О статье В.А.Барвашова, Г.Г.Болдырева, М.М.Уткина «Расчет осадок и кренов сооружений с учетом неопределенности свойств грунтовых оснований»

«Только противоречие стимулирует развитие. Его надо подчеркивать, а не замазывать»

Академик С.П.Капица

Если верить легенде, то когда немецкий физик Габриель-Даниель Фаренгейт (1686— 1736 гг.), разработал устройство для измерения температуры тела и доложил об этом на заседании Академии Наук, его раскритиковали и посоветовали «засунуть это устройство себе в задницу». Фаренгейт последовал этому совету и создал удобный ртутный медицинский термометр, который применяется до сих пор.

Известный специалист по геотехнике, профессор, доктор технических наук З.Тер-Мартиросян в частной беседе несколько лет назад упрекнул первого автора данной статьи, что он «приводит все свойства грунтов к поверхности основания». Именно этот упрек помог разработать простой метод расчета деформаций оснований с учетом неопределенности данных инженерно-геологических изысканий (ИГИ) без выделения инженерно-геологических элементов (ИГЭ) и/или расчетных геологических элементов (РГЭ), т.е. именно «приведением всех свойств грунтов по глубине к поверхности основания.

Этот метод описан в обсуждаемой статье и реализован в виде программы расчета в системе Маткад. Там же приведен пример расчета осадок и кренов жесткого сооружения без выделения ИГЭ/РГЭ по случайным графикам модуля деформации (Е), сцепления (с) и угла внутреннего трения (ц).

Авторам такие графики пришлось создавать искусственно с помощью генератора случайных чисел – не удалось добыть их у геологов.  Однако данные ИГИ и так получают всего из нескольких скважин, испытывая весьма малые объемы грунта (миллионные доли всего объема основания). Затем с помощью весьма приближенных корреляционных формул находят распределение параметров грунтов по глубине скважин, которые субъективно распространяют («раздувают») на объем основания, строя инженерно-геологические разрезы, между которыми дальше «раздувают» эти данные уже проектировщики. Очевидно, что результаты этих «раздуваний» весьма неоднозначны.

Затем по этим «дутым» данным проектировщики выполняют расчеты деформаций основания под фундаментом, применяя формулы линейной теории упругости, несмотря на то, что поведение грунтов под нагрузкой описывается нелинейными законами.

Деформации оснований и СП 22.13330

Согласно расчетам в программе PLAXIS, грунтовое основание деформируется под нагружаемым фундаментом нелинейно и по-разному в разных зонах основания. Например, под краями фундамента величина модуля деформации грунта падает до нуля, под подошвой фундамента до небольшой глубины – уменьшается вдвое, а ниже, где грунт уплотняется, модуль деформации увеличивается. Это значит, что грунтовое основание ведет себя нелинейно и в плане, и по глубине.  

В СП 22.13330 для расчетов деформаций грунтовых оснований рекомендуется применять две модели (расчетные схемы) – это однородное упругое полупространство и однородный упругий слой. Применение этих моделей для расчета осадок фундаментов насчитывает десятки лет. Но грунтовое основание весьма неоднородно и по глубине, и в плане, а также нелинейно-деформируемо. Поэтому на практике проектировщикам пришлось прибегать к ряду следующих искусственных допущений:

1) По умолчанию принято, что распределение вертикальных нормальных напряжений ?z по глубине основания под нагрузкой одинаково для однородных и неоднородных оснований. Это удобно для расчетов, но, насколько нам известно, никем не было доказано.   

2) Атрибут «упругий» превратился «линейно-деформируемый», чтобы отразить разницу между упругими и остаточными деформациями. Но все решения остались упругими.

3) При расчете осадок фундаментов используется метод послойного суммирования деформаций основания от якобы равномерно распределенного давления фундамента на основание. Однако оно не равномерно, особенно под краями фундамента.

5) Вместо учета образования зон разрушения грунта под краями фундамента (т.н. «пластических»), введено ограничение на глубину образования «пластических» зон под краями равномерной нагрузки (а не фундамента). Для этого используется термин «расчетное давление на основание», вычисляемое по формуле Пузыревского, которая является некорректным решением упругопластической задачи.

Все эти методы расчета основаны на искусственном «раздувании» объема исходных данных, плохо обоснованных допущениях, поправках и на давно устаревших подходах.

Эти методы расчета осадок были включены в первый СНиП (II-Б.1-62) еще в 1962 году, написанный до появления компьютеров и программ метода конечных элементов (МКЭ), но они регулярно переходили из одного СНиПа в другой и, наконец, вошли в СП 22.13330. Однако, по сути, они мало изменились за полвека.

Возникает вопрос: почему все вышеуказанные погрешности и ошибки не приводят к авариям сооружений? Ответ простой: сооружения в большинстве случаев мало чувствительны к большинству этих допущений. Наиболее чувствительным фактором для поведения сооружения является глубина прорезки (концентрация пластических деформаций под краями штампа), ее неучет приводит к неверным результатам расчета, а большие погрешности при определении ее глубины искажают расчетные крены и изгибающие моменты.

Другой принцип

В опубликованной статье авторами предложен другой принцип обработки данных ИГИ, исключающий субъективное «размазывание» данных ИГИ по объему основания. Для этого сразу после получения графиков зондирования рассчитываются осадки в местах расположения опытных скважин под фундаментом от среднего давления на основание, а по ним и соответствующие коэффициенты жесткости основания. Затем эти дискретные величины коэффициентов жесткости основания над скважинами экстраполируются на всю площадь основания под фундаментом (в случае необходимости и за его пределы). Для этой цели используется аппроксимация Шепарда со свободными параметрами, которые можно легко менять, получая различные, но допустимые распределения коэффициента жесткости основания и, соответственно, различные расчетные осадки (более подробно см. статью).

В результате «творчество» геологов по прорисовке ИГЭ/РГЭ и прочий волюнтаризм исключается полностью. Неопределенность инженерно-геологических данных отражается в том, что получается набор величин осадок основания под центром фундамента и его кренов.

Как показали численные эксперименты, разброс рассчитанных величин осадок не велик, а вот крены могут отличаться до двух раз.

Сейчас отлаживается онлайн-программа для расчета осадок и кренов сооружения в процессе бурового зондирования, которая будет встроена в измерительно-управляющий электронный блок. Это необходимо для определения требуемого количества разведочных скважин по разбросу результатов расчета осадок и кренов. Испытания завершают по достижении допустимого разброса результатов.

Дискуссия между соавторами

Самые горячие споры обычно возникают между соавторами. Валерий Барвашов (ВБ) утверждает, что в онлайн-программу расчета нужно включить расчет глубины разрушения под краями фундамента для скважин, расположенных по периметру площадки. Геннадий Болдырев (ГБ) считает, что в этом нет необходимости. По его мнению, учитывать разрушение грунта не требуется, поскольку основание при нагрузке менее расчетного сопротивления деформируется практически упруго. Если расчеты выполнять по упругой схеме, то надежность оснований будет значительно больше, так как они по своей сути получаются «недогруженными».

Однако чисто упругое решение дает бесконечно большие напряжения ?z под краями фундамента, которых нет в натуре и быть не может, т.к. под краями фундамента происходит разрушение грунта. Неучет этого фактора - грубейшая ошибка. А равномерных контактных давлений под фундаментом не бывает, как это предполагается во всех СНиПах и в СП 22. 13330.

В.Б.: Разрушение грунта под краями фундамента (штампа) происходит при любой нагрузке на штамп, т.к. иначе под его краями будут бесконечные напряжения. В СП 22.13330 и других документах «расчетное сопротивление грунта основания» определяется для равномерно распределенной нагрузки (а не для упругой плиты или штампа). Для этого используется некорректная в данном случае формула Н.П.Пузыревского для глубины, псевдопластической, а не пластической зоны.

В предлагаемом в статье методе вместо псевдопластической зоны Пузыревского используется реальная зона разрушения грунта под краем фундамента, благодаря учету которой контактные напряжения под краем фундамента конечны и поддаются вычислению. Глубина прорезки зависит от с и ц.

Конечно, прежде всего важна надежность, но формула Пузыревского – очень короткое, изящное, но абстрактное решение, поскольку в результате ее применения получается зона, внутри которой превышается условие пластичности, а это физически невозможно. А формула прорезки дает единственную пластическую точку в конце разрыва сплошности под краем, который углубляется по мере роста краевой нагрузки. Самое удивительное то, что формула Пузыревского, определяющая глубину его «пластической» зоны, и глубина «нашей» прорезки в точности совпадают, хотя физический смысл разный.

Г.Б.: Уважаемый Валерий Барвашов говорит о том, «...что решение Н.П.Пузыревского, которое положено в основу выражения для расчетного сопротивления, является абстрактным решением».

В.Б.: Конечно, так как оно дает границу «пластической» зоны, которая таковой не является, ведь внутри нее превышается критерий Кулона-Мора, а это физически невозможно, это какая-то сверхпластичность, которая в механике грунтов не рассматривается и едва возможна в реальности. В нормативных документах совершенно условно принято, что теория упругости работает до тех пор, пока абстрактная «сверхпластичная» зона Пузыревского имеет глубину менее 1/4 ширины интервала приложенной равномерной нагрузки. Это все придумывалось при мне в начале 60-х годов Кстати, моя первая работа в НИИОСП под руководством Р.В. Серебряного – поиск глубины прорезки под краем штампа, вдавливаемого в упругую полуплоскость, не доведена до конца из-за громоздкого математического решения с привлечением конформных отображений теории функции комплексных переменных. Но в конце 1980-х годов я нашел простую формулу, которая по форме совпадает с формулой Пузыревского, но имеет другой механический смысл.  Введение прорезки все меняет, т.к. она зависит от величины краевой нагрузки, я тоже это доказал.

Г.Б.: Надо отдать должное Н.П.Пузыревскому, который интуитивно ввел концентрацию пластических деформаций под краями штампа или, как сегодня говорят, прорезку (термин В.Б.), локализацию деформаций сдвига, которую следует учитывать в том случае, если мы определяем осадку за пределами области линейного деформирования.

В.Б.:  Прорезку придумал я. «Псевдопластическая» зона Н.П. Пузыревского и «прорезка» – это разные эффекты, он ничего не вводил интуитивно. Пластическая зона Пузыревского – это фикция, т.к. внутри нее условие пластичности превышается, что физически невозможно. А с помощью прорезки решение для осадки фундамента становится правдоподобным, т.к. в этом решении нет бесконечных давлений под краями фундамента.  За пределами фундамента деформации основания тоже меняются, но главное получается правдоподобное решение для штампа, у которого иначе были бы под краями абсурдные бесконечные контактные давления.

Г.Б.: То есть, при нелинейном деформировании грунтов. Опыты показывают, что локализация явно проявляется при давлении более 30-50% от предела прочности грунтов. Следовательно, вводя прорезку, надо учитывать изменение модуля деформации и привязывать его к уровню текущей деформации в расчетной области основания. Решение в этом случае становится нелинейным. Задача усложняется и решать ее придется численно.

В.Б.: Все эти утверждения неверны. Прорезка появляется сразу при первом нагружении штампа, это разрыв вертикальных перемещений под краями. Если она не появится, то под краями будут бесконечные напряжения, что невозможно. Да, решение будет нелинейном, но только из-за появления разрыва – прорезки. При этом модуль деформации остается прежним.

Г.Б.: В тоже время, расчет осадки методом СП 22.13330 использует простое и понятное упругое решение.

В.Б.: Это решение совсем не простое, а запутанное, так как в алгоритме определения глубины «псевдопластических» зон масса поправок и условностей. В СП 22.13330 расчет осадок выполняется от равномерной нагрузки, а ведь под фундаментом контактные давления не равномерны и концентрируются под краями, в СП 22.13330 это не учитывается.

Г.Б.: Следует заметить, что опытный проектировщик никогда не допустит в основании напряжения более расчетного сопротивления.

В.Б.: При этом расчетное сопротивление – это надуманное условие, поскольку, когда вводился этот термин, было не известно, как определить глубину пластической зоны. Было придумано, что псевдопластическая зона Пузыревского не может быть больше ј ширины фундамента. Это надуманное требование. Ведь под противоположными сторонами фундамента могут быть прорезки разной глубины, что даст крен. Этого СП не учитывает.  Дело не в том, что хочется спокойно спать, а в том, что запас прочности получается большим и, следовательно, фундаменты более надежными.

Г.Б.: Между тем, погоня за учетом новых эффектов привела в механике грунтов к созданию многочисленных моделей грунтов, что не улучшает надежность проектирования оснований.

В.Б.: Каких эффектов? Механика грунтов очень бедна эффектами и богата теориями.  Но даже простые предложения трудно внедрить. Это продолжается у меня уже 29 лет со времени первой публикации, в которой было показано, что усилия в фундаменте практически не зависят от моделей основания (как бы многочисленны они ни были), если учесть прорезку грунта под краями фундамента.  Особенно, если учитывать скудость данных о свойствах грунтов, которая свойственна большинству инженерно-геологических изысканий. А геотехнические изыскания сообщество геологов считает излишним. Так, метод, предлагаемый в статье, учитывает неопределенность (недостаточность) инженерно-геологических данных, давая множество результатов расчета осадок и кренов сооружения (см. таблицу в конце статьи). Чем меньше данных о грунтах (меньше скважин), тем больше возможный разброс расчетных кренов и осадок.

В.Б.: «Расчетное сопротивление грунта основания» запутывает даже «опытного проектировщика», ведь оно определяется для равномерного давления на основание, а под фундаментом это давление неравномерно. «Псевдопластическая зона» - это фикция, придуманная авторами СНиПа более 40 лет назад за отсутствием лучшего. А «прорезка» вычисляется по той же самой простейшей формуле Пузыревского, но для реального конечного давления под краем фундамента. Никаких многочисленных моделей грунтов тут нет, есть только модель упругого полупространства и модель прочности Кулона-Мора. И надежность здесь вообще ни при чем. Модель с прорезкой – это не модель грунта, а модель основания, в которой простейшим способом определяется глубина зон разрушения грунта под краями фундамента, от которых зависят крены фундамента и изгибающие моменты в нем.

Как считаете Вы, геологи-геотехники?

Ваши комментарии для продолжения дискуссии можно присылать на электронный адрес info@geoinfo.ru с пометкой «К дискуссии о расчете осадок»).