Моделирование в midas GTS NX осадок слабых глинистых грунтов при динамических нагрузках от метро

ВВЕДЕНИЕ

Строительство метро оказывает значительное влияние на улучшение коэффициента использования городских земель и снижение интенсивности городского движения. В данной статье в качестве примера рассмотрим Шанхай (КНР). Этот город имеет большую численность населения, и метро в нем является основным средством передвижения людей. При этом он построен на водонасыщенных слабых глинистых грунтах, из-за чего возникает ряд инженерных проблем.

Когда такие вмещающие грунты подвергаются постоянным динамическим нагрузкам во время эксплуатации тоннелей метро, они даже после длительного процесса уплотнения будут давать различные степени осадок. То есть под действием длительных циклических нагрузок эти грунты будут давать осадки после окончания строительства тоннеля на протяжении длительного времени. При больших осадках конструкции тоннеля начнут страдать от возникновения трещин, проникновения воды и грязи и даже разрушений, что серьезно повлияет на безопасность нормальной эксплуатации, эффективность работы метро и срок службы его сооружений. Линия метро Шанхая № 1 была введена в эксплуатацию в 1995 году. Проблема оседания для нее стала более серьезной, когда через 8 месяцев после начала движения поездов осадки достигли 6 см, а на нескольких участках они все еще проявляют тенденцию к дальнейшему развитию, причем максимальная осадка за год достигает 40 мм [2].

В настоящее время для исследований оседания грунта под действием динамических нагрузок от работы метро широко используются методы теоретических расчетов, эмпирические методы в сочетании с полевыми измерениями, методы испытаний грунтов и физических моделей в лабораториях и методы численного моделирования. Ширлоу [3] изучил данные по долговременному оседанию для множества тоннелей и обнаружил, что долговременная осадка тоннеля во вмещающем слабом грунте обычно может составлять более 30% от общей осадки. Янь Чуньлин и Тан Ицюнь [4] рассмотрели динамические характеристики пылеватого грунта под влиянием нагрузок от метро и долговременное оседание тоннелей метро. Они указали, что после окончания строительства и запуска в эксплуатацию тоннели метро подвергаются прерывистым циклическим нагрузкам. Фудзивара и др. [5, 6] всесторонне обсудили влияние общей нагрузки, цикла нагрузки, степени приращения нагрузки, метода нагружения, степени цементации и длительности циклов на деформации глины и обнаружили, что уплотнение при циклическом нагружении было больше, чем при статическом нагружении. Дин Чжи и др. [7], Лю Мин и др. [8], Йилдирим и др. [9], Йилмаз и др. [10] и Хэ Шаохэн и др. [11] также провели соответствующие исследования по осадкам слабых грунтов под действием динамических нагрузок от метро.

Конечноэлементная программа midas GTS NX (midasoft.ru/products/midas-gts-nx/?utm_source=site&utm_medium=geoinfo&utm_content=article-03-2023) была разработана для целей геотехники. Она имеет мощные режимы предобработки и постобработки данных, которые могут удовлетворить большинство инженерных нужд. В этой работе программа midas GTS NX использовалась для создания трехмерной конечноэлементной модели для анализа взаимодействий между обделкой тоннеля, его балластным слоем, земляным полотном и окружающим грунтом для имитации вибраций метро и анализа закономерностей изменений осадок вмещающего тоннель слабого грунта при обычной (80 км/ч) и высокой (120 км/ч) скорости поездов метро. На основе модельного исследования влияния вибраций метро на оседание слоев грунта вдоль линии метро в статье прогнозируются осадки дневной поверхности во время эксплуатации путем комбинирования теоретической и эмпирической формул, которые служат ориентиром для проектирования и оценки долгосрочной безопасности эксплуатации сооружений метро в зоне слабых грунтов.

ГЕОЛОГИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ

Для создания модели были выбраны грунтовые условия на участке территории Шанхая между станциями метро Фанхуа-Роуд и Луньян-Роуд линии № 7, где типичный геологический разрез в диапазоне глубины инженерно-геологической скважины 30 м состоит из 7 слоев – в основном слабых глин (рис. 1). Глубина заложения тоннеля составляет 15 м.

Рис. 1. Типичный для исследуемого участка геологический разрез

Были выполнены лабораторные испытания образцов грунта, результаты которых были подвергнуты статистическому анализу. Физико-механические характеристики каждого слоя грунта приведены в таблице.

Таблица. Физико-механические параметры слоев грунта

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

Наружный диаметр рассматриваемого тоннеля метро, пройденного в свое время щитовым способом, составляет 6,2 м, внутренний диаметр – 5,5 м, толщина сегмента обделки – 350 мм, толщина балластного слоя для рельсового пути – 0,450 м, ширина железнодорожной колеи – 1,435 м, класс прочности сборной железобетонной обделки – C55.

Для создания конечноэлементной модели грунта использовалась программа midas GTS NX. С учетом принципов метода конечных элементов, фактического распределения усилий и граничного эффекта станции метро эта модель была надлежащим образом упрощена. Слой насыпного грунта (верхний) был объединен с находящимися ниже слоями пылеватой и иловато-пылеватой глины, средний слой илистой глины был объединен с залегающим ниже слоем глины (в этой части проходит тоннель метро), а нижняя часть модели имитировала пылеватые грунты. При установлении параметров грунта слой с более слабым модулем упругости был принят как наиболее неблагоприятный по условиям, поэтому принятая модель была более безопасной и надежной.

Были использованы следующие размеры модели (относительно продольной оси тоннеля):

• в поперечном горизонтальном направлении – 62 м (10 внешних диаметров тоннеля);
• в вертикальном направлении – 50 м;
• в продольном горизонтальном направлении – 120 м (рис. 2).

Модель тоннеля с обделкой и балластным слоем представлена на рисунке 3.

Рис. 2. Модель вмещающего тоннель грунтового массива

Рис. 3. Модель конструкций тоннеля

При моделировании были взяты параметры грунтов типичного для рассматриваемого участка геологического разреза, определенные при лабораторных испытаниях (см. таблицу). Были рассчитаны пять нагрузок при динамических воздействиях от движения поездов метро, и воздействие каждой из них было проанализировано.

Для анализа динамических характеристик конструкций тоннеля применялся анализ собственных (свободных) колебаний. Для расчета матрицы демпфирования использовались периоды первого и второго основных типов собственных колебаний при анализе изменений во времени. Были выбраны все сетки, чтобы смоделировать упругую границу с помощью пружин, имитирующих реакции грунта. В качестве типа решения была выбрана опция Eigenvalue («Расчет собственных форм»), активировались все сетки и упругие граничные условия и проверялась таблица результатов анализа собственных значений. Особое внимание уделялось периодам первого и второго основных типов собственных колебаний.

При статическом анализе надо убедиться, что граница находится достаточно далеко от основной области для моделей без границ в таких материалах, как скальные или дисперсные грунты. Но при динамическом анализе волна будет отражаться от границ. И если настройка границы будет такой же, как и при статическом анализе, то, скорее всего, она будет неверна. Поэтому во избежание ошибок используются приближенные методы, такие как установление искусственной границы, транзитивной границы (когда изменение физических свойств происходит через промежуточный слой малой толщины) или использование гиперконечного, бесконечного и граничного элементов. В данном исследовании была принята вязкая граница.

К модели прикладывалась динамическая нагрузка от движения поезда метро. Выбирались: узел, к которому прикладывалась нагрузка (точка прохождения колеса), а также начальный и конечный узлы в соответствии с направлением движения. Вводилась предполагаемая скорость поезда. Для решения выбиралась опция Linear time history (direct integration method), то есть «Линейный нестационарный расчет». Вводились результаты предыдущего анализа собственных значений, и для начала расчетов переносились в группу активации все сетки, вязкие условия и динамические нагрузки.

АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ РАСЧЕТА

Осадки грунта под дном тоннеля

При моделировании осадок под дном тоннеля были выполнены расчеты для случая, когда динамическая нагрузка от движения поезда была циклически приложена пять раз при двух разных скоростях движения – 80 и 120 км/ч. Полученные осадки показаны на рисунках 4–6. При сравнении этих рисунков видно, что с увеличением глубины от дна тоннеля вертикальное кумулятивное смещение грунта под ним постепенно уменьшается. Среднее значение осадки на одной и той же глубине больше при обычной скорости поезда, чем при высокой. Чем ниже частота приложения нагрузок от движущегося поезда, тем медленнее изменение нагрузки и тем дольше время ее действия, что в большей степени способствует уплотнению грунта. Чем бОльшая энергия воздействует на грунт и чем ниже частота приложения нагрузок, тем больше будет генерируемое накопленное напряжение в грунте, что приведет к большей его деформации уплотнения.

Рис 4. Осадки грунта под тоннелем при разных скоростях движения поезда (в результате первого приложения нагрузки)

Рис. 5. Осадки грунта под тоннелем в результате пятого приложения нагрузки при скорости поезда 80 км/ч

Рис. 6. Осадки грунта под тоннелем в результате пятого приложения нагрузки при скорости поезда 120 км/ч

Осадки дневной поверхности

На рисунке 7 показаны кривые осадок дневной поверхности в пределах мульды оседания над тоннелем при различных скоростях поезда. Из этого рисунка видно, что мульда оседания поверхности при обычной скорости поезда (80 км/ч) выражена сильнее и ее глубина в середине больше, чем при более высокой скорости (120 км/ч), при этом осадки уменьшаются с увеличением поперечного горизонтального расстояния от оси тоннеля. При постепенном увеличении скорости поезда форма мульды оседания в поперечном тоннелю направлении будет постепенно меняться от «глубокой и узкой» до «мелкой и широкой».

Рис. 7. Осадки дневной поверхности в зависимости от поперечного расстояния от оси тоннеля при разных скоростях движения поезда

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ОСАДОК

На основе результатов численного моделирования и эмпирических прогнозных формул авторы предлагают эмпирическую модель для прогноза осадок сооружения в процессе его эксплуатации:

где ε – кумулятивная пластическая деформация расчетного слоя грунта; N – количество вибраций, S – прогнозируемая осадка, мм; γ – поправочный коэффициент с учетом опыта, который главным образом может быть равен 0,85; h_i – толщина расчетного слоя грунта, которая обычно может составлять от 3 до 4 диаметров тоннеля или максимум 20 м.

Согласно предложенной эмпирической модели можно прогнозировать осадки тоннеля в период эксплуатации. Количество вибраций в год исчисляется как 400 тысяч раз. На рисунке 8 показана кривая развития осадок рассматриваемой линии метро в течение 20 лет с момента начала эксплуатации. Из этого рисунка видно, что прогнозная осадка через 1 год составляет 45 мм, а через 20 лет – 58 мм. Скорость роста расчетных прогнозных осадок постепенно снижается и в конце концов начинает стремиться к нулю. В более поздний период эксплуатации приращение осадки очень невелико даже при большом приращении времени.

Рис. 8. Прогнозное развитие осадок рассматриваемого тоннеля в течение 20 лет с момента начала эксплуатации

ВЫВОДЫ

В данной работе были рассмотрены осадки слабых водонасыщенных глинистых грунтов при динамических нагрузках от движения поездов метро с различной скоростью в изучаемом тоннеле (построенном щитовым способом), проанализированы кумулятивные пластические деформации типичных для рассматриваемой территории грунтов при динамическом нагружении, осадки слабых грунтов под тоннелем, осадки дневной поверхности над тоннелем, создана модель для прогноза осадок тоннеля с момента начала его эксплуатации. На основании полученных результатов можно сделать следующие основные выводы.

1. Оседание грунта под тоннелем на одной и той же глубине при обычной скорости движения поезда больше, чем при более высокой скорости. При обычной скорости деформирование грунта под тоннелем в ответ на нагружение является более выраженным, кривая изменений осадок после приложения нагрузки является более «крутой и высокой» по сравнению с кривой в случае более высокой скорости.

2. Когда скорость поезда увеличивается от нормальной до более высокой, форма мульды оседания дневной поверхности в горизонтальном поперечном относительно оси тоннеля направлении меняется от «глубокой и узкой» до «неглубокой и широкой», ширина мульды оседания может стать даже больше, но максимальная осадка при этом все равно будет меньше.

3. Под действием динамического нагружения от движения поездов метро долговременные осадки тоннеля подчиняются экспоненциальному закону роста. По мере увеличения времени эксплуатации тоннеля поведение слабого грунта вокруг него под влиянием этих нагрузок постепенно становится все более и более стабильным. Через год после начала эксплуатации прогнозная осадка тоннеля составляет около 45 мм, а через 20 лет – 58 мм, что может послужить ориентиром для принятия инженерных решений в аналогичных случаях.

-

Авторы выражают благодарность за финансовую поддержку факультету железнодорожного транспорта Шанхайского технологического института.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Cao Q., Hang Y. Settlement simulation of soft clay in the subway under dynamic load based on midas GTS NX // E3S Web of Conferences. 2021. Vol. 237. Proceedings of the 3rd International Symposium on Architecture Research Frontiers and Ecological Environment (ARFEE 2020). Article № 03011. 4 p. URL: doi.org/10.1051/e3sconf/202123703011; researchgate.net/publication/349150939_Settlement_simulation_of_soft_clay_in_the_subway_under_dynamic_load_based_on_Midas_GTS_NX.
2. Ye Y.D., Zhu H.H., Wang R.L. The present situation and cause analysis of the diseases of the railway operating tunnel in soft soil // Journal of Underground Space and Engineering. 2007. Vol. 3. № 1. P. 157–160.
3. Shirlaw J.N. Observed and calculated pore pressures and deformations induced by an earth balance shield: discussion // Canadian Geotechnical Journal. 1995. Vol. 32. P. 181–189.
4. Yan C.L., Tang Y.Q. Research progress of dynamic characteristics of silt soil under the subway load // Journal of Earthquake Engineering. 2011. Vol. 33. № 2. P. 200–205.
5. Fujiwara H., Yamanuochi T., Yasuhara K. Consolidation of alluvial clay under repeated loading // Soils and Foundations. 1985. Vol. 25. № 3. P. 19–30.
6. Fujiwara H., Shunji U., Kazuya Y. Secondary compression of clay under repeated loading // Soils and Foundations. 1987. Vol. 27. № 2. P. 21–30.
7. Ding Z., Fan J.L., Zhang M.Y. Model test study on undisturbed soil pore pressure and strain under the subway trainload // Journal of the China Railway Society. 2017. Vol. 39. № 3. P. 96–103.
8. Liu M., Huang M.S., Liu Y.H. Analysis of long-term settlement of cross-river tunnel in soft soil caused by vehicle vibration // Chinese Journal of Geotechnical Engineering. 2009. Vol. 31. № 11. P. 1703–1709.
9. Yildirim A., Ersan H. Settlements under consecutive series of cyclic loading // Soil Dynamics and Earthquake Engineering. 2007. Vol. 27. № 6. P. 577–585.
10. Yilmaz M.T., Pekcan O., Bakir B.S. Undrained cyclic shear and deformation behavior of silt clay mixtures of Adapazari in Turkey // Soil Dynamics and Earthquake Engineering. 2004. Vol. 24. № 7. P. 497–507.
11. He S.H., Zheng Q.Q., Xia T.D. Experimental study on long-term dynamic characteristics of marine soft soil under subway train load considering time intermittent effect // Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering. 2019. Vol. 38. № 2. P. 353.