ОЦЕНКА ОПОЛЗНЕВОЙ ОПАСНОСТИ

Оценка оползневой опасности направлена на определение пространственной и временнОй вероятности возникновения оползней в интересующей области, а также способа их распространения, размера и интенсивности. Полный анализ должен учитывать все возможные механизмы разрушения склонов, реактивизацию спящих и ускорение движения активных оползней.

Хорошо известное определение оползневой опасности относится к вероятности возникновения оползня заданной величины [205]. Величина – это мера размера оползня, которая обычно выражается либо через площадь, либо через объем. Однако величина оползня не является подходящим дескриптором опасности. Хотя и можно ожидать, что чем больше оползень, тем выше потенциальный ущерб, это не всегда так. Крупный оползень объемом в сотни миллионов кубических метров, ползущий со скоростью всего несколько миллиметров в год, нанесет лишь очень небольшой ущерб зданиям или другим объектам инфраструктуры и будет представлять незначительную угрозу для людей. Напротив, камнепад объемом в несколько сотен кубических метров, движущийся со скоростью в десятки метров в сеунду, способен нанести значительный ущерб зданиям и сооружениям и привести к человеческим жертвам.

Разрушительность оползней лучше всего определяется через их интенсивность
[206]. Интенсивность выражается по-разному в зависимости от механизма распространения. Для оползней, которые оказывают локальные воздействия (таких как камнепады), можно использовать скорость в сочетании с объемом или кинетической энергией. Для медленно движущихся оползней применяют дифференциальное смещение или полное смещение (которое может привести к повреждению или смещению конструктивных элементов). Для характеристики интенсивности движения обломочного материала, подобного потоку, могут быть использованы толщина, максимальный расход материала на единицу ширины или давление при ударе.

Оценить интенсивность оползня непросто, поскольку она не является его неотъемлемой характеристикой. Она изменяется вдоль траектории и должна быть либо измерена, либо рассчитана с использованием динамических моделей, в которых в качестве входного параметра берется объем оползня. Для территорий, затронутых медленно движущимися оползнями, в качестве показателя интенсивности использовалась их величина [207]. Хотя концептуально это и не является правильным, но может быть практическим способом выбора между различными вариантами планирования землепользования.

Независимо от масштаба работ, оценка опасности должна определять временнЫе рамки возникновения оползней всех потенциальных типов и их интенсивность в любом рассматриваемом месте. Это наиболее сложная часть оценки, поскольку:

1. разные типы оползней могут происходить в течение разных периодов времени;
2. интересующий район может подвергнуться воздействию оползней, возникших в разных по расположению зонах зарождения;
3. частота оползней, наблюдаемая в любой рассматриваемой местности или на любом участке, будет меняться с расстоянием от зоны зарождения.

Более подробно эти вопросы будут рассмотрены позже.

Время возникновения оползней

Время возникновения оползней обычно выражается через частоту, период повторяемости или вероятность превышения (exceedance probability).

Частота представляет собой количество событий за определенный промежуток времени (например, за год для годовой частоты). Ее можно легко оценить на основе эмпирических данных.

Период повторяемости – это величина, обратная годовой вероятности. Он относится к среднему интервалу времени, в течение которого ожидается событие определенной величины.

Вероятность превышения можно рассматривать как вероятность того, что одно или несколько событий произойдут в определенный период независимо от их величины [208]. Или же, если учитывать величину, ее можно рассматривать как вероятность того, что оползень размером, равным или превышающим определенное значение, произойдет в течение определенного периода. Вероятность превышения предпочтительна в качестве показателя возможного времени возникновения оползней для количественного вероятностного анализа опасности. Она может быть получена на основе частоты (или периода повторяемости) с использованием соответствующей вероятностной модели (биномиальной модели или модели Пуассона) [208] или с применением степенного распределения [209].

Частота оползней может быть абсолютной или относительной [42]. Абсолютная частота выражает количество наблюдаемых событий в единице рельефа (например, на склоне, конусе выноса, водоразделе и т.д.). Она может включать либо повторяющиеся первые разрушения склона, либо случаи реактивизации спящих оползней, либо эпизоды ускорения активных оползней (всплесков оползневой активности). Типичные оползневые события, которые рассматриваются как повторяющиеся, – это камнепады и обломочные потоки.

Относительная частота – это нормализованная частота. Обычно она выражается как отношение числа наблюдаемых оползней к единице площади (то есть как количество оползней на квадратный километр в год) или длины. Относительная частота уместна при работе с большими территориями и/или с небольшими масштабами карт, особенно при многократном возникновении региональных оползневых событий (MORLE – multiple occurrence of regional landslide events) [120]. Карты масштабов менее 1:25 000 не могут эффективно отражать частоту возникновения небольших оползней (до нескольких тысяч кубических метров), поскольку они слишком малы для того, чтобы данные о них можно было наносить на карту и обрабатывать по отдельности.

Теперь опишем подходы, традиционно применяемые для оценки вероятности возникновения оползней.

Эвристические методы (оценочный подход)

Эвристические методы основаны на экспертных оценках группы специалистов, мнения которых могут быть количественно оценены путем присвоения вероятностей.

Одним из способов систематизации эвристических оценок является использование деревьев событий. Анализ с помощью такого дерева – это графическое представление всех событий, которые могут произойти в системе. Используя логическую модель, можно определить и количественно оценить вероятности возможных последствий исходного события. По мере увеличения числа возможных последствий это изображение разрастается подобно ветвям дерева [210]. Чтобы количественно оценить вероятности различных альтернатив, необходимо определить вероятности узлов ветвления. Вероятность того, что тот или иной путь по дереву приведет к определенному последствию, такому как разрушение склона, является просто произведением соответствующих вероятностей узлов ветвления [27, 211, 212].

Рациональные методы (геомеханический подход)

Вероятность разрушения склона может быть определена с помощью анализа его устойчивости и численного моделирования. Важно отметить, что результаты этих методов могут быть реализованы на ГИС-платформах и использованы для подготовки карт, показывающих потенциальные вероятности возникновения оползней в зонах их зарождения на склонах. Однако эти результаты не предназначены для изображения путей движения оползней или зон их отложений.

Геомеханический подход предполагает, что разрушение склона зависит от пространства, времени и напряжений в грунте. Он позволяет рассчитать коэффициент устойчивости или вероятность разрушения склона. Принимается, что последняя представляет собой вероятность того, что коэффициент устойчивости будет меньше единицы. Для оценки этой вероятности было разработано несколько методов, таких как метод второго момента первого порядка (FOSM – First Order Second Moment), методы точечных оценок и моделирование методом Монте-Карло [213–215]. В них учитываются неопределенности во входных параметрах. Чтобы определить вероятность возникновения оползня, необходимо четко связать анализ устойчивости склона с триггерным фактором с помощью известной вероятности.

Устойчивость склона можно связать с гидрогеологическими моделями для моделирования влияния дождей на стабильность грунтов. Для отдельных оползней местного или регионального масштаба могут применяться динамические гидрогеологические 2D модели (моделирующие неустановившееся движение подземных вод) либо 3D конечноэлементные или конечноразностные модели [216–219
]. Для неглубоких оползней можно провести анализ в региональном масштабе, используя упрощенные гидрогеологические методы, которые могут быть реализованы в рамках ГИС-анализа пространственного распределения
[84, 101, 143, 220–222].

Эмпирическая вероятность

Вероятностные модели могут быть разработаны на основе наблюдаемой частоты прошлых оползневых событий. Этот подход реализуется сходно с гидрогеологическим анализом и позволяет получить годовые вероятности возникновения оползней. В этом случае оползни считаются повторяющимися событиями, которые происходят случайным образом и независимо. Эти допущения не полностью справедливы, в частности в том, что эти события являются независимыми и что внешние (например, климатические) условия являются статичными. Однако такие допущения можно принять в качестве подхода первого порядка – и довольно часто анализ частот является единственным возможным методом оценки временнОй вероятности возникновения оползней.

Для получения вероятности схода оползня обычно используют биномиальное распределение или распределение Пуассона [208]. Биномиальное распределение может быть применено в случаях, когда рассматриваются дискретные интервалы времени и за каждый интервал (обычно за год) выполняется только одно наблюдение, как это обычно бывает при анализе частоты наводнений. Годовая вероятность оползневого события заданной величины, которое происходит в среднем один раз в T лет, определяется так:

где T – период повторяемости события; λ – ожидаемая частота будущих событий.

Распределение Пуассона получается как предельный случай биномиального распределения, когда приращения времени очень малы (стремятся к нулю). Поэтому его можно считать распределением с практически непрерывным временем. Годовая вероятность возникновения оползней n по пуассоновской модели определяется в соответствии с формулой:

где λ – ожидаемая частота будущих оползней.

С другой стороны, вероятность возникновения одного или нескольких оползней за t лет:

что в значительной степени зависит от величины оползня.

Следовательно, для количественной оценки оползневой опасности необходимо установить зависимости между величиной и частотой (выполнить анализ повторяемости «величина – частота»). Необходимо учитывать, что разные типы оползней происходят с разной периодичностью. Если одно и то же место потенциально подвержено воздействию различных типов оползней из разных источников, то вероятность оползневых событий там будет больше и необходимо рассчитать их совокупную частоту.

Непрямые (косвенные) подходы

В последние десятилетия стало вызывать большой интерес определение пороговых количеств осадков и сейсмических воздействий, вызывающих оползни. Если построить характерные для того или иного региона кривые «интенсивность – продолжительность» для атмосферных осадков и сопоставить их с наблюдаемыми оползневыми событиями, то можно определить соотношения интенсивности и длительности дождей, вызывающие неглубокие оползни и обломочные потоки
[223, 224].

После определения критического количества осадков (или сейсмического воздействия) принимается, что период повторяемости оползней равен периоду повторяемости критического триггера. Такие типы зависимостей дают оценку того, как часто на исследуемой территории происходят оползни, но не того, какие склоны разрушатся, и не того, какими будут размеры разрушений. В этом случае вероятность дождей, вызывающих оползни, позволяет рассчитать относительную частоту оползневых событий (то есть количество оползней на квадратный километр в год), что полезно для регионального анализа по оползням сходных размеров [121].

Региональные события, вызывающие оползни, могут сосуществовать с другими региональными (например, с таянием снега) или локальными (например, с речной эрозией) триггерами. В этом случае период повторяемости, полученный на основе регионального триггера, является лишь минимальной оценкой частоты оползневых событий.

Зависимости между величиной и частотой оползней

Основой количественной оценки оползневой опасности является зависимость между величиной и частотой оползней.

Без обоснованной оценки вероятности возникновения оползней, выраженной в терминах ожидаемой годовой частоты оползневых событий заданной величины или превышающих пороговую величину, количественная оценка оползневой опасности невыполнима. В этом случае проблема может быть решена только в терминах предрасположенности участков к возникновению оползней (например, с определением пространственной вероятности
[225]).

Определенные зависимости «величина – частота» наблюдались для разных опасных природных событий (например, для землетрясений, наводнений). Первая хорошо установленная зависимость «величина – частота» была предложена в сейсмологии – для связи между магнитудой землетрясения и совокупной частотой (общим числом землетрясений для заданного региона и определенного промежутка времени) по закону Гутенберга – Рихтера:

где N(m) – совокупное число землетрясений с магнитудой m, равной или большей, чем M; a, b – константы.

Функция плотности вероятности в соответствии с уравнением (6) может быть рассчитана как производная соответствующей совокупной функции плотности. На практике при моделировании землетрясений используются ограниченные версии зависимости Гутенберга – Рихтера, которые учитывают нижний предел для магнитуды землетрясения, а также ожидаемый верхний предел [226].

Ранее проводившиеся исследования [227, 228] показали, что зависимость между величиной и совокупной частотой оползневых событий не зависит от масштаба и что для широкого диапазона величин оползней эта зависимость следует степенному закону, который формально эквивалентен уравнению Гутенберга – Рихтера:

где N_CL – совокупное количество оползней величиной, равной или большей, чем A; A_L – величина оползня (обычно выражаемая в виде его объема или площади); C, α – константы.

Сходное распределение можно использовать для некумулятивного распределения оползней
[184]:

где N_L – несовокупное число оползней величиной, равной или большей, чем A; A_L – величина оползня (обычно выражаемая в виде его объема или площади); C‘, β – константы.

Построение и интерпретация связей «величина – частота» обсуждались несколькими исследователями (например, [184, 229–232]). Степенные законы обычно можно скорректировать с учетом распределения частот событий в заданном классе величины выше определенной пороговой. Ниже этого порога может возникнуть характерный эффект «ролловера (перегиба)» (rollover), что приведет к отклонению от степенного закона и нереалистичной недооценке более мелких событий. В то же время некоторые исследователи считают, что эффект «ролловера» обычно не наблюдается в случае полной инвентаризации и что уполаживание кривых «величина – частота» в сторону малых значений величины связано с эффектами цензурирования (усечения) выборки
[230, 233, 234
]. Другие полагают, что эффект «ролловера» является результатом фактических физиографических (природоописательных) ограничений [228, 231] или удерживающего эффекта корневых систем (effect of root cohesion) [235].

Производные от зависимостей «величина – частота»

В зависимости от того, в региональном или локальном масштабе были получены соотношения «величина – частота», могут применяться разные подходы. В таблицах 10 и 11 приведены списки возможных работ по подготовке соотношений «величина – частота» с использованием различных подходов или наборов данных. Величина может быть выражена либо в терминах многократного возникновения региональных оползневых событий (MORLE – multiple occurrence of regional landslide events), либо в виде размера отдельного оползня.

Таблица 10. Действия, которые надо выполнить для получения пространственно не приуроченных зависимостей «величина – частота» для оползней

Таблица 11. Действия, которые надо выполнить для получения пространственно приуроченных зависимостей «величина – частота» для оползней

При анализе в региональном масштабе может быть установлена зависимость между интенсивностью триггерного воздействия
(количеством атмосферных осадков, интенсивностью дождей, силой землетрясения) и величиной многократного возникновения региональных оползневых событий (MORLE – multiple occurrence of regional landslide events), которая определяется либо общим числом оползней, либо, предпочтительно, плотностью распределения оползней на рассматриваемой территории (то есть количеством оползней на квадратный километр) [255]. Такие зависимости были получены для некоторых задокументированных случаев сильных ливней [121] и землетрясений [105]. Зависимости «величина – частота» также могут быть установлены на основе анализа аэрофотоснимков или спутниковых изображений, полученных через известные промежутки времени. Эти зависимости могут быть справедливы на региональном уровне, но не для какого-либо конкретного склона или субрегиона. Важно отметить, что при анализе путем вышеупомянутых региональных подходов не учитывается дальность перемещения оползней (см. таблицу 10).

При анализе в локальном масштабе зависимость «величина – частота», рассчитанная для зоны зарождения, может существенно отличаться от зависимости, рассчитанной для зоны ниже по склону, поскольку объем оползня влияет на дальность его перемещения и на площадь, покрываемую оползневыми отложениями. Следовательно, частота оползней на любом участке местности обусловлена как возникновением разрушений склонов, так и вероятностью влияния соседних участков.

Таким образом, вероятность того, что данный участок склона будет затронут оползнем, зависит от частоты инициирования, которая должна быть масштабирована в соответствии с частотой дальности перемещения, в свою очередь зависящей от динамики оползня, описываемой подходящими моделями [256]. Для зонирования опасных мест такое масштабирование может рассматриваться как неважное для оползней с маленькой дальностью перемещения – и тогда опасность может оцениваться в зависимости от зоны зарождения. И наоборот, в случае оползней с большой дальностью перемещения в локальном или детальном (сайт-специфическом) масштабе зависимости «величина – частота», полученные для зоны зарождения, должны быть скомбинированы с моделями дальности перемещения для получения пространственно зависимых частот оползней разной величины (см. таблицы 10, 11).

Ограничения для зависимостей «величина – частота»

Кривые «величина – частота» должны применяться с осторожностью. Ограничения в отношении их достоверности и практической применимости включают статистическую надежность и степень, в которой процессы, используемые для их определения, отражают соответствующие реальные физические процессы.

На статистическую надежность этих кривых влияет то, что редко бывают доступны базы исторических данных и инвентаризации оползневых событий (предпочтительные источники информации для этих кривых), а также то, что в реальности может оказаться невыполнимым сбор детальных (сайт-специфических) данных для больших территорий или при бюджетных ограничениях.

Более того, размеры оползней, представленные в базах исторических данных, могут быть неполными или оценочными [252] – с точностью до порядка их величины [233]. Данные могут быть неполными как в пространственном (если выборка данных производилась только в определенных подобластях), так и во временнОм (если данные регистрировались только для определенных промежутков времени) отношении.

Недостаточность выборки для оползней малой величины может быть связана с наличием порога обнаружения (например, при камнепадах со склонов вдоль дорог очень маленькие упавшие блоки могут не считаться оползнями или, даже если они считаются таковыми, их могут не регистрировать, о них могут не сообщать) или с «системной цензурой» из-за факторов, влияющих на физические процессы, связанные с оползнем (например, эффективных контрмер, принятых выше по склону от границы территории сбора данных).

Не следует использовать кривые «величина – частота», полученные на основе одного аэрофотоснимка или спутникового изображения или в ходе одной полевой кампании. Инвентаризации такого типа не отражают фактические частоты возникновения оползней разной величины, поскольку многие небольшие оползни исчезли из-за эрозии, и поскольку они неадекватно учитывают случаи реактивизации крупных оползней [42].

Ключевой вопрос – можно ли экстраполировать частоту возникновения небольших оползней в регионе на прогнозирование частоты возникновения крупных оползней, и наоборот. Ответ на этот вопрос не является очевидным. Как указали авторы работы [257], основываясь на анализе обломочных потоков и обломочных лавин, кривая «величина – частота», полученная для региона, занижала бы реальные размеры, если бы применялась к меньшему субрегиону с относительно высокими склонами, и завышала бы их, если бы применялась к соседнему субрегиону с более низкими склонами. Еще бОльшая ошибка может возникнуть, если попытаться оценить вероятность схода оползней определенной величины на определенном участке склона известной высоты.

Перевод статьи выполнен при поддержке ГК «ПЕТРОМОДЕЛИНГ» и Алексея Бершова.

—

Продолжение раздела по оценке оползневой опасности и остальной части статьи следует.