные эффективные напряжения

Рис. 5. Горизонтальные эффективные напряжения

Рис. 6. Относительные напряжения сдвига в грунтовом массиве (характеристика исчерпания несущей способности грунта)

Рис. 7. Дополнительные осадки дневной поверхности, обусловленные строительством тоннеля и полные перемещения обделки тоннеля

Рис. 8. Эпюра изгибающих моментов и продольных сил в обделке тоннеля

Модель грунта Hardening soil (упругопластическая модель с упрочнением грунта)

Упругопластическая модель с упрочнением грунта представляет собой усовершенствованную модель. В этой модели, как и в модели Мора-Кулона, предельное напряженное состояние описывается с помощью угла трения φ, сцепления с и угла дилатансии ψ. Жесткость задается тремя различными входными показателями: жесткость при трехосном нагружении Е₅₀, жесткость при разгрузке Е_ur и жесткость при нагружении в одометре E_oed.

В отличие от модели Мора-Кулона, данная модель учитывает также зависимость модуля жесткости от напряжений. Это означает, что все параметры жесткости увеличиваются с повышением давления. Таким образом, все три входных показателя жесткости относятся к определенному референтному давлению. Модель довольно точно описывает поведение грунта при экскавации грунта, при устройстве подпорных стен и проходке тоннелей, сопровождающейся уменьшением среднего эффективного напряжения. Ограничения: модель не позволяет моделировать гистерезисное (циклическое) нагружение, не делает различия между большой жесткостью при малых деформациях и меньшей жесткостью при строительных уровнях деформаций.

Таблица 3. Параметры грунта для модели Hardening soil

Рис. 9. SoilTest. Трехосные испытания с разгрузкой. Модель HS

Рис. 10. Деформированная схема и полные перемещения расчетной модели

Рис. 11. Вертикальные и горизонтальные эффективные напряжения

Рис. 12. Девиаторные (сдвиговые) деформации и пластические точки

Рис. 13. Относительные напряжения сдвига в грунтовом массиве (характеристика исчерпания несущей способности грунта)

Рис. 14. Зона влияния (ограничение дополнительных перемещений величиной 1 мм) и дополнительные осадки дневной поверхности, обусловленные строительством тоннеля

Рис. 15. Эпюра полных перемещений, изгибающих моментов и продольных сил в обделке тоннеля

Модель грунта Hardening Soil model with small-strain stiffness (модель упрочняющегося грунта при малых деформациях)

Упругопластическая модель с упрочнением грунта и жесткостью при малых деформациях (модель HS small) представляет собой модификацию рассмотренной выше упругопластической модели с упрочнением грунта, учитывающую увеличение жесткости грунта при малых деформациях. При низких уровнях деформациях большинство грунтов проявляют жесткость, превышающую жесткость при условной («инженерной») деформации, причем эта жесткость нелинейно меняется в зависимости от деформации. Такое поведение достигается использованием дополнительных параметров материала:

• G₀^ref   - модуль сдвига при сверхмалых деформациях (ε<10^-6);
• γ_0.7 – уровень сдвиговой деформации, при котором секущий модуль сдвига G_s уменьшается примерно до 70 % от величины G_o.

При использовании в динамических задачах модель HS small позволяет учесть гистерезисное демпфирование материала.

Таблица 4. Параметры грунта для модели Hardening Soil model with small-strain stiffness

Рис. 16. Слайд вебинара Федоренко Е.В. «Расчеты котлованов и оценка влияния. Исходные данные для расчета». 26 ноября 2020 г.

Рис.17. SoilTest. Трехосные испытания с разгрузкой. Модель HSS

Наиболее достоверным способом определения параметров G₀ и γ_0.7 является метод резонансной колонки.

Конструктивно резонансная колонка напоминает камеру трехосного сжатия, различие заключается в дополнительном виде нагружения – к верхнему штампу можно прикладывать вращательные колебания малой амплитуды и произвольной частоты. При изменении амплитуды момента прибор находит резонансную частоту образца, после чего пересчитывается модуль сдвига при сверхмалых деформациях по формуле распространения поперечной упругой волны:

где h – высота образца, I, I₀ – моменты инерции образца грунта и рамы.

Касательно сопоставления различных методик определения входных параметров модели HSS можно прочитать здесь.

Рис. 18. Выкопировка из ГОСТ 56353-2015

Рис. 19. Определение параметров G₀ и γ_0.7 методом резонансной колонки (геотехническая лаборатория АО «МОСТДОРГЕОТРЕСТ»)

Рис. 20. Деформированная схема и полные перемещения расчетной модели

Рис.21. Секущий модуль сдвига G_s и отношение касательного модуля к модулю разгрузки G_t/G_ur (область малых деформаций, в которой задействован механизм small strain – высокая жесткость при малых деформациях)

Рис. 22. Зона влияния (ограничение дополнительных перемещений величиной 1 мм) и дополнительные осадки дневной поверхности, обусловленные строительством тоннеля

Рис. 23. Эпюра полных перемещений, изгибающих моментов и продольных сил в обделке тоннеля

Выводы по результатам первой серии расчетов

Результаты первой серии расчетов сведены в таблицу 5.

Как видно из данной таблицы, выбор модели грунта существенным образом влияет на результаты расчета.

Модель грунта Mohr-Coulomb (Мора-Кулона) не отражает реальную деформированную схему дневной поверхности грунта, обусловленную строительством тоннеля (что неудивительно, т.к. напряженно-деформированное состояние в данной задаче обусловлено преимущественно разгрузкой, а модель МС использует одинаковый модуль жесткости для нагрузки и разгрузки, рис.2). Также модель МС не позволяет определить радиус зоны влияния в соответствии с нормами.

Модели грунта Hardening soil и Hardening Soil model with small-strain stiffness отражают реальную деформированную схему дневной поверхности грунта, однако модель HSS в силу учета механизма small strain (высокая жесткость при малых деформациях) показывает меньший радиус зоны влияния и дополнительные перемещения, обусловленные строительством тоннеля.

Ввиду учета большего количества параметров грунта (и, как следствие, приближения к реальной работе грунтового массива) силовые факторы в обделке тоннеля уменьшаются по мере усложнения модели грунта. Таким образом, использование усовершенствованных нелинейных моделей грунта позволяет более реалистично смоделировать напряженно-деформированное состояние системы «грунтовый массив-конструкция» и подобрать наиболее эффективное технико-экономическое решение.

Таблица 5. Результаты первой серии расчетов

В следующем посте, который вскоре будет опубликован на портале «Геоинфо», будет рассмотрено влияния границ расчетной модели на результаты расчетов.