Механические свойства глин по 10–20% испытанных образцов: исследователи предложили новый метод геотехнической характеризации

Международная группа исследователей представила вычислительную методику BRIDGE, позволяющую оценивать диапазоны механических характеристик глинистых грунтов при ограниченном количестве лабораторных данных. В ходе проверки на базе японских морских глин Tokyo-CLAY/14/67760 авторы показали, что для построения модели в отдельных группах образцов может быть достаточно калибровочной выборки, составляющей 10–20% их общего количества. Остальные образцы использовали для проверки полученных результатов.

Работа опубликована 2 октября 2026 года на платформе arXiv. Её подготовили Roshan Philip Saji, Waleed El-Sekelly, Tarek Abdoun и Mostafa E. Mobasher, связанные с New York University Abu Dhabi и Mansoura University.

Предложенный подход ориентирован на одну из фундаментальных проблем инженерно-геологических изысканий — неравномерную обеспеченность грунтовых образцов различными характеристиками.

При выполнении инженерных изысканий относительно простые физические показатели грунтов обычно определяют для большого количества проб. К ним относятся природная влажность, плотность, коэффициент пористости, границы текучести и раскатывания. Эти данные позволяют выполнять классификацию грунтов и анализировать закономерности изменения их состояния по глубине и в пределах исследуемой территории.

Однако для геотехнического проектирования необходимы не только классификационные, но и механические параметры: характеристики прочности, жёсткости, сжимаемости и истории нагружения.

Определение таких параметров зачастую требует более сложных лабораторных испытаний, включая трёхосное сжатие и компрессионные испытания. Подготовка образцов, соблюдение условий дренирования, обеспечение требуемого напряжённого состояния и продолжительность экспериментов ограничивают количество проб, для которых можно получить полный набор механических характеристик.

В результате инженер получает неоднородную базу данных. Для значительной части образцов известны влажность и показатели пластичности, но механические характеристики определены лишь для относительно небольшой выборки.

Авторы BRIDGE называют эту проблему characterization gap— разрывом между доступностью классификационных и механических характеристик грунта.

Один из традиционных способов преодолеть такой разрыв заключается в использовании эмпирических корреляций. Например, параметры сжимаемости глин можно приблизительно оценивать по показателям пластичности и природному состоянию грунта.

Однако корреляционные зависимости не всегда устойчиво работают при переходе между различными месторождениями, геологическими формациями и типами глинистых грунтов.

Даже при сходных пределах текучести и коэффициентах пористости образцы могут существенно различаться по прочности и деформируемости из-за минералогического состава, структурных связей, истории консолидации и особенностей отбора проб.

Другим способом является применение машинного обучения. Алгоритмы способны выявлять сложные нелинейные зависимости между физическими и механическими характеристиками. Вместе с тем качество прогноза зависит от репрезентативности обучающей выборки, а результаты не всегда удовлетворяют физическим ограничениям, заложенным в классические модели механики грунтов.

Методика BRIDGE объединяет статистическую группировку образцов с численным моделированием, основанным на физически интерпретируемой модели поведения грунта.

На первом этапе исходную базу очищают от выбросов и результатов, которые не соответствуют физически допустимым условиям. Затем образцы распределяют по отдельным группам, названным авторами Cells. Группировка выполняется на основе классификационных и прочностных характеристик.

Такое разделение необходимо, чтобы в пределах одной группы находились образцы с относительно сопоставимым поведением. Если объединить грунты с принципиально различными свойствами, диапазон возможных механических параметров окажется слишком широким, а результаты прогноза потеряют инженерную информативность.

После формирования групп для каждой из них отбирается ограниченная калибровочная выборка. В рассматриваемом исследовании её размер составлял не более 20% количества образцов соответствующей группы.

На этой выборке выполняется настройка модели Extended Cam-Clay — расширенной модели критического состояния, используемой для описания поведения глинистых грунтов при изменении напряжений.

В работе применена конечно-элементная реализация этой модели с четырьмя калибруемыми параметрами. Авторы использовали последовательную процедуру настройки, в которой различные механические показатели подбираются на отдельных стадиях оптимизации.

При калибровке учитывались недренированная прочность на сдвиг \(S_u\), секущий модуль деформации \(E_{50}\), давление предварительного уплотнения \(p_0\)и показатель компрессии \(C_c\).

Выбор этих величин имеет практическое значение. Недренированная прочность необходима при анализе устойчивости водонасыщенных глинистых оснований в условиях, когда поровое давление не успевает рассеяться. Модуль \(E_{50}\)характеризует деформационное поведение в выбранном режиме нагружения. Давление предварительного уплотнения позволяет учитывать историю напряжённого состояния грунта, а показатель компрессии используется при оценке сжимаемости.

Настройка конститутивной модели проводится с использованием численного воспроизведения лабораторных испытаний. В работе рассмотрены виртуальные трёхосные и компрессионные испытания, позволяющие сопоставлять полученные расчётные характеристики с экспериментальными данными.

Для оптимизации авторы применили алгоритм COBYLA из библиотеки SciPy. Настройка организована поэтапно: на каждой стадии изменяется определённый параметр модели, который наиболее существенно влияет на выбранную механическую характеристику.

В частности, последовательно калибруются параметры, связанные с прочностью, сжимаемостью и разгрузочно-повторным нагружением. Затем выполняется уточнение отдельных величин и проверка сходимости решения.

Важная особенность алгоритма заключается в использовании физических и численных ограничений. Решения, которые не удовлетворяют установленным требованиям, не включаются в формирование итогового диапазона параметров.

Для калибровки отдельных образцов задан критерий допуска: расчётные значения четырёх рассматриваемых характеристик должны находиться в пределах 20% от соответствующих эталонных значений. Образцы, по которым добиться выполнения критерия не удалось, исключаются из последующего построения прогнозной области.

При этом значение 20% относится к принятой процедуре калибровки и не означает, что любая прогнозируемая характеристика нового образца будет определена с такой точностью.

После настройки модели авторы формируют для каждой группы образцов так называемую прогнозную область — predictive envelope.

В отличие от метода, который выдаёт одно расчётное значение свойства грунта, BRIDGE устанавливает диапазон механических характеристик, допустимый для соответствующей группы.

Для построения этой области используются результаты успешно откалиброванных образцов. В пространстве механических характеристик формируются внешние границы значений, включая прямоугольную область и выпуклую оболочку.

Далее выполняется валидация на образцах, которые не участвовали в калибровке. Их фактические механические характеристики сравнивают с сформированной прогнозной областью.

Если результаты укладываются в полученный диапазон, это подтверждает способность выбранной группы и её конститутивной модели описывать соответствующую часть массива данных. Если же существенная доля образцов оказывается за пределами прогнозной области, параметры группировки и калибровки нуждаются в пересмотре.

Таким образом, методика ориентирована на прогнозирование не произвольной точечной величины, а диапазона характеристик, отражающего наблюдаемую изменчивость грунта.

Для проверки подхода авторы использовали базу Tokyo-CLAY/14/67760, содержащую характеристики морских глин Японии. На этом массиве данных они исследовали влияние способов группировки образцов, дополнительного разделения групп и размеров калибровочной выборки.

В одном из вариантов первоначальная выборка разделялась на восемь групп. При дополнительном разделении количество групп увеличивалось до 16, что позволило сформировать более однородные наборы образцов.

По результатам вычислительных исследований авторы отметили, что двухуровневая группировка обеспечивает сопоставимое качество результатов при меньших вычислительных затратах. В рассмотренном сравнении средние вычислительные затраты на калибровочную выборку оказались приблизительно на 10% ниже, чем при одноуровневом разделении.

Особое внимание привлекает результат по объёму калибровочных данных. Исследователи показали, что внутри сформированных групп можно построить модель механических характеристик, используя для настройки только 10–20% образцов.

Это не означает автоматического сокращения объёма лабораторных испытаний в пять или десять раз на любом объекте.

Во-первых, исходная база уже содержала механические характеристики, необходимые для калибровки и последующей проверки. Во-вторых, качество прогноза зависит от однородности выделенных групп. В-третьих, для грунтов с иной структурой, минералогическим составом или историей нагружения потребуется самостоятельная валидация модели.

Кроме того, модель Extended Cam-Clay имеет определённую область применимости. Она не воспроизводит автоматически все особенности поведения природных грунтов, включая выраженную структурную прочность, цементационные связи, анизотропию, сложные циклические воздействия и специфические эффекты разрушения.

Для инженерной практики это означает, что BRIDGE пока следует рассматривать как перспективный инструмент интерпретации данных, а не замену обязательной программе лабораторных испытаний.

Однако потенциальное применение метода достаточно широко. При инженерно-геологическом районировании протяжённых объектов, исследовании морских оснований и обработке больших архивов испытаний подобная технология может помогать определять, какие образцы обладают наиболее высокой информационной ценностью для дополнительного механического тестирования.

Ещё одна возможная область применения — формирование параметров для геотехнического численного моделирования, когда исходные данные неоднородны и содержат неполные наборы характеристик.

В такой ситуации использование физически ограниченного диапазона параметров может оказаться более обоснованным, чем произвольное принятие среднего значения по эмпирической корреляции. Особенно это актуально при выполнении параметрических расчётов, где необходимо оценивать чувствительность конструктивного решения к изменению прочностных и деформационных характеристик основания.

Представленное исследование демонстрирует одно из перспективных направлений цифровизации инженерной геологии — объединение экспериментальных данных, конститутивного моделирования и автоматизированной калибровки.

Его основная идея состоит не в отказе от лабораторных испытаний, а в более рациональном использовании уже полученной информации. При наличии достаточно представительной базы физико-механических характеристик метод позволяет выявлять группы грунтов, для которых ограниченная калибровочная выборка может описывать диапазоны механического поведения остальных образцов.

Практическая ценность технологии будет зависеть от дальнейшей проверки на других типах грунтов, независимых объектах и наборах данных. Но уже опубликованные результаты показывают, что сочетание механических моделей и статистических методов может стать важным дополнением к традиционной интерпретации инженерно-геологических изысканий.